广东省兴宁市第一中学高二数学上学期第二次月考试题 理.doc

广东省兴宁市第一中学2014-2015学年高二数学上学期第二次月考试题 理选择题（每题只有一个答案是正确的，请选出正确答案，每题5分，共40 分）1. 下列命题正确的是（）a若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行2. 对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（）a相离b相切 c相交但直线不过圆心d相交且直线过圆心3已知平面和两条不同直线m，n，则mn的一个必要条件是()am，n bm，ncm，n dm，n与成等角4函数的图象可能是 （ ） 5设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率为（ ）a5 b c d 6某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示， 则该几何体的体积为( ).a. b. c. d. 17. 如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、，则（）abc d8.椭圆上有n个不同的点: p1, p2, , pn, 椭圆的右焦点为f. 数列|pnf|是公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ）a198 b199 c200 d201二、填空题（填入正确答案，每题5分，共30分）9方程的解集是_。10. 椭圆的离心率为，则 。11如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是_。12在空间直角坐标系中，点a（1，2,3）关于平面xoz的对称点为b，关于x轴的对称点为c，则b、c间的距离为_。13若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_。14.下列选项叙述： .命题“若，则”的逆否命题是“若，则” .若命题：，则： .若为真命题，则，均为真命题 .“”是“”的充分不必要条件。其中正确命题的序号有。三、解答题（必须有解答过程，超出答题区域无效）15.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值.16.（本小题满分12分）已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围17（本小题满分14分）已知圆o的方程为x2y24.(1)求过点p(1,2)且与圆o相切的直线l的方程；(2)直线l过点p(1,2)，且与圆o交于a、b两点，若|ab|2，求直线l的方程；18.（本小题满分14分）已知数列满足，(，为常数)，且，成等差数列（1）求的值；（2）求数列的通项公式.19.（本小题满分14分）如图:在直三棱柱中,. (1)若异面直线与所成的角为,求棱柱的高;(2)设是的中点,与平面所成的角为,当棱柱的高变化时,求的最大值.20. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（1）求的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由兴宁一中高二上期月考数学（理科）试题答案2014-12又pq为真命题，p，q都为真命题，8分10分 故a的取值范围是a2或a1. 12分17.解(1)显然直线l的斜率存在，1分设切线方程为y2k(x1)，2分则由2，得k10，k2，5分从而所求的切线方程为y2和4x3y100. 7分19.解:(1)由三棱柱是直三棱柱可知,即为高,如图1,因为,所以是异面直线与所成的角或其补角, 2分连接,因为,所以. 在rt中,由,可得 3分又异面直线与所成的角为,所以,即为正三角形. 于是. 5分在rt中,由,得,即棱柱的高为 6分20解：（1）由已知条件，直线的方程为，1分代入椭圆方程得整理得3分直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，5分解得或即的取值范围为7分附件1：律师事