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文档简介

欲速则不达,见小利则大事不成 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案2.导数的应用-研究函数的单调性复习目标： 1会用导数的符号判别函数增减性2掌握求可导函数单调区间的一般步骤和方法重点难点 ： 1.利用导数准确判断函数的单调性，求单调区间.2.利用导数解决函数单调性问题时，关于字母范围中等号是否添加的讨论【典型例题】题型一：用导数判断函数的单调性例1已知函数. 若,求函数的单调增区间.题型二：已知单调性，探讨范围例2. 已知函数=，；若在上是增函数，求的取值范围变式：已知向量在区间上是增函数,求的取值范围.题型三：恒成立问题例3已知函数在上恒为增函数，求实数的取值范围.例4设（1）求函数的单调区间；（2）当1，2时，恒成立，求实数的取值范围. 【课后作业】1函数的单调递增区间是_.2函数在R上是减函数，求实数的取值范围.3已知函数在区间(，0)上是减函数，求的取值范围.4.设函数在定义域内可导，的图象如下所示，则导函数的图象可能为 .5. 函数y=的单调增区间是 _ ，减区间是 _ .6. 若函数在区间内为减函数，在区间内为增函数，试求实数的取值范围. 7已知函数与的图象都过点且在点处有相同的切线. (1) 求实数的值；(2) 设函数, 求的单调区间, 并指出在该区间上的单调性.8.设函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数有两个零点,求满足条件的最小正整数的值.答案：【典型例题】例1例2 变式. 例3. 例4(1) 增 （2）【课后作业】1解：，令，解得，则函数的单调增区间为.2解：，函数在R上是减函数，即不等式恒成立，解得.3 04.(4)5.6. 解：由得或， 当，即时，函数在上为增函数，不合题意.当，即时，函数在上为增函数，在上为减函数，在上为增
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