平均数教学设计 (3).doc

平 均 数教学目标： 1、知识目标：使学生在具体的情境中体会平均数的产生，理解平均数的意义，学会计算简单的平均数。2、能力目标：掌握求平均数的方法，能解决一些简单的实际问题；进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。3、情感目标：使学生进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣。 教学重点：理解平均数的意义，探索得出求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义课前谈话：上课！一、情境导入最近我们学校三（1）班第一小组男生和女生进行了套圈比赛，每人套15个圈，我们一起来看，男生队和女生队个个全力以赴，争取获得好成绩，最后比赛结果怎样呢？想知道吗？二、探索平均数的产生和意义和方法（一）第一次比赛师：体育老师把每个同学套中的个数记录下来，绘制成了这样的统计图，左边是男生套圈成绩统计图，右边是女生套圈成绩统计图，他们呀想请你们当当小裁判，你们愿意吗？现在要比一比男生队赢还是女生队赢？可以比什么呀？ （一个人套得多能不能代表整个团队套得多）师：你们同意他的想法吗？你们的意思是说先把男生队和女生队套中的个数分别先加起来 ，然后再比一比。那我们一起来算一算，好不好？先算男生的，请大家一起说算式-算对了女生队：算得真快！哪个队赢了？ 师：男生队略胜一筹！（二）再来看第二次比赛 不过给第二次比赛做小裁判，我要看哪些小裁判反应快，能看出男生队赢还是女生队赢？等一会儿我们来抢答，好吗？做好准备！预设一：生：男生队赢！女生队赢！师：好！有的小朋友看出男生队赢了？有的小朋友看出女生队赢了？师：那先请认为女生队赢的同学？请你说说你是怎么比的？生：女生队一共套中了25个，男生队一共套中了24个，所以说女生队赢了？（师：女生人数多，这样女生套中的个数就比男生多）预设二：生：女生队赢！师：都认为女生队赢？（困惑状）师：有没有认为男生对赢的请举手！师：有的小朋友看出男生队赢了？有的小朋友看出女生队赢了？师：那先请认为女生队赢的同学？请你说说你是怎么比的？生：女生队一共套中了25个，男生队一共套中了24个，所以说女生队赢了？（师：女生人数多，这样女生套中的总个数就比男生-多）预设三：生：女生队赢！师：都认为女生队赢？（困惑状）师：有没有认为男生队赢的请举手！师：都认为女生队赢了！谁来说说你怎么比的？生：女生队一共套中了25个，男生队一共套中了24个，所以说女生队赢了？（师：女生人数多，这样女生套中的总个数就比男生-多）师：这个小朋友认为这次比赛仍然比男生队和女生队套中的总个数，男生队一共套中-18个，女生队一共20个，那么我们静静地想一想这次比赛仍然比男生队和女生队套中的总个数，对于比赛双方都公平吗？师：你能说说这种比法为什么不公平吗？师：说得有道理。男生队参赛人数有4人，女生队参赛人数有5人，在这种情况下，再来比套中的总个数，哪个队会觉得不公平。生：男生队觉得不公平了。师：哦，采用这种比法男生队会觉得不公平的。既然是不公平的，我们能不能采用这种比法。师：那刚才这次比赛，为什么可以比总数呢？师：说得有道理。可这次比赛人数不相等，那么在人数不相等的情况下应该比什么？生：比每人套中的个数（师：这次比赛非常凑巧，每人套中的个数一样多，所以你算出来的，在统计图中就可以直接看出来）师：请你来比一比！师：聪明，这个小朋友有独到的眼光，认为比每人套中的个数。他的意思是说男生队每人要套中-6个圈，女生队每人只套中-5个圈，显然谁的整体水平高。 师：真正的胜利者属于谁？师：对呀，确实男生队比女生队整体实力强，师：刚才我们看出：男生队每人套中6个，6个是男生队套中个数的平均数板书：平均数 师：女生队套中个数的平均数是多少？生：5个师：在人数不相等的情况下，我们公平地比出了男生队赢了，是什么帮了我们的忙！平均数真是我们的好朋友！（三）再来看第三次比赛 师：能不能一下子看出男生队赢还是女生队赢？