广东省兴宁市第一中学高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

广东省兴宁市第一中学2014-2015学年高二数学上学期第二次月考试题 文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.经过点p(2,1),斜率为3的直线方程是( )a3x+y5=0 b x+3y+1=0 c3xy+7=0 d3xy7=02.如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 ( ) 3.设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ()a.若m，n，且m，n，则b.若m，mn，则nc.若m，n，则mnd.若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则4过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为() a. b2 c. 2 d 5、已知圆柱的体积是20pcm3，侧面积是40pcm2，那么它的高是 （ ）a 8 cm b 16cm c 20cm d 24cm6.正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为 ()a. 48(3) b. 48(32)c. 24() d. 1447.正四棱锥中，ab2，pa4，则直线pa与平面pbd所成的角的正弦值为（ ）a b c d 8、已知圆被直线所截得的弦长为，则实数 的值为( ) a 0和4 b 1 或3 c 2或6 d 1或39、已知直线与直线平行，则（ ）a1或 7 b 7 c 1 d1 或710已知直线与圆相交，则与圆的位置关系是（ ）.a、在圆上 b、 在圆外 c、在圆内 d、不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 ，共20分11. 已知正三棱柱abca1b1c1的底面边长为1 cm，高为4 cm，则一质点自点a出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点a1的最短路线的长为 cm. 12. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 13在平面直角坐标系内，一束光线从点a出发，被x轴反射后到达点b（2，7），则这束光线从a到b所经过的路程为 14. 已知线段ab的端点b的坐标是(4,3)，端点a在圆上运动，线段ab上一点m满足am=2mb,则点m的轨迹方程为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分12分)已知函数f(x)3sin(x)(0，)的最小正周期为，且其图象经过点.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数g(x)，且g()1，g()，求g()的值17. (本题满分14分) 已知多面体abcdfe中， 四边形abcd为矩形，abef，afbf，平面abef平面abcd， o、m分别为ab、fc的中点，且ab = 2，ad = ef = 1.（）求证：af平面fbc；（）求证：om平面daf .18(本题满分14分) 已知函数f(x)x22mx3m4.当 m为何值时，(1)有且仅有一个零点；(2)有两个零点且均比1大；19(本题满分14分)已知数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意的nn*满足关系式2sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为tn，求证：对于任意的正数n，总有tn1.兴宁一中高二年级第一学期第二次月考答案 文科数学 （2） 依题意有g(x)3sin=3cos x.由g()3cos 1，得cos ，由g()3cos ，得cos .8分因为，所以sin ，sin .10分所以g()3cos()3(cos cos sin sin )3.12分17、（14分）解：（）四边形abcd为矩形， bcab ，2分平面abef平面abcd ，平面abef平面abcd=ab， bc平面abcd，bc平面abef，4分af平面abef， bcaf，5分bfaf，bcbf=b， af平面fbc；7分（）取fd中点n，连接mn、an，则mncd，且 mn=cd，8分又四边形abcd为矩形，mnoa，且mn=oa，10分四边形aomn为平行四边形，omon, 12分又om平面daf，on平面daf, om平面daf. 14分19. (1)解 由已知得 (n2)2分故2(snsn1)2an3an3an1，即an3an1 (n2)4分故数列an为等比数列，且公比q3. 5分又当n1时，2a13a13，a13.an3n. 7分(2)证明