高考数学密破仿真预测卷08 理 .doc

2013高考数学密破仿真预测卷08 理 考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第1卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2. 设是实数,且复数在复平面内对应的点在第三象限，则的取值范围为（ ）a b c d 【答案】b【解析】解：因为在复平面内对应的点在第三象限，所以横纵坐标都小于零，即a-30,a3,选b4关于直线a,b,c以及平面m，n，给出下面命题： 若a/m，b/m, 则a/b 若a/m, bm，则ba 若am，bm,且ca，cb,则cm 若am, a/n，则mn，其中正确命题的个数为（ ）a0个b1个c2个d3个5.的展开式中的常数项为（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】,令,所以常数项为第三项,.6某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ()a4 b8 c12 d24【答案】a【解析】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是，它的体积为，故选a8.在abc中，ab，ac1，b30，则abc的面积等于()a. b. c. 或 d. 或【答案】d【解析】,所以,当时，;当时，.故abc的面积等于或.9、直线与圆交于e、f两点，则eof（o是原点）的面积为 a 、 b、 c、 d、【答案】d10在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ）a55 b56 c46 d45【答案】a【解析】按照涂红色的牌的个数分成五类：红0:1，红1:8;红2:；红3:；红4:，所以共有1+8+21+20+5=55.12. 过双曲线的左焦点，作圆： 的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若，则双曲线的离心率为a. b. c. d. 【答案】a【解析】解： e为pf的中点，令右焦点为f，则o为ff的中点，则pf=2 oe=a，e为切点，oepfpfpfpf-pf=2apf=pf+2a=3a在rtpff中，pf2+pf2=ff2即9a2+a2=4c2所以离心率e=c /a = 故答案选a第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。14如图，a1b1c1abc是直三棱柱，bca=90，点d1、f1分别是a1b1、a1c1的中点，若bc=ca=cc1，则bd1与af1所成角的余弦值是 .15在中,.若是所在平面上一点,且为锐角,求的最小值 .16. 已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段ab总是位于a,b两点之间函数图象的下方，因此有结论成立。运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有成立 。【答案】【解析】因为该试题是考查了凸函数与凹函数的概念的运用。根据指数函数图像与对数函数图像可知，那么类似的结论为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知向量m（cosx，sinx），n（cosx，cosx）（xr），设函数f（x）mn（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期（2）若函数 g（x）的图像是由函数 f（x）的图像向右平移个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值 【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质的运用。（1）因为向量m（cosx，sinx），n（cosx，cosx）（xr），则函数f（x）mn可以运用向量的数量积表示为单一三角函数，并求解周期。（2）当将函数 g（x）的图像是由函数 f（x）的图像向右平移个单位得到的，利用三角函数的性质得到最值。 18、（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，.（）求直方图中的值；（）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）【答案】解：（）由直方图可得：.所以 . 2分（）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：， 4分因为，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. 5分（）的可能取值为0，1，2，3，4. 6分由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为，, ,. 10分所以的分布列为：01234.（或）所以的数学期望为1. 12分19（12分）如图所示，在四面体中，已知,，是线段上一点，点在线段上，且。证明；求二面角的平面角的正弦值。【答案】证明：，（2分）而，故（5分）又已知，,。（7分）解：，同理,，（9分），,由知，（10分）,是二面角的平面角（11分）（13分）。（14分）20（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（），（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前n项和为，试比较与的大小.设，当时， ，而，所以.经验证当时，仍有.因此对任意的正整数，都有,即.分21. （本小题满分12分）已知函数(1)曲线: 经过点（，），且曲线在点处的切线平行于直线，求的值。 (2)已知在区间（,）内存在两个极值点，求证：22(本小题满分14分) 已知定点，直线交轴于点，记过点且与直线相切的圆的圆心为点(i)求动点的轨迹的方程；()设倾斜角为的直线过点，交轨迹于两点 ，交直线于点.若，求的最小值【答案】解法一：()连ca，过c作cdl1，垂足为d，由已知可得|ca|=|cd|， 点c的轨迹是以a为焦点，l1为准线的抛物线， 轨迹e