广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 不等式01 文.doc

不等式011. “”是“”的(a) 充分但不必要条件 (b) 必要但不充分条件 (c) 充分且必要条件 (d) 既不充分也不必要条件【答案】c【解析】当时，。若因为同号，所以若，则，所以是成立的充要条件，选c.2. “成立”是“成立”的（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件【答案】b【解析】由得或。所以“成立”是“成立”的必要不充分条件，选b.3.若实数满足不等式组 则的最大值是 a11 b23 c26 d30【答案】d【解析】做出可行域如图，设，即，平移直线，由图象可知当直线经过点d时，直线的截距最大，此时最大。由解得，即，代入得，所以最大值为30，选d.4.设不等式表示的平面区域与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为（） 【答案】c【解析】物线的准线为，所以它们围成的三角形区域为三角形.由得，作直线，平移直线，当直线经过点c时，直线的截距最小，此时最大.由得，即，代入得，选c. 5.已知，满足不等式组 则目标函数的最大值为(a) (b) (c) (d)【答案】b【解析】做出可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点d时，直线的的截距最大，此时最大，由题意知，代入直线得，所以最大值为12，选b.6.已知，且，则的最大值是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】因为，所以，当且仅当，即取等号，所以选b.7.已知向量，且，若变量满足约束条件，则的最大值为 a.1 b.2 c.3 d.4【答案】c【解析】因为，所以，即，得，即，做出可行域，作直线，平移直线，由图象可知当直线经过点f时，直线的截距最大，此时最大。由得，即,代入得，所以的最大值为3，选c.8.已知，则使得恒成立的x的取值范围是abcd【答案】c【解析】，所以要使不等式恒成立，则有恒成立，即，所以，因为，所以， 即，所以使不等式恒成立的的取值范围是，选c.9.点p（x,y）在函数的图像上，且x、y满足，则点p到坐标原点距离的取值范围是abcd【答案】d【解析】因为点p在上，且x、y满足，由图象可知，点p位于线段上，显然点p到坐标原点距离最小值为0，当点p位于b点时，距离最大，此时由得，即，所以，所以最大值为，所以点p到坐标原点距离的取值范围是，选d.10.若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（ ） a. b. c. d. 【答案】d【解析】设，当取最大值2时，有，先做出不等式对应的可行域，要使取最大值2，则说明此时为区域内使直线的截距最大，即点a在直线上，由，解得，代入直线得，选d. 11.如果实数满足不等式组则的最小值是a25b5c4d1【答案】b【解析】在直角坐标系中画出不等式组 所表示的平面区域如图1所示的阴影部分，x2+y2的最小值即表示阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线xy+1=0与直线x=1的交点(1，2)到原点最近，故x2+y2的最小值为12+22=5. 选b.13.设为坐标原点，若点满足则取得最小值时，点b的坐标是_.【答案】【解析】由得，所以不等式对应的区域为，因为，所以，令，则，做平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，所以当点b位于c时，取