广东省华南农业大学附中高考数学一轮复习 三角函数单元精品训练 新人教A版 .doc

华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知d是由不等式组所确定的平面区域，则圆 在区域d内的弧长为( )a b c d【答案】b2若且，那么( )abcd【答案】b3若，则=( )abcd【答案】a4某扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形弧长为( )ab cd60【答案】a5在abc中，分别是角a，b，c所对的边若a，1， 的面积为，则的值为( )a1b2c d【答案】d6已知的值是( )abcd【答案】b7( )abcd【答案】c8若，则的值为( )abc d 【答案】b9在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为( )abcd【答案】b10已知,，那么的值为( )abcd【答案】a11已知，则的终边在( )a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限【答案】b12已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是( )【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若，则的值为_。【答案】14等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为 .【答案】15中，若三边a、b、c成等比数列，且，则 【答案】16已知角终边上一点，则的值为【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求证：.【答案】18已知向量(1）当时，求的值；(2）设函数，已知在 abc中，内角a、b、c的对边分别为，若,求 (）的取值范围【答案】 (1） (2）+由正弦定理得或 因为，所以 ,所以 19已知 (1) 求的值. (2)求 的值【答案】(1) 202011年航空航天技术展览会在上海国际展览中心举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中a处测出前下方海岛两侧海岸p、q处的俯角分别是和（如右图所示）. (）试计算这个海岛的宽度.(）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸p、q处同时测得飞机的仰角为和，他们估计p、q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在p处）到飞机的直线距离.【答案】（1）在中，则.在中，则.所以，（m）.(2）在中，.根据正弦定理，得，则21已知单位圆上两点p、q关于直线对称，且射线为终边的角的大小为另有两点、，且(1）当时，求的长及扇形opq的面积； (2）当点在上半圆上运动时，求函数的表达式；(3）若函数最大值为,求.【答案】（1）时，的长为. 扇形opq的面积 .(2）p（cosx，sinx），q（sinx ，cosx）.， 其中x0，.(3）2 sinx cosx2a（sinx cosx）.设tsinx cosx，x0，则t1，. f（x）t22at2a21，t1， .当a1,1；当a1, 2a；当a,12a.综上: .22已知函数(1）当时，求函数的最小值和最大值；(2）设的内角的对应边分别为，且，若向