不等关系及一元二次不等式.doc

1.不等关系及一元二次不等式学习目标：1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式并能应用一元二次不等式解决某些实际问题活动一：比较两个数(式)的大小及不等式的性质知识梳理1. 实数大小顺序与运算性质之间的关系ab0 ；ab0 ；ab0 .2.性质性质内容对称性ab 传递性ab，bc 可乘性 同向可加性 同向同正可乘性 可乘方性ab0 (nN，n2)可开方性ab0(nN，n2)习题演练：1设a，b，cR，且ab，则下列不等式成立的有_(填写序号)acbcb2 a3b32. 已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是_3. 若ab0，则下列不等式不成立的是_(填写序号)|b |ab2 a000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1,2(x10的解集a0 a0的解集是，则ab的值是_3. 不等式的解集为 .4. 不等式恒成立，则实数的取值范围是 .5. 不等式x2ax40的解集为R，则m的取值范围是_7. 设函数f(x) 则不等式f(x)f(1)的解集是_8. 当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围为_9. 已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_10. 关于的不等式的解集为，若集合中有且只有两个整数，则实数的取值范围是 例题讲解：例1.（含参数的一元二次不等式的解法）（1）已知常数aR，解关于x的不等式（2）已知常数aR，解关于x的不等式ax2(a1)x10.（3）已知常数aR，解关于x的不等式ax22xa0.例2.（一元二次不等式恒成立问题）已知f(x)x22ax2 (aR)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围变式迁移 (1)关于x的不等式4xp3对一切0p4均成立，试求实数x的取值范围1.不等关系及一元二次不等式作业1.不等式x1的解集是_2.设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_3.若关于x的不等式mx22x40的解集为x|1x2，则实数m的值为_4.不等式4x2x20的解集为_5.若存在实数x，使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是_6.若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_7.已知函数f(x)x|x1|，则ff的解集是_8.已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_10.已知函数f(x)的定义域为(，)，f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如右图所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为_11.若不等式ax2bxc0的解集是，则不等式cx2bxa0的解集为 12.解关于x的不等式0 (aR)13.对任意x1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，求a的取值范围；14.设函数f(