江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《4.1 数量的变化》学案（无答案） 苏科版.doc

江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册4.1 数量的变化学案 苏科版【课标要求】：1、经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符号感2、知道表格是记录变化的数量的常用方法【教学重点】：学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式【教学难点】：能从表格中获取数量变化的信息【教学过程】：一、课前预习与导学 1、自学课本第114115页内容；2、填空：一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系时间h 1 1.5 2 2.5 3 5 8路程km 30(2) 若用s 表示路程，t 表示时间，则随着t的变化，s的变化趋势是什么？（3）t =3h时，汽车行驶的路程是多少？（4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时，s的值分别是多少吗？（5）你能表示出时间是t时的路程吗？二、课堂学习与研讨1、某报报道，贺奶奶从1958年起，坚持记录家里的日常收入和支出，每年年终还对收支情况进行结算。下表是她家一些年份的收支情况：年 份1958年1979年1989年1996年2000年2004年收入总额（元）971.201568.304560.4415039.3130595.1242549.36支出总额（元）798.261003.911927.987800.1213700.1826533.78你能根据表中的数据，说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？你能利用表格中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？分析：收入越来越多，生活越来越好；收入与支出不断增加，日子越过越好；结余越来越多，生活越来越好；支出占收入的比重不断减小，日子越过越好.2、议一议“国内生产总值”简称gdp是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.年份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年国内生产总值/亿元89422 95933 102398 116694 136515增长速度（按可比价格计算）8% 7.3% 8% 9.1% 9.5%gdp逐年增加；gdp增长速度稳中有升；.思考：从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家gdp增长率变化间的关系.3、数学实验演示实验将保温瓶中的水倒入茶杯中冷却，每隔一段时间，观察温度计示数的变化.冷却时间/min0温度计示数/（1）此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎么变化的？发表你的看法.（2）你能否画出反映上述变化规律的图形来吗？交流各组记录的结果并对这些结果发表自己的看法。三、随堂练习1、课本第115页“练习”。2、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？四、课堂小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会.我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度用表格表示两个变量之间的关系，并且能从表格中获得变量之间的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测. 课堂作业 得分 1、婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/kg（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的。2、如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？(2)用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；(3)当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；(4)当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？4.1数量的变化（2）【课标要求】：1、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.2、发展学生的符号感和抽象思维能力.【教学重点】：借助表格，说明数量变化的情况.【教学难点】：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断【教学过程】：一课前预习与导学： 1、自学课本第115116页内容；2、填空：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）0 34 67 101 135 202土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.45（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.二、课堂学习与研讨1、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。请根据图41（课本第115页）回答下列问题：（1）、从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？（2）、日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？2、根据图42（课本第116页）所示的某地区918岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：（1）、哪个年龄段学生的肺活量变化较大？（2）、同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？（3）、13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？ t 讨论： 我们常用表格和图形记录数量的变化过程，从中还可以看出变化的量之间的一些关系，你认为这两种方法各有那些特点。3、思考：物体以0.1m/s的速度匀速前进,试根据路程s(m) 与时间t(s)关系填空:t123456-s-（1）、当t的值越来越大时，s 的值如何变化？（2）、能用一个数学式描述s的变化规律吗？三、随堂练习课本练习四、课时小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会.学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的1、在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）日期15日16日17日18日19日20日天然气表显示读数（单位：m3）220229241249259270小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？2、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：时间（min）1234567话(元)0