（试题 试卷 真题）9.一元二次方程

一元二次方程A级基础题1方程x240的根是() Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx42用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是()A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27 3(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是()A1 B1 C0 D无法确定4若x1，x2是一元二次方程x22x40的两个根，则此方程的根的判别式等于()A8 B20 C8 D205(2013年四川成都)一元二次方程x2x20的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根6(2012年江西南昌)已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是()A1 B1 C. D7(2012年上海)如果关于x的一元二次方程x26xc0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是_8(2013年山东青岛)某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程_9解方程： (x3)24x(x3)0.B级中等题10要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是_11(2013年江苏常州)已知x1是关于x的方程2x2axa20的一个根，则a_.12(2013年广西玉林)已知关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m.求m，n的值13(2013年江苏淮安)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？C级拔尖题14(2012年天津)若关于x的一元二次方程(x2)(x3)m有实数根x1，x2，且x1x2，有下列结论：x12，x23；m；二次函数y(xx1)(xx2)m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)其中，正确结论的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个15(2013年福建厦门)若x1，x2是关于x的方程x2bxc0的两个实数根，且|x1|x2|2|k|(k是整数)，则称方程x2bxc0为“偶系二次方程”如方程x26x270，x22x80，x23x0，x26x270, x24x40都是“偶系二次方程”(1)判断方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并说明理由；(2)对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并说明理由一元二次方程1C2.B3.B4.B5.A6.B7c98. 40(1x)248.49解：(x3)24x(x3)0，因式分解，得(x3)(x34x)0，整理，得(x3)(5x3)0.于是得x30或5x30.解得x13，x2.10711.2或112解：关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m，解得即m，n的值分别是1，2.13解：设购买了x件这种服装，根据题意，得802(x10)x1200，解得x120，x230.当x30时，802(3010)4050，不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装14C15解：(1)不是理由如下：解方程x2x120，得x14，x23. |x1|x2|432|3.5|.3.5不是整数，方程x2x120不是“偶系二次方程”(2)存在理由如下： 方程x26x270，x26x270是“偶系二次方程”， 假设cmb2n.当 b6，c27时，有2736mn.x20是“偶系二次方程”，n0，m. 即有cb2.又x23x0也是“偶系二次方程”，当b3时，c32.可设cb2.对任意一个整数b，当cb2时