河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 6.3 直角三角形学案1（无答案） 鲁教版五四制.doc

直角三角形 【学习目标】1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法 2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。【教学重点】进一步掌握演绎推理的方法。【预习导学】 1认真阅读教材，熟记勾股定理及逆定理；2. 独立规范完成随堂练习，尝试归纳本节课的学习目标和注意事项.【教学过程】一、知识梳理： 1勾股定理：_ 定理:如果三角形_,那么_ 2: 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 _和_,那么这两个命题称为_,其中一个命题称为另 一个命题的_ 3:如果一个定理的_经过证明是_,那么它也是一个_,这两个定 理称为_,其中一个定理称为另一个定理的_ 4、写出下列命题的逆命题 （1）如果两个角是对顶角，那么它们相等； （2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧； （3）三角形中相等的边所对的角相等【预习质疑】二、探究与交流：例1、证明：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 已知： 求证： 证明： 例2:求证:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 已知: 求证: 证明 思考：1、 观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 2、你能写出直命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗？，它们都是真命题吗？ 例3 写出下列命题的逆命题，并判断其真假。如果x=1，则x2=1； 如果|a|=|b|，则a=b.随堂练习 p20随练1. 一人口述解答，其他学生质疑或补充2. 一人课堂板演，师生共同讲评三、盘点收获通过学习我掌握了，我还有一些疑惑四、达标测评 1、若abc中，a=b=5，c=5，则abc为_三角形. 2、如图，abc中，ab=3，bc=4，ac=5，则bc边上的高 ad等于_ 3、以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a.+1，1，2b.4，7.5，8.5c.7，24，25d.3.5，4.5，5.5 4、下列关于命题的说法中正确的是（ ）a、每个命题都有逆命题 b、每个定理都有逆定理c、每个真命题的逆命题也是真命题d、每个假命题的逆命题也是假命题。 5、下列命题为真的是（ ）a、命题为真，逆命题也一定为真b、互逆定理一定是互逆命题c、互逆命题一定是互逆定理d、“四边形是多边形”没有命题。6、下列命题的逆命题是什么，判断它是否正确.等腰三角形的两底角相等；三角形的三内角之比为112，则三角形为等腰直角三角形；三内角之比为123的三角形为直角三角形；矩形的两组对边相等. 7：如下图，abc中，cdab于d，ac=4，bc=3，db=.（1）求dc的长；（2）求ad的长； （3）求ab的长；（4）求证：abc是直角三角形.五、应用拓展 1、已知：a，b，c为abc三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c 求证：这个三角形是直角三角形2、已知：如图，四边形abcd中，b90度，ab3，bc4，cd12，ad13,求四边形abcd的面积?abcd六、巩固提升： 1下列各组线段中,能组成直角三角形的是( ) a. 5,6,7 b. 32,42,52 c. 5,11,12 d. 5,12,132三角形三边长a、b、c满足条件（a +b）的平方减去c等于2ab，则此三角形是（ ）三角形3、 写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，内旁内角互补；(3)如果ab0，那么a0，b0