生：沉默师：看来好多同学有些困难师：为什么上次比赛却能一下子看出男生队赢？师：对呀，上次比赛男生队每人套中的个数同样多，女生队每人套中的个数同样多，所以我们能一下子看出男生队赢了。师：那么这次比赛，我们先来看男生队，有没有同学让它变得同样多。 师：真聪明！（操作）我们把多的移给-少的，这样每人套中的个数就变得同样多了。这种求平均数的方法叫做移多补少。 板书：移多补少 师：也就是把男生队匀一匀。现在我们把女生队来匀一匀，好吗？ 生：把小芳的2个给小英，再把1个给小燕。 师：说得真好！现在能一下子看出哪一队赢了？ 生：男生队赢了！师：对，男生队赢了！我们是用什么方法看出男生队赢了！（四）比较平均数都是5的两次比赛师：同学们，我们来看女生的这两次比赛。先按，再说两次比赛的平均数都是5个，但这两次比赛有什么不同？ 师：说得非常好，也就是说，这些数的平均数是5，这些数可以都是5吗？这些数的平均数是5，这些数一定都要是5吗？ 师：看来同学们对平均数有了更进一步的认识！不过，这还不够，我们呀还要来继续研究平均数。 （四）探索用先求和再求平均数的方法 师：接下来我们还要进一步研究平均数 师：有8盆苹果，平均每盆有多少个苹果？（平均要重点读） 你可以用什么方法得出平均每盆有多少个苹果？ 预设（一）生：用移多补少的方法？师：请你来移一移。生：-师：容易移吗？生：不容易师：有没有其他的方法也可以求出平均每个盆里有多少只苹果？预设（二）生：先算出一共有多少只苹果，再除以8，算出平均每个盆里有多少只苹果？师：同意他的想法吗？师：这位小朋友的脑袋瓜特灵活，又想出了一种求平均数的方法。师：他的意思是说先数出8个盆里一共有多少只苹果，师：我们一起用算式来表达。到底是不是一共有40只呢？我们来数一数，我们一起来看大屏幕师：一共有多少只苹果？（喜悦状）师：然后怎么样？师：现在看出来了吧，平均每个盆子里有几只苹果？生：5个师：5怎么算出来的？408=5（个）师：在这个算式中40是什么意思？-一共有40个苹果-总数 8是什么意思-放在8个盆子里-份数 5是什么意思-平均每个盆里有5个苹果-平均数师：那你们为什么不用移多补少的方法呢？生：-师：当我们碰到数据很多，差异又很大时，用“移多补少”这种方法求平均数就有局限性，所以我们一般采用先求和再等分的方法，这样比较简便。三、平均数的运用 （一）想想做做（用移多补少的方法）师：我们一起来想想做做师：移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少支？（移动、平均要重点读）师：我们一起来数一数，第一个笔筒里有几只铅笔？第二个笔筒里有-第三个笔筒里有-师：怎么移动铅笔呢？师：说得真好！现在能不能得出平均每个笔筒里有多少支？师：我们是用什么方法得出的？师：冯老师知道我们三（ ）班口算能力极强，想不想露一手，好（二）求出下面各组数的平均数（口答），说说你是怎么想的？（1）3、4、5、4 4 说得有道理 5拿出1来补给3，平均数就是4（2）801、805、803、803 803 说得非常好 805拿出2来补给801，平均数就是803（3）3、290、7 100 说得对 3个数加起来等于3003=平均数是100（4）4、16、20、40 20 对 4个数加起来等于804=平均数是20（5）2、4、6、8、10 6 说得太好了！（二）用先求和，再求平均数的方法师：接下来我们来估算。 小丽有3条漂亮的彩带，不用计算，请你直接估一估这三条彩带的平均长度是多少？师：估好了吗？我们来交流一下：把你估出来的结果说给大家听。生： 6个师：估计出来的平均长度有没有比13厘米短的？师：为什么没有同学估计出来平均长度比13厘米短的。师：有道理！也就是平均数一定比一组数据的最小数-大？师：估计出来的平均长度有没有比44厘米长的？师：为什么没有同学估计出来平均长度比44厘米长的。师：有道理！也就是平均数一定比一组数据的最大数-小？师：平均数总在谁和谁之间？师：你估计得准吗？