广东省华南师大附中高一数学上学期期中试题新人教A版(1).doc

华南师大附中20112012学年度第一学期期中考试高一年级数学（必修1）试题（考试时间：120分钟）第一部分 选择题(共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数中，定义域为0，)的函数是（ ）a b c d 2、已知m=0,1,2,n=x|x=2a,a m,则mn（ ）a 0 b 0,1 c 0,1,2 d 0,1,2,4 3、函数f (x) = (x r)的值域是（ ）a (0, 1b (0, 1)c 0, 1) d (-, 14、三个数，之间的大小关系是（ ） a a c b b a b c c b a c d b c 1,p=y | y=ln x,xe则下列关系正确的是（ ）a m=p b p m c m p d r mp= f 9、如果一个函数满足：（1）定义域为r；（2）任意x1、x2r，若，则；（3）任意xr，若t0。则，则可以是（ ）a b c d 10、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）a m1 b 1m0 c m1 d 0m1第二部分 非选择题(共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分,共16分)11、已知，则= .12、构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为0； . 13、函数的图像恒经过的定点是_.14、一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水速度如图甲所示，出水速度如图乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；c3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_ _.三、解答题：15、(本小题8分)（1）计算：；（2）设函数，求值.16、(本小题8分)已知全集u = r，a = x |3 x 6，x r，b = x | x25x 6 0, x r求：（1） b；（2） (ub)a17、(本小题8分)已知函数y=f(x)在r上是奇函数，而且在是增函数.证明：（1）f（0）=0；（2）y=f(x)在上也是增函数.18、（本小题满分10分）某车队2011年初以98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需支出各种费用12万元，从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元，该车投入营运后每年的票款收入为50万元，设营运年该车的盈利额为元， （1）写出关于的函数关系式； （2）从哪一年开始，该汽车开始获利； （3）若盈利额达最大值时，以20万元的价格处理掉该车，此时共获利多少万元？19、(本小题10分) 已知：（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从可抽象出性质：.对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质:由可抽象出性质为_,由可抽象出性质为_.（2）, 求的最小值.20、(本小题10分) 已知元素为实数的集合满足下列条件：1、0；若，则(1)若，求使元素个数最少的集合；(2)若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确. 华南师大附中20112012学年度第一学期期中考试高一年级数学（必修1）试题答卷题号选择填空151617181920总分分数一、选择题：用2b铅笔将答案涂在答题卡上。 二、填空题： 11、_; 12、_; 13、_; 14、_. 三、解答题： 15、解： 16、解：17、证明：18、解： 19、解：20、解：华南师大附中20112012学年度第一学期期中考试高一年级数学（必修1）试题答案一、选择题：adacd bccab二、填空题：11、-1；12、 （答案不唯一）；13、（0,2）和(2,2)；14、三、解答题：15、(本小题8分) 解：(1) 原式= ; -5 (2) 由已知，得=1,-816、(本小题8分)解：(1) b=x | -1x6；-2（2） ub =x | x-1或x6-5( ub )a= x | 3x1或x=6.-817、(本小题8分)证明：（1）f(x) 在r上是奇函数，f(-x)=-f（x）f(-0)=-f（0）f(0)=0 -2（2）任取x1x2 -x20.-4f(x)在（0，+）上是增函数，f(-x1) f(-x2),-5又f(x)在r上是奇函数，-f(x1) -f(x2),即f(x1) f(x2).-7函数y= f(x)在（0，+）上是增函数。-818、（本小题满分10分）解：（1）.-3分 （2）令，即， 从2013年开始，该汽车开始获利.-6分（3），即时，此时共获利万元 -8分19、(本小题10分)解：（1）(答案不唯一),满足-2分 满足-4分（2）= =-5分令，任取，当时，当时，在上单调递减，在上单调递增,-8分故当时，这时.-10分20、(本小题10分)解：；-2分-3分使的元