高考数学试题分项版解析 专题14 推理与证明、新定义 理（精析版）.doc_第1页
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第十四章 推理与证明、新定义一基础题组1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）a. b. c. d. 2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】对区间i上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则二能力题组4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记.设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则（ ）a. 平面与平面垂直 b. 平面与平面所成的（锐）二面角为 c. 平面与平面平行 d.平面与平面所成的（锐）二面角为 5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】定义“正对数”：，现有四个命题：若，则；若，则；若，则若，则6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理】当时，有如下表达式： 两边同时积分得：从而得到如下等式：请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算： . 7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角形数1，3，6，10，第个三角形数为. 记第个边形数为，以下列出了部分k边形数中第个数的表达式：三角形数 ，正方形数 ，五边形数 ，六边形数 ， 可以推测的表达式，由此计算_. 8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】设为平面内的个点.在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.现有下列命题：若三个点共线，在线段上，则是的中位点；直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号）三拔高题组9.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】设数列：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，且.
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