请你用你喜欢的方法验证一下，做在自备本上。师：谁来说说你是怎么验证的？师：平均长度是26cm师：你估计的结果和26厘米越接近，你就估计的越准。（四）平均数解决生活中的实际问题 1平均数在生活中的运用师：同学们学得真认真，我们来轻松一下，我为大家带来了一首歌曲，这首歌曲我们学校李霞在一次比赛上演唱的。师：歌曲演唱完，这是我们学校评委老师给李霞打的分数。你能说说怎么得出李霞演唱的平均得分？谁来说说你的方法？然后老师按照你的方法，由老师来计算师：说得有道理，把7个评委老师的分数加起来，再除以7，得出李霞的平均得分是93分。师：可是最后赛场上亮出的平均得分不是93分，而是-94分，平均得分是94分，而不是93分，而且都没算错。这是为什么呢？预设（一）生：要去掉一个最高分和最低分后，再算出平均分。师：你怎么知道的？生：电视上看到的。（你真是一个有心人）预设（二）知道吗？在我们的数学书上告诉了我们其中的奥秘？我们把书翻到第97页，第97页你知道吗？倒出了其中的原因。请小朋友快速阅读一下快速阅读一下，把书合上。现在你知道赛场上亮出的平均得分为什么是94分，而不是93了吗？ 师：（所以在计算平均得分的时候要怎么做）师：确实，在比赛中，由于每一个评委欣赏角度不同，打分数也就不同，为了使比赛公平，往往在算平均数的时候要去掉一个最高分和最低分，现在平均分怎么算了？谁来说说你的方法？你说老师来计算。师：我们一起来看这两个算式，为什么第一个算式是7，第二个算式是5师：你的思路真清晰，第一个算式算的是7个评委的平均分，所以要7，第二个算式去掉了两个评委的分数，算的是5个评委的平均分，所以要5。平均数在我们的生活中有着广泛的应用，我们继续看！2正确理解平均水深师：小明来到河边，他看到河里竖着一块牌子，牌子上写了什么？师：他看到平均水深110厘米，这个不会游泳的男孩就产生了一些想法，我们一起来听听他的想法？你能用今天学的平均数的知识解释解释他想得对吗？可能实际水深会怎么样？师：说得很好！ 师：对！平均水深110厘米，有的地方可能比平均水深110厘米来得-浅，有的地方可能正好和平均水深110厘米-相等，也有的地方可能比平均水深110厘米-来得深。水深可能比小明的身高145厘米还要深得多。所以这个孩子身高虽然有145厘米，到平均水深110厘米的河里游泳，一定没有危险，对吗？3、最近“顶呱呱”的老板和员工闹了一些纠纷，是什么样的纠纷呢？我们一起来看看！“顶呱呱”公司招工，协议指明月平均工资2000元。结果，员工李伟在第一个月领工资时只拿到了1600元。气愤之下，他准备状告公司老板不遵守协议。请问，这位员工能赢吗？”我们来模拟法庭：4人一小组辩护，建议：2人扮演员工，讲清楚状高理由；2人扮演老板，思考怎么辩护。老师要看谁表演得好，谁就能得到精美的奖品。（谁扮演员工？你为什么要状告你的老板呢？ （谁扮演老板，员工告你，你怎么解释？） （等一会儿老师就叫你，你就举手，你就说月平均工资2000元，可能一个月发的工资比2000元少，也可能一个月发的工资比2000元多。）我们来模拟法庭，谁愿意扮演员工？谁愿意扮演老板？法庭受理了你们这次纠纷，请问李伟，你为什么要告你们公司老板，老板，员工在告你了，你怎么解释？听了老板的解释，李伟你想说些什么吗？他们表演得还真像模像样，有道理！来点掌声。老师奖你们一本本子，把你今天的出色表现记下来。师：小朋友，坐端正了！刚才案例中员工李伟把月平均工资2000元理解成了每月都发2000元，这种想法对不对？协议指明月平均工资2000元，在销售淡季，一个月工资只发了1600元，比月平均工资2000元低。到销售旺季一个月发的工资会比月平均工资2000元多，这样仍能保证月平均工资2000元，是不是？（五）估一估师：小朋友，前不久，我们学校搞了一次活动，是为希望小学捐献图书，献出了我们的一份爱心。师：这是三年级三个班捐书情况统计图，三（1）班捐了-92本，三（2）班捐了-95本，三（3）班捐书的本数不小心被墨汁弄脏了，师：现在有个问题想请在坐的小朋友帮帮老师，你们愿意吗？师：三