启东市江海中学高三数学文科学案52.doc

启东市江海中学高三数学文科学案52课题：空间点、直线、平面之间的位置关系主备人：朱海东 授课日期： 月 日复习目标：理解空间点、线、面的位置关系；会用数学语言规范的表述空间点、线、面的位置关系了解公理1、2、3及公理3的推论1、2、3，并能正确判定；了解平行公理和等角定理复习重点：理解空间直线、平面位置关系的定义，能判定空间两直线的位置关系；了解异面直线所成角.复习难点：空间直线、平面位置关系，空间两直线的位置关系。【第一课时】一、 温故链接 导引自学1. 已知点P、Q，平面，将命题“P，QPQ”改成文字叙述是_2. 有下列命题：空间四点共面，则其中必有三点共线；空间四点不共面，则其中任何三点不共线；空间四点中有三点共线，则此四点共面；空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面其中正确的命题是_(填序号)3. (必修2P28习题1改编)在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1平行的对角线有_条. 4、(必修2P31练习12改编)如图所示，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则(1) 当AC，BD满足条件_时，四边形EFGH为菱形；(2) 当AC，BD满足条件_时，四边形EFGH是正方形5. (必修2P24练习3改编)设P表示一个点，a，b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是_(填序号) Pa，Pa； abP，ba； ab，a，Pb，Pb； b，P，PPb.二、 交流质疑 精讲点拨题型1平面的基本性质例1画一个正方体ABCD-A1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由变式训练 画一个正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别为AA1与CC1的中点，画出平面D1EF与平面BD的交线，并且说明理由题型2共点、共线、共面问题,例2如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BC=AD，BE=FA，G、H分别为FA、FD的中点(1) 证明：四边形BCHG是平行四边形(2) C、D、F、E四点是否共面？为什么？变式训练：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点求证： (1) C1、O、M三点共线；(2) E、C、D1、F四点共面三、 当堂反馈 拓展迁移1. 给出下列四个命题： 没有公共点的两条直线平行； 互相垂直的两条直线是相交直线； 既不平行也不相交的直线是异面直线； 不同在任一平面内的两条直线是异面直线其中正确命题是_(填序号)2. 下列命题错误的是_(填序号) 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面； 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面； 如果平面平面，平面平面，l，那么直线l平面； 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.【第二课时】题型3空间直线位置关系问题例3 已知A是BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点(1) 求证：直线EF与BD是异面直线；(2) 若ACBD，ACBD，求EF与BD所成的角变式训练：已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB3，PB4，则PA长度的取值范围为_例4、从正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：(1) 矩形的4个顶点；(2) 每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；(3) 每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；(4) 有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点其中正确的结论有_个当堂反馈 拓展迁移1、若直线l不平行于平面，且l，则下列命题正确的是_(填序号) 内的所有直线与l异面； 内不存在与l平行的直线； 内存在唯一的直线与l平行； 内的直线与l都相交2、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)3、若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假