广东省始兴县风度中学高三数学 三角函数单元测试.doc

名校联盟广东省始兴县风度中学高三数学 三角函数单元测试一、 选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分)1已知cosasina，a为第二象限角，则tanaa.b.cd2已知tan2，则sin2sincos2cos2a b. c d.3函数y2cos2(x)1是a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数4下列各式中，值为的是asin15cos15 bcos2sin2 c. d.5下列关系中正确的是asin11cos10sin168 bsin168sin11cos10csin11sin168cos10 dsin168cos10sin116已知函数f(x)sin(wx)(xr，w0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)coswx的图象，只要将yf(x)的图象a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度7已知函数f(x)2sin(wx)(w0,0)，且函数的图象如图所示，则点(w，)的坐标是a(2，) b(4，) c(2，) d(4，)8已知函数f(x)sinwxcoswx(w0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是ak，k，kz bk，k，kzck，k，kz dk，k，kz9已知f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数，且在0，上为减函数，则的一个值为 a. b. c. d.10函数ysinx和ytanx的图象在2，2上交点的个数为a3 b5 c7 d92012届风度中学高三（9）班高三数学单元测试题-三角函数姓名： 学号：一：选择题(5分10=50分)题号12345678910选项二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)11已知点p(sin，cos)落在角的终边上，且02，则_.12已知sin()，则cos()的值等于_13下图是函数ysin(wx)(w0，|)的图象的一部分，则_，w_.14给出下列六个命题，其中正确的命题是_存在满足sincos； ysin(2x)是偶函数；x是ysin(2x)的一条对称轴； yesin2x是以为周期的(0，)上的增函数；若、是第一象限角，且，则tantan；函数y3sin(2x)的图象可由y3sin2x的图象向左平移个单位得到三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)15(12分)已知(0，)，(，)且sin()，cos.求sin.16：(12分)已知函数f(x)asin(wx)，(a0，w0，|，xr)的图象的一部分如图：(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x6，时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值17：(14分)已知f(x)sin2wxsin2wx(xr，w0)，若f(x)的最小正周期为2. (1)求f(x)的表达式和f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值18(14分)已知函数f(x)2cosxsin(x). (1)求函数f(x)的最小正周期t；(2)在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f(x)在一个周期上的函数19(14分)已知tan、tan是方程x24x20的两个实根，求：cos2()2sin()cos()3sin2()的值20：(14分)已知a、b、c三点的坐标分别是a(3,0)、b(0,3)，c(cos，sin)，其中.(1)若|，求角的值；(2)若1，求的值参考答案1:解析：由题意可得：(sinacosa)212sinacosa()2，sinacosa.又sinacosa，a为第二象限角，可解得：sina，cosa，tana.2:解析：sin2sincos2cos2.故选d.3:解析：由y2cos2(x)1cos(2x)sin2x，t，且为奇函数，故选a.4:解析：由tan45，知选d.8:解析：f(x)sinwxcoswx2sin(wx)，(w0)f(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，恰好是f(x)的一个周期，w2.f(x)2sin(2x)故其单调增区间应满足2k2x2k，kz.kxk，故选c.9:解析：f(x)2sin(2x)，要使f(x)是奇函数，必须k(kz)，因此应排除a、b.当时f(x)2sin2x在0，上为增函数，故c不对当时，f(x)2sin2x在0，上为减函数故选d.10:解析：方法一：图象法，在同一坐标系内画ysinx与ytanx在0,2上的图象，由图知共有5个交点，故选b.方法二：解方程sinxtanx，即tanx(cosx1)0，tanx0或cosx1，x2，2，x0，2，故有5个解，因此选b.11:解析：0,2)，根据三角函数定义可知：sincossin(2)sin，.12解析：由已知得cos()cos()sin().13:解析：由图知t()，w2，ysin(2x)又点(，0)在图象上，sin()0，0，.15:解析：(，)，cos，sin.又0，又sin()，cos()，sinsin()sin()coscos()sin()().16:解析：(1)由图象知a2，t8，t8，w.又图象经过点(1,0)，2sin()0.|，f(x)2sin(x)(2)yf(x)f(x2)2sin(x)2sin(x)2sin(x)2cosx，x6，x.当x0，即x0时，yf(x)f(x2)的最大值为2，当x，即x4时，最小值为2. (2)由x，xxxsin()sin(x)sin.sin(x)1.故f(x)在区间，的最大值和最小值分别为1和.18:解析：(1)f(x)2cosxsin(x)2cosx(sinxcoscosxsin)2cosx(sinxcosx)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin(2x)t.即函数f(x)的最小正周期为.(2)列表：x2x02sin(2x)01010描点画图：19:解析：由已知有tantan4，tantan2，tan()，cos2()2sin()cos()3sin2().20:解析：(1)(c