七年级数学下册 综合与实践 多边形的密铺课件 （新版）青岛版.ppt

综合与实践多边形的密铺 学习目标 1 通过动手进行简单的密铺 知道哪一种多边形或两种正多边形的组合可以密铺 2 通过探索多边形的密铺条件 培养应用数学知识解决实际问题的能力 3 体会多边形的密铺在现实生活中的广泛应用 提高审美情趣 增强创造意识 思考下列问题 1 这些图案分别是由哪种多边形拼接而成的 2 组成这些图案的相邻多边形之间有无空隙 有无重叠 由若干个多边形既无空隙 又不重叠地拼接 将平面完全覆盖 称为多边形的密铺 小结 请同学们拿出准备好的多边形纸片 每人选择一种图形铺一铺 看用同一种多边形能否密铺成平面图案 完成后六人一起观察拼出的图案 思考学案中的问题 思考后在小组内互相交流 再汇报 实验一 一种平面图形的密铺 1 用手中的三角形 四边形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形分别拼接一个平面图案 在上述几种正多边形中 哪些能拼接成平面图案 哪些不能 实验一 一种平面图形的密铺 2 相邻多边形的顶点 边 内角满足什么条件才能实现多边形密铺 实验一 一种平面图形的密铺 3 计算拼接的公共点处各内角的度数 探究解释 正三角形 正方形 正六边形能够密铺的原因是什么 正五边形不能密铺的原因是什么 实验一 一种平面图形的密铺 4 用若干个形状相同 大小相等的三角形 四边形能否进行密铺 密铺时 除考虑公共顶点处要拼成一个周角处 还应当注意什么 实验一 一种平面图形的密铺 正三角形 正方形 正六边形 1 用同一种正多边形能密铺地面的有哪几种 2 用同一种多边形能密铺地面的只有有哪几种 三角形 四边形 小结 请同学们拿出准备好的多边形纸片 小组成员一起试一试看用哪两种正多边形组合能否密铺 完成后六人一起观察拼出的图案 思考学案中问题 思考后在小组内互相交流 再汇报 实验二 两种平面图形的密铺 1 通过实验或阅读课本 你知道用哪两种正多边形组合能否密铺 2 用两种正多边形实现密铺时在一个拼接点处有什么特点 实验二 两种平面图形的密铺 3 用正五边形和正十边形能否密铺 为什么 实验二 两种平面图形的密铺 正五边形 正十边形能密铺吗 不能密铺 特例 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正方形 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正六边形 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正十二边形 观察一下 哪一个与你所作的相同 正方形和正八边形 用两种正多边形进行密铺时 一般有四种组合 正三角形和 正方形 正六边形 正十二边形 正方形和正八边形 结论二 小结 观察一下 哪一个与你所想的相同 正三角形 正四边形和正六边形 观察一下 哪一个与你所想的相同 正四边形 正六边形和正十二边形 自我检测 1 下列正多边形不能够单独密铺的是 a 正三角形 b 正六边形 c 正五边形 d 正四边形2 用边长相等的正多边形进行密铺 下列正多边形能和正八边形密铺的是 a 正三角形 b 正六边形 c 正五边形 d 正四边形3 下列多边形的组合中能够铺满地面的是 a 正三角形和正五边形 b 正六边形和正三角形 c 正五边形和正八边形 d 正八边形和正三角形4 下列正多边形的组合不能铺满地面是 a 正方形和正三角形 b 正方形和正八边形 c 正三角形和正十二边形 d 正方形和正六边形 自我检测 1 下列正多边形不能够单独密铺的是 c a 正三角形 b 正六边形 c 正五边形 d 正四边形2 用边长相等的正多边形进行密铺 下列正多边形能和正八边形密铺的是 d a 正三角形 b 正六边形 c 正五边形 d 正四边形3 下列多边形的组合中能够铺满地面的是 b a 正三角形和正五边形 b 正六边形和正三角形 c 正五边形和正十边形 d 正八边形和正三角形4 下列正多边形的组合不能铺满地面是 d a 正方形和正三角形 b 正方形和正八边形 c 正三角形和正十二边形 d 正方形和正六边形 同学们 今天我们一起研究了多边形的密铺 你有哪些收获 说一说让