无棣县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1如果正n边形的一个外角是40，则n的值为（）A5B6C8D92使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等3在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件C=C，则ABCABC4如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去5如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDAAS6如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A60B50C45D307如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙8在下列给出的四组条件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EFCA=D，B=E，C=FDAB=DE，BC=EF，ABC的周长等于DEF的周长9如图，已知ACBD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）AB=DBA=BCOA=OBDAD=BC10等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或80二、填空题11如图，若ABCDEF，则E=度12杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是13如果ABCDEF，DEF周长是30cm，DE=9cm，EF=13cmE=B，则AC=cm14如图，ACB=DFE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是（只需填写一个）15过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是16如果等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是17等腰三角形中，已知两边的长分别是13和6，则周长为三、解答题18一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？19如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF求证：C=F20如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC；（2）BO=DO21如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上求证：（1）AF=FG；（2）BFDG22在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且CAB=EAD试说明：CE=BD2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如果正n边形的一个外角是40，则n的值为（）A5B6C8D9【考点】多边形内角与外角【专题】计算题；多边形与平行四边形【分析】根据多边形的外角和公式求出n的值即可【解答】解：根据题意得：36040=9，则n的值为9，故选D【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握内角和及外角和公式是解本题的关键2使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等【考点】直角三角形全等的判定【专题】压轴题【分析】利用全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等3在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件C=C，则ABCABC【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与BC不是A与A的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选B【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等要根据已知与判断方法进行思考4如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去【考点】全等三角形的应用【专题】应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握5如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDAAS【考点】全等三角形的应用【分析】由O是AA、BB的中点，可得AO=AO，BO=BO，再有AOA=BOB，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定OABOAB【解答】解：O是AA、BB的中点，AO=AO，BO=BO，在OAB和OAB中，OABOAB（SAS），故选：A【点评】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件6如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A60B50C45D30【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角【分析】首先由已知可求得OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出AEB的度数，然后其邻补角就可求出了【解答】解：在AOD中，O=50，D=35，OAD=1805035=95，在AOD与BOC中，OA=OB，OC=OD，O=O，AODBOC，故OBC=OAD=95，在四边形OBEA中，AEB=360OBCOADO，=360959550，=120，又AEB+AEC=180，AEC=180120=60故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识7如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8在下列给出的四组条件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EFCA=D，B=E，C=FDAB=DE，BC=EF，ABC的周长等于DEF的周长【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，A=D，不能判断ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，则ABCDEF（ASA），故本选项正确；C、根据A=D，B=E，C=F，不能判断ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF，无法得出ABC的周长等于DEF的周长，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS9如图，已知ACBD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）AB=DBA=BCOA=OBDAD=BC【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出A、B、C、D四角的大小关系，进而可判断各条件的对错【解答】解：ACBD，A=D，C=B；又OA=OC，A=C；A=D=C=B，AOC和BOD为等腰三角形；OA+OB=OC+OD，即AD=BC所以A、B、D成立；C不一定成立故选C【点评】本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题10等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【专题】分类讨论【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当顶角是80时，它的底角=（18080）=50；底角是80所以底角是50或80故选C【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用二、填空题11如图，若ABCDEF，则E=100度【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理【分析】由图知：E和B对应相等，可先根据三角形内角和定理求得B的度数，即可得出E的度数【解答】解：ABC中，B=180AC=100；ABCDEF，E=B=100故填100【点评】本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的关键12杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】杜师傅这样做是为了构成三角形，根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性来解决问题【解答】解：杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性【点评】本题考查三角形的稳定性这一特点13如果ABCDEF，DEF周长是30cm，DE=9cm，EF=13cmE=B，则AC=10cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长【解答】解：DF=32DEEF=10cmABCDEF，E=B，AC=DF=10cm，故答案为：10【点评】本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边14如图，ACB=DFE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是AC=DF或B=E或A=D（只需填写一个）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使ABCDEF，根据判定定理，结合已知条件一边一角分别对应相等，还缺少边或角，寻找添加条件即可【解答】解：可以添加AC=DF或B=E或A=D，从而利用SAS，AS判定其全等所以填AC=DF或B=E或A=D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角15过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是13【考点】多边形的对角线【分析】根据过n变形一个顶点的对角线的条数为n3，可得出m，n的值，在代入计算即可【解答】解：过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，m3=7，n=3，m=10，n=3，m+n=10+3=13，故答案为13【点评】本题考查了多边形的对角线，掌握对角线的求法是解题的关键16如果等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是100【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题【解答】解：180402=100，答：顶角是100故答案为：100【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和的应用，解答此题的关键：根据三角形的内角和、等腰三角形的两底角和顶角三个量之间的关系进行解答即可17等腰三角形中，已知两边的长分别是13和6，则周长为32【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据腰为13或6，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断【解答】解：当等腰三角形的腰为6时，三边为6，6，13，6+613，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为13时，三边为6，13，13，三边关系成立，周长为6+13+13=32故答案为：32【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理关键是根据已知边那个为腰，分类讨论三、解答题18一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，多边形的内角和是外角和的一半，则多边形的内角和是180，根据多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设多边形边数为n则360=2（n2）180，解得n=3则多边形为三角形【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征解决本题的关键是求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决19如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF求证：C=F【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由AD=BE，可得AB=DE，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论【解答】证明：AD=BEAD+BD=BE+BD，即AB=DE，又AC=DF，BC=EF，ABCDEF，C=F【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用20如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC；（2）BO=DO【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】用AAS判定ABCADC，得出AB=AD，再利用SAS判定ABOADO，从而得出BO=DO【解答】证明：（1）在ABC和ADC中，ABCADC（ASA）；（2）ABCADC，AB=AD又1=2，AO=AO，即，ABOADO（SAS）BO