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文档简介

平行与垂直的证明一、 高考要求1掌握直线与直线平行的判定定理与性质定理2掌握直线与平面平行的判定定理与性质定理；掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理；掌握三垂线定理及其逆定理3掌握两个平面平行的判定定理与性质定理；掌握两个平面垂直的判定定理与性质定理二、 两点解读重点：直线与平面的位置关系尤其是线面垂直（直线与平面垂直是考试说明中唯一的C级要求）图1难点：平行与垂直关系的转化三、 课前训练1如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有 （ D ） （A） 1个（B） 2个（C） 3个（D） 4个2在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （ C ）（A）BC/平面PDF （B）DF平面PAE （C）平面PDF平面ABC （D）平面PAE平面ABCABMNPBAMNPBAMNPBAMNP图23如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/面MNP的图形的序号为（写出所有符合要求的图形序号） 四、 典型例题例1关于直线m，n与平面，有以下四个命题：若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn； 若m，n且，则mn；其中真命题的序号是（D）（A） （B） （C） （D）例2如图，在三棱柱ABCABC中，点E、F、H、 K分别为AC、CB、AB、BC的中点，G为ABC的重心从K、H、G、B中取一点作为P， 使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（ C ）（A）K（B）H（C）G （D）B例3在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是以ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE平面B1DE，则AE=a或2a例4在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别是CD、DA和对角线AC的中点，则平面BEF与平面BDG的位置关系是垂直PBCDEA例5 如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，点是PD的中点（）求证：ACPB；（）求证：PB平面AEC证明：（1）由PA平面ABCD可得PAAC又ABAC，所以AC平面PAB，所以ACPB（2）连BD交AC于点O，连EO，则EO是PDB的中位线，EOPBPB平面AECBACDOEF 例6在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF/BC且EF=（I）证明：FO平面CDE；（II）设BC=证明EO平面CDF证明：（）证明：取CD中点M，连结OM在矩形ABCD中，又，则，连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形又平面CDE，切EM平面CDE，FO平面CDE（）证明：连结FM，由（）和已知条件，在
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