八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形（第1课时）导学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十八章平行四边形18 2特殊的平行四边形18 2 2菱形第1课时 学习重点 1 能说出菱形的概念 2 探索并证明菱形的性质定理 并能运用菱形的性质定理进行证明和计算 3 熟记菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半 菱形的性质定理及其运用 你知道什么样的图形是菱形吗 你知道菱形和平行四边形的关系吗 你知道菱形都具有哪些性质吗 带着这些疑问 开始我们今天的学习吧 1 动手画一画 想一想 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形 为什么 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 如图 四边形abcd是菱形 e f g h分别是ab bc cd da的中点 根据三角形的中位线定理 可以得到eh bd fg bd ef ac gh ac eh fg ef gh 四边形efgh是平行四边形 又根据菱形的对角线互相垂直 ac bd ef fg 平行四边形efgh是矩形 2 小组讨论 一般平行四边形 矩形 菱形之间有哪些联系和区别 矩形和菱形是平行四边形的特殊形式 因此它们具有平行四边形所有的性质 同时还有特殊性质 矩形的特殊性主要表现在 四个角都是直角 对角线相等 而菱形的特殊性则表现在 四条边都相等 对角线互相垂直 且每一条对角线平分一组对角 另外 矩形和菱形都是轴对称图形 分别有两条对称轴 而一般平行四边形则不是轴对称图形 d 1 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 a 对边相等b 对角相等c 对角线互相平分d 对角线互相垂直 b 2 如图 在菱形abcd中 过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e 则下列式子中不成立的是 a da deb bd cec eac 90 d abc 2 e 5 3 已知菱形的边长为5 一个内角为60 则菱形较短的对角线长是 4 如图 四边形abcd是菱形 ac 8 bd 6 求菱形abcd的边长和面积 5 在 abcd中 e f分别为边ab cd的中点 bd是对角线 ag db交cb的延长线于点g 1 求证 ade cbf 2 若四边形bedf是菱形 则四边形agbd是什么特殊四边形 请证明你的结论 1 菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行 四条边都相等 2 菱形的两组对角分别相等 3 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 4 菱形是轴对称图形 它有两条对称轴 对角线所在直线
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