2012年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学模拟试卷.doc

2012年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学模拟试卷（二）一、填空（每题3分）（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有62个考点：求几个数的最小公倍数的方法分析：“三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个”，说明这堆苹果的个数是3、4、5的公倍数加2，求这堆苹果最少有多少个，先求出3、4、5的最小公倍数，然后加上2，由此解决问题即可解答：解：3、4、5是互质数，3、4和5的最小公倍数是：345=60，60+2=62（个），答：这堆苹果最少有62个；故答案为：62点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数互质，它们的最小公倍数是它们的积，并用此决解实际问题（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）有三个质数的和是52，它们的乘积最大是1178考点：合数与质数分析：根据质数的意义和三个数相加和奇偶性可知；三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2这样其余两个质数的和是50，要想乘积最大，则两个数的差尽可能的小通过观察50以内的质数，发现19和31是符合条件的，然后把它们乘起来求积即可解答：解：这三个质数是2、19、31乘积最大为19312=1178；故答案为：1178点评：本题主要考查质数的意义和三个数相加和奇偶性，注意三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）把分数化成小数后，小数点后面第2012位上的数字是1考点：算术中的规律分析：要求小数点后面第2012位上的数字是多少，就要寻求简便的方法因为=0.24285，小数部分第一位数字不再循环节之内，该循环节有6位数字，然后用（2012-1）除以6，根据余数进行判断，因此该数字是1解答：解：=0.24285，该循环节有6位数字，（2012-1）6=3351，因此，小数点后面第2012位上的数字是1；故答案为：1点评：解答此题，运用了循环节的知识，根据循环节的规律，解决问题有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍这两堆煤共重多少吨？考点：差倍问题分析：“从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重”说明甲堆比乙堆原来重122=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重482=96吨，总共重量为483=144吨解答：解：（122+122）（2-1），=481，=48（吨）；所以甲乙两堆煤重：48（2+1）=144（吨）；答：这两堆煤共重144吨点评：此题关系较为复杂，要求学生要认真审题，找准等量关系分别得出甲乙原来相差的吨数，以及2倍关系下1份的重量即乙煤重量，从而求得甲乙的总重量两个书架共有372本书，甲书架本数的34与乙书架的45相等，甲书架有书192本考点：分数四则复合应用题分析：由甲书架本数的34与乙书架本数的45相等，可知甲书架本数：乙书架本数45：34=16：15；由此可知要分配的总量是372本书，是按照甲、乙两个书架本数的比为15：16进行分配的，先求出两个书架上书的总份数，进一步分别求出甲书架本数占总本书的几分之几，从而求解解答：解：甲书架本数：乙书架本数为45：34=16：15；总份数：15+16=31（份）；3721631=192（本）；答：甲书架上有书192本故答案为：192点评：解决本题先根据两个书架的等量关系，找出它们的比例关系，然后把总数量按照这个比例分配即可（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是3时考点：时间与钟面分析：每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，即每过1小时就响一次铃，一小时为60分钟，则下一次既响铃又亮灯的经过的时间应是60和9的最小公倍数解答：解：1小时=60分钟9和60的最小公倍数为180，即再过180分钟就是既响铃又亮灯时间，180=3小时所以下次响铃的时间应是下午3时故答案为：3点评：以后每次既响铃又亮灯又亮灯的经过的时间都应是9和60的公倍数（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是89，最大数是743210考点：数字和问题分析：因为一个整数各个位数位上的数字之和是17，要求符合条件的最小数，那么最小数应是两位数，并且十位数字应最小，根据题意，十位数字最小是8，个位数字是9，因此最小数是89；要 求最大数，要位数尽量多，且排在高位的数字尽量大，由于17最多能由6个不同的数加起来得到（7个的话就要至少0+1+2+3+4+5+6=21），那么 