八年级上第三章复习教案.doc

镇江市十中八年级期末复习教学案 第三章 第 18 页第三章 中心对称图形（一）【知识要点】1.旋转的基本性质（1）旋转前后的两个图形 ；（2）对应点到旋转中心的距离 ；（3）每一对对应点与旋转中心所连线段夹角彼此 .如图： ;OA= ; OB= ;OC= ;AOA= = ;2.中心对称对于一个图形，把它绕着某个一点旋转 ，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么我们称这个图形是中心对称图形.基本性质：（1）中心对称是一种特殊的旋转，因此它具有旋转的一切性质；（2）成中心对称的两个图形的对称点连线都过对称中心，并且被对称中心 .如图： ;OA= ; OB= ;OC= ;常见的中心对称图形有： .常见的既是轴对称图形又是中心对称图形： .3.平行四边形的性质（1）边：平行四边形的对边 ；（2）角：平行四边形的对角 ；（3）对角线：平行四边形的对角线 .4.平行四边形的判定（1）两组对边分别 的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别 的四边形是平行四边形；（3）一组对边 的四边形是平行四边形；（4）两条对角线 的四边形是平行四边形.（1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；5.平行四边形的“面积等分线”是过其对角线交点的 一条直线.三角形的“面积等分线” 是其一条“ ”.【基础训练】1.下列图形是中心对称图形的是A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.在你认识的图形中，写出一个是轴对称但不是中心对称的图形名称： .4.如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q5.如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于 .6.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则BB的长为 .30ACBBC”7.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A.30 B.45 C.90D.1358.已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=A.4 B.12 C.24 D.289.平行四边形ABCD，B=60，那么下列各式中，不能成立的是A.D=60 B.A=120C.B+D=120 D.C+A=12010.如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm11.如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是A.ACBD B.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD12.如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_.13.如图，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，则BE_14.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC、BD相交于点O,若AOD与AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是_ cm. 15.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有 A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种16.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是A.88，108，88 B.88，104，108C.88，92，92 D.88，92，8817.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC18.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A.1组 B.2组 C.3组 D.4组19.金华国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC，ABEFDC，那么下列说法中错误的是A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB20.已知：如图，把ABC绕边BC的中点O旋转180得到DCB.求证：四边形ABDC是平行四边形.21.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的ABC22.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.【能力提高】23.有四张扑克牌,分别为“黑桃9，梅花9，方块9红桃9”一字摆在桌上，小明把其中一张旋转180O后，发现与开始摆放是完全一样的，那么小明所旋转的是A.黑桃9 B.梅花9 C.方块9 D.红桃924.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，并能绕点O自由旋转，若DOB=65,则AOC+DOB= .25.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个26.如图，ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB=3，则BC的长为 27.如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .28.RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=_29.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为A.55 B.42 C.41 D.2930.将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由31.我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心（1）如图，ABCDEF，DEF能否由ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由图（2）如图，ABCMNK，MNK能否由ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由 （保留必要的作图痕迹）图 图【思维拓展】32.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上（如图1）.在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是A.6 B.5 C.3 D.233.如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B 顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）34.小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）第1课时 中心对称与中心对称图形一、知识点：1、图形的旋转；图形旋转的性质。2、中心对称；中心对称的性质。3、中心对称图形：4、中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 5、对比轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合二、举例：例1：如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.例2：画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转180后的对应三角形。 OCBA PPCBA例3：如图，已知ABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，求PP的长。例4：已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.例6：如图，直线l1l2，垂足为O，点A1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称。点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？4、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.第2课时 平行四边形一、知识点：1、平行四边形的定义： 2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD，读作平行四边形ABCD.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：2组对边分别平行的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；2组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二、举例：例1：如图，ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。例2：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F。试探求OE与OF是否相等，并且说明理由。例3：如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？例4：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，试说明：（1）EGFH，（2）GH、EF互相平分。例5：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。例6：在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？例7：已知：如图，分别以ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：ABD、BCE、ACF。求证：AE、DF互相平分。第3、4课时 矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的定义：2、矩形的性质：3、矩形的判定：4、菱形的定义：5、菱形的性质：6、菱形的判定：7、菱形的面积：8、正方形的定义：9、正方形的性质：10、正方形的判定： 二、举例：ODCBA例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB4cm，AOB60。（1）求对角线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长ODCBAE例2：如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCE：ECB3：1。求ACE的度数。例3：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED。（1）BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，ABE=45，求BC的长例4：如图，平行四边形ABCD中，4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由。例5：已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，ABC：BAD=1：2，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积。例6：如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？例7：如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。 例8：如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCF，连接AF、BDAF与BD是否相等？为什么？如果点C在线段AB的延长线上，中的结论是否成立？请作图，并说明理由三、作业：ODCBAE1、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若OAE15。（1）试说明：OBBE；（2）求BOE的度数.CEDCBA2、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。3、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EGAB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。第5、6课时 三角形、梯形的中位线一、知识点：1、三角形的中位线：三角形中位线的性质2、梯形的中位线：梯形中位线的性质二、举例：例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例2：如图，矩形AB