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文档简介
13 1三角形 3 三角形的中线 1 连接 abc的顶点a和它所对的边bc的中点d 所得线段ad叫做 abc的边bc上的中线 2 三角形中线的性质 如上图ad是 abc的中线 则有 bd dc 1 2bc abd的面积 adc的面积或 adc的面积的一半 练习 ad是 abc的中线 be是 abd的中线 若 abc的面积为12 则 abd的面积 abe的面积 探索与发现 一位同学画三角形的中线时 其中两边的中线交于点g 发现第三条边上的中线也通过g点 是否所有的三角形三条边上的中线也如此 请你动手试一试 结论 三角形的三边中线相交于一点 三角形的角平分线 画 a的平分线ad 交 a所对的边bc于点d 所得线段ad叫做 abc的角平分线 ad是 abc的角平分线 则有 bad dac 1 2 bac 三角形的三条角平分相交于一点吗 请画图验证 结论 三角形的三条角平分线相交于一点 三角形的高线 从 abc的顶点a向它所对的边bc所在的直线画垂线 垂足为d 所得线段ad叫做 abc的边bc上的高线 如图 1 2 3 中的三个 b有什么不同 这三个 abc的边bc上的高ad在各自三角形的什么位置 你能说出其中的规律 三角形的三条角平分线 中线都相交于一点 有同学猜测三角形的三条高线所在直线也相交于一点 你认为对吗 请动手试一试 结论 三角形的三条高线相交于一点 直角三角形有两条高线是直角边 钝角三角形有两条高线在三角形的外部 巩固练习 1 下列说法 三角形的高线 中线 角平分线都是线段 三角形的高线 中线 角平分线都在三角形的内部 三角形的高线 中线 角平分线都相交于一点 直角三角形的高线只有一条 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 2 如图 abc中 ab cm bc 4cm abc的高ad与ce的比是多少 解 由三角形的面积公式知 ad ec 4 2 当堂检测 如图 ad be cf是 abc的三条中线 填空 ab 2 bd ae 1 2 af dc ac 2 abc 4 探究与发现 如图 ad是 abc的角平分线 de ac de交ab于e df交ac于f 图中 ade与 adf有什么关系 为什么 收获与体会 1 学习了三角形的角平分线 中线 高线画法及表示法 2 每个三角形有三条中线 三条角平分线 三条高线 3 三角形三条角平分线 三条中线相交于三角形内一点 锐角三角形三条高
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