广东省化州市实验中学九年级数学下册《3.3 圆周角和圆心角的关系》学案1（无答案） 北师大版.doc_第1页
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3.3.1 圆周角和圆心角的关系 一、学习目标:1、经历探索圆周角和圆心角的关系的过程；2、理解圆周角的概念及其相关性质。二、学习重点:1、理解圆周角的概念；2、掌握圆周角和圆心角的关系。三、学习难点: 1、经过圆周角定理的证明，进一步体会思考问题的全面性与全理性；oabcd2、通过辅助线的运用，渗透转化的数学思想和方法。oba四、学习过程:（一）回顾与思考：1、如图1 ,aob是 角。2、如图2 , =,则aob与cod的大小关系是： 。 （二）学习新课：1、学习圆周角的定义：在射门游戏中（图3-13），球员射中球门的难易与他所处的位置b对球门ac的张角（abc）有关。在图3-13中，当球员在b，d，e处射门时，他所处的位置对球门ac分别形成三个张角abc，adc，aec。这三个角的大小相等吗？你能观察这三个角有什么共同特征吗？为了解决这个问题，我们先研究一种角。acb观察图中的abc，可以发现，它的顶点在 ，它的两边分别与 还有另一个 。像这样的角，叫做 。请考虑两个问题：（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？为解决这个问题，我们先回答下面的问题。下列各图形中的角是不是圆周角？请说明理由。a b c d e圆周角有两个特征：角的顶点在圆上；两边在圆内的部分是圆的两条弦。abco2、学习圆周角的定理：（1）议一议：把图3-13画成右图，其中o为图心。观察圆周角abc与圆心角abc与圆心角aoc，它们的大小有什么关系？说说你的想法，并与同伴进行交流。baoc小亮首先考虑了一种特殊情况，即abc的一边bc经过圆心o（如右图）aoc是abo的 ，aoc= + 。oa= ， = 。abcoaoc= ，即abc=aoc。如果abc的两边都不经过圆心（如下图），那么结果会怎样？你能将右图的两种情况分别转化成上图的情况去解决吗？ baco由此得到：一条弧所对的 等于它所对的圆心角的 。abcd3、当堂练习：（1）如图（1），bac= 。 （1）（2）如图（2），a、b、c、d、e是o上的五个点，则图中共有个圆周角，分别是（3）如图（3），abc内接于o，obc=25，求a的度数 。 （2） （3）4、课后作业：（1）如图1，在o中，boc=50，则bac= 。（2）如图2，点a，b，c是o上的三点，bac=40，则boc= abcdoabcocboaabco (1) (2) (3) (4)（3）如图3，oa，ob，oc都是o的半径， aob=2 boc， acb与 bac的大小有什么关系？
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