测量小灯泡的伏安特性曲线.doc

测量小灯泡的伏安特性曲线系别： 化学与药学系 专业班级：药物制剂7班姓名： 袁楚婷 孙思琪 指导老师：张玲玲摘要：小灯泡在电流一定范围内电压与电流的关系为U=KIn，K和n是小灯泡有关的系数关键词：外接法;分压式;伏安特性曲线;最小二乘法一. 实验目的 （一） 掌握各仪器的使用方法及正确的连接方法 （二） 掌握用伏安法测量电阻的基本方法及误差分析 （三） 测定非线性带内阻的伏安特性二. 实验要求 （一） 设计测量小灯泡的伏安特性曲线的电路。伏安法中有电流表内接和外接法两种，应分析使用哪一种？若用数字万用表的直流电压档测量又如何呢？设计中要考虑电压表、电流表的等级、量程等参数。 （二） 验证公式：V=KIn （三） 用电脑软件处理实验数据，求系数K和n。 （四） 思考如何求室温下灯丝的静态电阻和动态电阻(R=dUdI)三. 实验方案 电学元件的电流和电压之间关系曲线称为伏安特性曲线，不同电学元件的伏安特性曲线不同。电阻的伏安特性曲线线性，小灯泡的伏安特性曲线非线性，二极管（正向和反向）的伏安特性曲线非线性。 根据部分电路欧姆定律，I=U/R可得1/U=1/R，即在UI坐标系中，图线的斜率等于电阻的倒数。但由于小灯泡的电阻会随温度的改变而改变，小灯泡在一定电流范围内其电压与电流的关系为U=KIn，K和n是灯泡的有关系数。 表示非线性元件的电阻有两种方法，一种叫静态电阻，用R表示；另一种叫动态电阻，用r表示，它等于工作点附近的电压改变量与电流改变量之比。动态电阻可以通过伏安特性曲线求出，如图一所示。图中Q点的静态电阻R=U/I，动态电阻r为r=dU/dI=d(KI会偏大。而若用内接法时，由于灯泡的电阻与电流表内阻相差不大，从而电压表测量的电压比电灯泡的实际电压相差较大，从而误差也会偏大，所以选用外接法。n)/dX=KnI(n-1) 本实验由于电压表的阻值比灯泡的阻值大得多，经过电压表的电流比灯泡的电流小得多，因此电流表的读数几乎接近经过灯泡的电流，这样实验的误差就不 选用分压式是可以是电压在0E之内变化，使电压变化范围较大。小灯泡（12V，0.1A）在一定电流范围内其电压与电流的关系为U=KIn，K和n是与灯泡有关的系数，由式U=KIn可得LnU=InK+nInI，即可求出有关的系数K和n。 LnU=InK+nInI可化为lnI=1/n lnU-1/nlnK 设X= U，Y=lnI，A=-1/n lnK，B=1/n,得Y=A+BX，然后应用最小二乘法进行曲线拟合。 由公式得 y-A-Bx=0 解方程得 A=y-Bx Xy-Ax-Bx=0 B=(xy-xy)/(x-x)四. 实验仪器 小灯泡（12V，0.1A）电流表（0.5级）、电压表（0.5级）数字万用表（四位半，输入阻抗10M）变阻器（1A150）直流电源双刀开关8根导线五. 仪器选择电流表选用量程200mA，电压表选用万用表（内阻大，对分压的影响可忽略不计）六. 实验步骤 （一） 按照电路图连接好电路，把开关断开，滑动变阻器的滑片调到阻值最大处 （二） 将C.C顺时针调到最大，C.V逆时针调到最大 （三） 打开电源，合并开关，把C.V调到12.0V （四） 调节滑动变阻器的滑片，逐渐增加电压，使万用电表表头的电压值依次为0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.06.07.08.09.010. 011.012.0，记下电流表上的相应度数，填入下表1 （五） 断开开关，关闭电源，拆除仪器，整理仪器七. 数据处理及图表（一） 将测得的数据填入下表中表1电压/V电流/mA电压/V电流/mA10.527.59577.362134.110685.2931.540.9311793.364246.92128101.252.552.85139107.496358.041410114.5473.563.281511120.428467.911612126.68（二） 利用excel做出 图形后，图形如下上图为小灯泡伏安特性曲线图。横坐标为电压U/V,纵坐标为电流I/mA。经最小二乘法处理后，图形如下表2电压/V电流/mAlnUlnI10.527.5-0.693153.3141862134.103.52929731.540.930.4054653.7118634246.920.6931473.84844452.552.850.9162913.9674586358.041.0986124.06113273.563.281.2527634.1475698467.911.3862944.2181839577.361.6094384.3484710685.291.7917594.44605711793.361.945914.536463128101.22.0794424.617099139107.492.1972254.6773981410114.542.3025854.7409241511120.422.3978954.7909861612126.682.4849074.841664经excel处理后，图像显示出一条线性直线，并给出了函数：Y=0.5069X+3.5444R =0.9915根据公式Y=X/n-LnK/n可得：因为Y=A+BX A=-1/n lnK=3.5444，B=1/n=0.5069，所以算得n=1.9728K=9.18846*10(-4)求得U=9.18846*10(-4)I1.9728对U=9.18846*10(-4)I1.9728进行验证电流/mA电压/V127.50.62364234.10.970645340.931.391485446.921.821788552.852.303912658.042.771559763.283.28686867.913.778171977.364.8854891085.295.9226841193.367.07906712101.28.29970913107.499.34814914114.5410.5962815120.4211.6962116126.6812.92603八. 实验结果经计算的小灯泡的相关系数为r=0.9915，趋近于1.根据所测量数组（X,Y）描点，所的图形非常接近直线Y=0.5069X+3.5444.从而所求结果趋于合理，所以用U=KIn来描述小灯泡的伏安特性曲线是合适的，从而公示U=KIn得以验证。九. 误差分析 （一） 读数误差：由于电流表测量的是流过灯泡和电压表的总电流，因此 电流表的值比流过灯泡的电流偏大，从而测量出现误差。 （二） 数据处理时产生的误差：在数据处理中，由于有大量的数据要处理，在计算中取结果的近似值，这也是误差产生的原因之一。 （三） 仪器本身也存在一定的误差十. 实验心得 这个设计性实验虽然看起来简单，但有很多细节需要注意的。在选用电压表的时候要考虑内阻，连接线路的