广东省南海区石门实验中学七年级数学上册 4.2比较线段的长短导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

4.2比较线段的长短知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.下列各种图形中，可以比较大小的是（ ）a.两条射线 b.两条直线 c.直线与射线 d.两条线段2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_条，理由是 。3.比较下列各组线段的长短（用“”，“”或“=”填空） （1）如图1，线段oa 线段ob ； （2）如图2，线段ab 线段ad.（2）如图3，线段ab 线段ac 线段bc；4.如图，若点是线段的中点，那么，。要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1. 线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法；（3）度量法。2.尺规作图，一条线段等于已知线段。如图，已知线段ab，用尺规作一条线段等于已知线段ab。解： 变式训练：已知线段（如图），画出线段ab，使ab=3.线段的中点.图形语言：文字语言：点m是线段ab的中点符号语言： 或 4.线段中点的运用【例题1】如图、已知：线段ab=10cm，c为ab的中点，求ac的长【例题2】如图，点c是线段ab上的点，点d是线段bc的中点，若ab=10，ac=6，求cd的长。【例题3】如图线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，若m为ac的中点，n为bc的中点，求mn的长 三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.如果点在线段上，那么下列各表达式中：，能表示是线段的中点有( )。a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.下列说法错误的是（ ）a.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 b. 在所有连接两点的线中，总是线段最短c.若，则m为线段ab的中点。d. 比较线段长短如果直接比较难以判断，有两种方法进行比较：测量法和叠和法 3.根据图形填空：（1）； （2）；（3）。4.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其道理是 。5.已知线段ab=20cm，直线ab上有一点c，且bc=6cm， d是ac的中点，求cd的长？四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价.课外练习）1. 如图，（填“”.“”或“” ）, 理由是： 。2.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）a将弯曲的河道改直，可以缩短航程 b用两个钉子就可以把木条固定在墙上 c植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 d利用圆规可以比较两条线段的长短关系3.下列判断错误的是（）a任何两条线段都能度量长度 b因为线段有长短，所以它们之间能判断大小 c利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 d两条直线也能比较大小4.在直线上截取线段ab，使ab=8cm，bc=3cm，则线段ac的长为（ ）a.11 cm b.5 cm c.11 cm或5 cm d.7 cm5.比较两条线段ab与cd的长短，结果可能有几种情形？画图说明6.如图所示：（1）点c是线段ab上的一点， m、n分别是线段ac、cb的中点，已知ac=4，cb=6，求mn的长；（2）点c是线段ab上的任意一点， m、n分别