（试题 试卷 真题）24 三角形全等

三角形全等一、选择题1、 (2013年广西南丹中学一摸)下列说法中不正确的是 A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D 面积相等的两个直角三角形全等答案：D二、填空题1、(2013山西中考模拟六) 如图，相交于点，试添加一个条件使得，你添加的条件是（只需写一个）ACBDO答案：AD=CB（或OA=OC或OD=OB）14题2、(2013年河北四摸)如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 答案：三、解答题1、(2013山西中考模拟六) 如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点求证：答案：证明：四边形是平行四边形， 123，即，为的中点，来源:学.科.网Z.X.X.Kw*2、（2013温州市一模）如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BEFD求证：四边形ABCD是平行四边形EFABCD(第18题)答案：证明：BEFDBEFDFEBEADFC 来源:学+科+网Z+X+X+KAE=CF，BE=FDABECDF(SAS) BAEDCF, AB=CD ABCD四边形ABCD是平行四边形3、(2013年河北省一摸)|探索与证明：（1）如图14-1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得ADB=60，AEC=60通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；图14-2mEDCBA图14-1mEDCBA（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图14-2的位置，并使ADB=120，AEC=120通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明答案：(1) 猜想：BD+CE=DE1分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=120，ECA+CAE=120,DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=60，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AEBD+CE=AE+ AD=DE5分(2) 猜想：CEBD=DE6分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=60，ECA+CAE=60,DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=120，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AECEBD=ADAE=DE10分4、(2013年河北二摸)探究一：如图1，正ABC中，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由探究二：如图2，若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，CDE为等腰三角形，DE=DC，且BAC=EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由ADBCE图1ADBCE图2答案：来源:Z|xx|k.Com答案：24解（1）1分ADBCE（8-2）123与为正三角形 2分在与中3分4分5分ADBCE（8-3）231（2）与为等腰三角形，且BAC=EDC 即7分8分 又 10分5、(2013年河北三摸)ABCEMD图已知，在等腰ABC中，ABAC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.来源:Zxxk.Com请探究：（1） 如图，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BDCE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；ABCEMD图（2） 如图，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BDCE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。（3）如图，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CEmBD，（m1），请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由。ABCEMD图解：（1）DMEM；证明：过点E作EFAB交BC于点F，ABAC，ABCC；又EFAB，ABCEFC，EFCC，EFEC又BDEC，EFBD又EFAB，ADMMEF在DBM和EFM中，BDEFEM，BMDFME，BDEFDBMEFM，DMEM.3分（2）成立；证明：过点E作EFAB交CB的延长线于点F，ABAC，ABCC；又EFAB，ABCEFC，EFCC，EFEC又BDEC，EFBD又EFAB，ADMMEF在DBM和EFM中，BDEFEM，BM