这个数应是六位数，而5个数字加起来至少是0+1+2+3+4=10，那么十万位最大是7，所以这个数最大就是743210解答：解：（1）符合条件的最小数：十位数字最小是8，个位数字是9，因此最小数是89；（2）最大数：位数尽量多，且排在高位的数字尽量大，那么这个数应是六位数，5个数字加起来至少是0+1+2+3+4=10，那么十万位最大是7，所以这个数最大就是743210故答案为：89，743210点评：此题属于数字和问题，解答有一定难度，关键的是要知道符合条件的最小数，那么最小数应是两位数；要求最大数，要位数尽量多，且排在高位的数字尽量大（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加10平方厘米考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用分析：表面积增加部分正好是增加了了2个长方体的上面的正方形的面积，只要求出这个长方体的上、下面的面积即可解决解答：解：根据题意可得，长方体的四个侧面的面积相同，并且是上、下面的2倍，表面积也就是42+2=10个小正方形的面积和，所以5010=5平方厘米，52=10平方厘米；答：则表面积增加10平方厘米故答案为：10点评：此题考查了长方体和正方体表面积的综合运用（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）观察1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20002+4001=20012考点：“式”的规律分析：根据已知的五道算式变形可得：22-12=3；32-22=5；42-32=7；52-42=9；62-52=11，通过观察可以找出规律：相邻的两个自然数的平方差，得到的差等于这两个自然数的和；根据这个规律，把20002+（）=20012变形为20012-20002=（）；然后即可解答解答：解：通过观察可以得出规律：相邻的两个自然数的平方差，得到的差等于这两个自然数的和20012-20002，=2001+2000，=4001；所以：20002+4001=20012故答案为：4001点评：本题可以从问题发现一些信息，即一定和平方数有关系，所以把已知的五道算式变形就找出规律了（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套14只（手套不分左、右手，任意二只可成一双）考点：抽屉原理分析：考虑运气最背情况（即从最极端的情况分析），这样我们只能是取了前面5双颜色相同的，后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同，故我们至少要取52+3+1=14只解答：解：52+3+1=14（只）；答：，他最少要摸出手套14只；故答案为：14点评：此题属于抽屉原理习题，解答此题应从最极端的情况分析，进而得出结论二、选择题（每题3分）（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）一串数5，8，11，14，17，20，200的规律是：第一个数是5，以后各数均是前一个数加3，直到200为止，将这串数相乘，积的尾部的0的个数是（）A9B12C15D18考点：乘积的个位数分析：因 为，乘积的尾部的每一个0，都是由一个2和一个5相乘得来的，所以，乘积的尾部有多少个0，关键看有多少个质因数2和5；显然，被2整除的数比被5整除的 数多，即：质因数2的个数比质因数5的个数多，所以：有多少个质因数5，乘积的尾部就有多少个0；被5整除的数至少含有1个质因数5，由于这串数字被从5 开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差 53=15，据此求出这串数字中含有的质因数是多少个即能求出积的尾部有多少个零解答：解：由于这串数字被从5开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差 53=15；则这样的数共有5，20，35，200共有（200-5）15+1=14个；被25整除的数至少含有2个质因数5，在这串数中被25整除的相邻的两个数相差253=75，这样的数有：50，125，200共多4个5；所以，积的尾部的0的个数是14+4=18个故选：D点评：明确有多少个质因数5，乘积的尾部就有多少个0是完成本题的关键（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）已知69，90，125分别除以一个大于1的自然数N，它们的余数相同，那么81除以N的余数为（）A3B4C5D7考点：同余定理分析：可设69=x+a a是余数，90=y+a，125=z+a，x，y，z能被这个自然数整除，相减之后即90-69=x-y能被这个自然数整除，所以得到这个结论：这个数能同时能整除它们的差，然后求出公约数即可解答解答：解：90-69=21，125-69=56，125-90=35，21，56，35能同时被这个数整除，21，56，35大于1的公约数为7817=114故选：B点评：本题主要考查了公约数的概念，通过同余得出他们的差能够整除这个自然数是解答本题的关键铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟这列火车的车身总长是（）A22米B56米C781米D286米E、308米考点：追及问题分析：本 题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等 于火车车尾与骑车人的路程差如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度即可表示为（x-1）22，也可表示（x-3）26，由此列出方程求 出火车的速度，进而求出车身总长解答：解：行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x-1）22=（x-3）26， 22x-22=26x-78， 26x-22x=78-22， 4x=56， x=564， x=14火车的车身长为：（14-1）22=286（米）答：这列火车的车身总长是286米故答案为：D点评：此题主要是考查有关追及问题的应用题的解题思路 