列举.doc

解决问题的策略一一列举 教学内容：义务教育教科书五年级（上册）第94-95页例1 、练一练、练习十七13题教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。3、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。4、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学难点：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列出符合要求的各种情况。教学过程：一、复习导入同学们,四年级我们曾经学过解决问题的策略，你还记得是哪些策略吗？（画图和列表）这两种策略帮我们解决了许多数学问题，今天我们还要进一步学习新的解决问题的策略。二、理解题意，形成思路1、出示例1：王大叔用22根1米长的木条，围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？2、先出示条件：根据条件，再仔细观察一下图，你想到了什么？ 出示方格纸，如果一格表示一米的木条，你能在方格纸上画出周长22米的一个长方形吗？小组合作，在方格纸上画出长方形汇报相机板书学生汇报的数据说说你的长方形长和宽各是多少？相机板书： 周长 22米不同 几个 追问:你是怎么想的得到长画7米，宽是4米的？长 7 宽 4学生口述：预设一：在周长公式中凑出来的 预设二：周长公式反过来用总结公式板书：（长+宽）2=22米 长+宽 =11米 11=7+4 3、将问题补充完整：通过分析我们知道周长22米的长方形有好几个，怎样围面积最大？你打算怎样解决这个问题？预设：把符合条件的长方形的长和宽都找出来，算面积揭示课题：像这样把符合条件的答案都找出来，在数学上叫一一列举，完整板书你把符合条件的长和宽都一一列举出来，你有什么好方法？预设：画图法一一列举 除了画图法你还能找到什么办法？利用数量关系即长+宽=11米来一一列举三、尝试列举，感知策略1、尝试列举（1）引语：你会根据长+宽=11这个数量关系，把符合条件的长方形的长和宽都一一列举出来吗？ （2）各自完成，教师巡视，如果在解决过程中确实有困难可以悄悄的问问周围的同学，当然也可以求助于老师（3）同座交流想法：如果你列举好了可以跟同座位或前后左右的同学交流交流（4）收集资源列举不全；有重复；列举无序；有序且全；算式列举有序且全 2、全班交流 （1）展示：实物投影展示具有代表性的列举 展示一：概念有误、计算有误学生评价：你觉得这位同学列举的怎样？板书：正确（题意、计算）展示二：列举不全 学生评价：对这位同学一一列举的情况，你有什么想说的？板书：不遗漏展示三：列举重复学生评价：这张你怎么看？板书：不重复展示四：列举无序学生评价：那这位同学的列举呢？板书：有序展示五：有序且全学生评价：这位同学的一一列举，你觉得怎么样？请这位同学说说长和宽你是先确定了谁？从几开始思考的？小结：有序找准起点，一般较简单的情况开始思考。板书：找准起点小结： 一一列举的时候要注意哪些问题？ 展示六：算式列举有序且全这位同学用算式写出了一一列举的结果，可以吗？符合一一列举的要求吗？展示七：随机展示，说说有哪些需要完善的地方？（2）自查自纠：那你刚才的列举是不是做到了这几点，如果没有对你的答案进行一次修正（3）重新完善表格 帮老师把表格也完善一下（在课件上完成）体现有序3、发现规律（1）提问：看看这四种围法，王大叔会选择哪一种围法来修建花圃呢？请你思考后和同桌交流一下。长（米）109876 宽（米）12345师：为什么选择第五个？师：是最大吗？我们一起来算一算。（的确是最大，这样王大叔可以种更多的花了）（2）提问：观察这五个长方形的长、宽以及面积，你有什么发现？ 学生交流小结：确实有这样的规律，周长不变时，长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。课件出示 表格式和算式呈现的一一列举从发现规律的角度哪种形式更有优势？小结：的确，通过有序的列举，表格呈现，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。4、回顾反思：请同学们回忆一下，我们刚才是怎么解决这个问题的？你有什么体会？其实一一列举这种策略我们从一年级开始就接触了，你能回忆一下解决哪些数学问题的时候我们就开始用这种策略了？学生交流课件出示相关图片（10的分成等等）四、拓展应用，丰富体验：带着我们的经验和体会，一起去挑战几道题好不好口答两题：练一练第一题和练习十七第一题1、完成p97练习十七第2题（理解题意什么是每两天、每三天进一步体会列举可以使复杂的问题简单化）2、用12个边长1厘米的正方形可以拼成（ ）个不同的长方形（找规律：面积相等，长宽相差越大周长越大；一字排开是周长最大）五、课堂小结：同学们，我们今天学习的解题策略是什么？ 在一一列举的时候要注意哪些问题？六、拓展练习：课后拓展：围花圃：最后