此题关键是明白先是同时出发的，速度不同，越走差距越远，这时火车在后面追击上，火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差再根据题中条件列出等式解答即可三条线段的长分别是4厘米、5厘米和10厘米，用这三条线段（）A可围成一个锐角三角形B可围成一个直角三角形C可围成一个钝角三角形D不能围成一个三角形考点：三角形的特性分析：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可解答：解：因为：4+510，由三角形的特性可知：这三条线段不能围成三角形；故选：D点评：此题考查了三角形的特性，应明确三角形的任意两边之和大于第三边下列各对数中，有一对且只有一对不能满足等式187x-104y=41，那么不能满足的一对是（）Ax=107y=192Bx=211y=379Cx=314y=565Dx=419x=753考点：含字母式子的求值分析：把四个选项分别代入原方程，不能使得方程两边的值相等的x和y的值就不是原方程的一个解解答：解：A、把x=107y=192代入方程得，左边=187107-104192=20009-19968=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解；B、把x=211y=379代入方程得，左边=187211-104379=39457-39416=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解；C、把x=314y=565代入方程得，左边=187314-104565=58718-58760=-42，右边=41，左边右边，所以不是方程的解；D、把x=419y=752代入方程得，左边=187419-104752=78353-78312=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解故选：C点评：考查了含字母式子的求值，解题关键是把四个选项分别代入原方程，验证方程的左右两边的值是否相等使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解反之，不是原方程的解三、解答（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）家聪，小明，佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干枝，家聪和小明都比佳莉多拿6枝，他们每人给佳莉28元，那么铅笔每枝的价钱是14元考点：钱币问题分析：根 据题意知道，家聪和小明每人给佳莉28元，说明佳莉多帮他们出的钱为（282）元；“家聪和小明都比佳莉多拿6枝”一共12枝笔，本来是三个人分，每人 是4枝，但从题意看佳莉没要这4枝笔，结果家聪和小明把这4枝笔给拿了，他们一共掏了282元钱，由此用2824即可求出每枝铅笔的价钱解答：解：（282）（6+6）3，=56123，=564，=14（元），答：铅笔每枝的价钱是14元；故答案为：14点评：解答此题的关键是根据题意，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐和美术班各有多少人？考点：分数四则复合应用题分析：音乐班人数相当于另外两个班人数的25，则音乐人数占全体人数的22+5，同理美术人数占全体人数的33+7，由此可知体育班占全体人数的1-22+5-33+7；根据除法的意义可知，全体数人数有58（1-22+5-33+7）然后根据乘法的意义即能求出音乐和美术班各有多少人解答：解：全体人数有：58（1-22+5-33+7）=58（1-27-310），=582970，=140（人）；则音乐班有：14022+5=14027，=40（人）美术班有：140-40-58=42（人）答：音乐班有40人，美术班有42人点评：首先根据音乐与美术班人数分别与另两个班人数和的比，求出音乐与美术班人数分别占总人数的分率是完成本题的关键（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）如图三角形ABC，EC=AC，FC=BC，如果四边形DFEC面积是8平方厘米，那么三角形ABD的面积是多少平方厘米？考点：三角形面积与底的正比关系分析：连接DC，EF，根据EC=AC，FC=BC，和高一定时，面积的比等于对应底的比，可知道ADE的面积等于2CED的面积，知BFD的面积等于2CDF的面积，经过计算可算出ADE面积与CDF的面积和是16，再根据EC=AC，FC=BC，可知EFAB，根据平行形线间的距离处处相等，可知ADE面积等于BDF的面积，求出ADE面积，进而求出ABE的面积，最后求出结果解答：解：因为EC=AC，FC=BC，所以EFAB；CE：AE=1：2；CF：BF=1：2；根据高一定时，面积的比等于对应底的比，可得：SDE=2SDEC，SBFD=2SCFD；SBEA=2SBCE；所以SDEA+SBFD=2SCFD+2SDEC=2（SCFD+SDEC）=28=16（平方厘米），SBDF=SDEA=162=8（平方厘米）（根据根据平行形线间的距离处处相等，三角形的底相等）则SBCE=8+8=16（平方厘米），所以SBEA=216=32（平方厘米）那么三角形ABD的面积是32-8=24（方厘米）答：三角形ABD的面积是24方厘米点评：解答此题的关键是灵活利用三角形的高一定时，面积与底成正比的性质及及高一定时，对应面积的比与对应底的比相等，解决问题（2012黑龙江省哈尔滨市工大附中）某制衣厂两个小组生产同一规格的上衣和裤子，甲组每月用18天时间生产上衣、12天生产裤子，每月生产600套上衣和裤子；乙组每月用15天时间生产上衣，15天时间生产裤子，每月也生产600套上衣和裤子如果两组合并，每月最多可生产多少套上衣和裤子？考点：最优化问题分析：由 题意可知，甲生产裤子较快，乙生产上衣较快，两组合并后，可让他们发