小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形内角和 (7).docx

探索与发现：三角形内角和教学内容：北师大版数学四年级下册24和25页内容。教学目标：1、知识技能：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、数学思考与问题解决：1、让学生在动手获取知识的过程中，经历从特殊到一般的逻辑思维方法和猜想、验证、发现、总结的探索规律的方法。2、培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念。3、情感态度：使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。学情分析：通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的认识。本单元将遵循学生从具体到抽象，由感性到理性的认知规律，让学生从已有经验出发，探索三角形的特点。前一节课，学生学习了三角形的分类，对三角形有了更深刻的认识，本课将继续探索三角形的内角和。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形内角和是180并且能应用其解决实际问题。教学难点：三角形内角和是180的探索和验证。课前准备：教具：多媒体课件、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各1个、正方形纸一张。学具：每组准备直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、正方形各1个；量角器；答题卡同桌1张。教学过程：一、导入。 师：（出示课件：动画演示。）同学们在三角形王国里，有这样两个兄弟，他们因为一件事情吵起来了。老大说：“我的三个内角的和一定比你大。”老二不服气的说：“哼，凭什么？我看未必！” 师：同学们，谁听出来了？他们在争论什么呢？生：“谁的内角和大。”师：那你们认为谁的内角和大呢？生1：我认为老大的内角和大，因为他个头大。师：有道理。生2：我觉得内角和一样大。师：为什么一样大呢？生：他们内角和都是180度。师：你是怎么知道的？生：我是在书上看到的。师：你的知识真丰富。师：到底谁的内角和大呢？学习了这节课我们就知道了。 板书：三角形的内角和二、探索规律：（一）测量：1、师：你打算用什么方法得到三角形的内角和呢？生： 把三个角量一量然后再加起来。师： 这个方法可以吗？好那咱们就用这个同学说的方法测量一下。板书：测量。2、师： 咱们同桌两人合作，老师请一位同学大声朗读合作要求：（1）同桌任选一个三角形，先说一说他是什么三角形，然后分别量出三个角的度数。（2）一人测量，另一人检查并将记录结果现在答题卡中。（3）同桌一起算一算三个内角的度数和并且填一填。3、师：谁愿意把你们测量的结果给大家汇报一下。（汇报时老师提醒学生先说一说你们组汇报的是什么三角形）生1:我们测量的是锐角三角形内角和是30度60度75度等于172度生2:生3:师：现在黑板上写不下了，还有谁想说一说。指明3位同学。板书省略号。（二）发现：1、师：同学们我们量了这么多各种各样，大小不一，形状不同的三角形，仔细观察，说一说你发现了什么？生：它们的内角和都是180度左右。师： 这位同学有一个词，用的非常好。谁都听到了吗？（预设：若没有听到：我们请那位同学再说一遍。）生：180度左右。师：这个左右用得非常好，那他是什么意思呢？生：有的比180度多一些，有的比180度少一些。大概就是180度。谁都发现了。老师把你们的发现板书在黑板上。三角形内角和是180度左右。2、师：其实呀，三角形内角和就是180度。我们在量的时候，有的量角器的中心点与角的顶点对的不是很齐，还有的量角器的0刻度线与角的边也没有对齐，甚至个别三角形做的不规范，造成了我们在测量时存在一定的误差。（三）验证1、师：那么想一想，三角形内角和是180度。你还有什么办法可以验证呢？谁能说一说？（若没有学生举手，师说：同桌可以先讨论讨论）生：老师可以用撕的方法。师追问：怎么撕。生：把三角形的三个内角撕下来然后拼在一起。师：你来给大家演示一下。师：你为什么要拼在一起呢？生：拼在一起就是把三个内角和起来了。师：那合起来的这三个内角是多少度？生：180度。师：你量了没，那你怎么知道它是180度。生：因为拼成的三角形内角和是一个平角，平角是180度，三角形内角和也是180度。师：这个方法真好，可以不用量了。快把掌声送给他。板书：撕拼师：谁还有不同的方法？生： 还可以折一折，把三角形的三个内角折在一起。师：你来给大家说说你是怎样折的。生：把三角形的三个内角折在一起就能拼成一个平角。平角是180度，所以我的这个三角形内角和是180度。师：哦，你用折的方法验证了你的这个三角形内角和是180度。2、师小结：这两位同学的三角形内角和都是是180度，那你们的三角形内角和是180度吗?你们也可以用这些方法或者其他方法来验证一下，。3、组织小组合作，明确合作要求。（1）先独立思考，然后小组讨论，你们打算采用哪些方法进行验证。 （2）小组动手操作、实验。 （3）小组交流：通过验证，你能得出什么结论？ 2、反馈交流验证结果：（1）生1：我用的是撕拼的方法，结果三角形的内角和就是180度。还有谁也用的是这种方法。生：我也用的是撕拼的方法，结果三角形的内角和就是180度。（2）师：谁用了不同的方法验证的？生1：我用的是折的方法，结果三角形的内角和就是180度。师：老师刚才在巡视的时候，发现有的小组想用折的方法，但是没有折出来。你在折的时候有没有什么技巧？给大家介绍一下生：折的时候先把上面的顶点折下来，让折痕和下面的边平行。然后再折其他两个角就可以了。师： 谁也用了这种方法。（3）师：谁和他折的方法不一样呢？生：我折了两次。师：你这样折，是什么意思？生：我把这两个角拼起来是90度，第三个角也是90度。两个90度师180度。 三角形内角和也是180度。师：同学们。看懂了吗？他用这种方法也证明了自己的三角形内角和是180度。（4）师：还有不同的方法吗？生：我把两个一样的直角三角形拼成的一起正好拼成一个正方形正方形的四个内角和是360度，那么三角形就是它的一半是180。师追问：你怎么知道正方形四个内角的和是360度呢？生：正方形每个角都是度四个角一共是360度。师：这种方法其他同学听明白了吗？真是个爱思考的孩子，掌声送给他。（四）结论：1、师：老师再问问没有汇报的孩子们，看看你们的验证结果怎样？指明5人回答。2、师：谁的验证结果都是180度请举手，有没有不是180度的。预设1。没人举手。师：全班的结果都是180度。（预设2:有人举手。说说你用的是什么方法验证的，测量。那你的结果是多少？你的结果虽然不是180度，但也很接近180度。知道为什么吗？谁来告诉他？生：测量容易有误差。师：那你用撕和折的方法验证了吗？结果怎样！）师：结果还是180度。有没有用这些方法验证不是180度的。3、师小结：同学们，我们全班验证了这么多图形，内角和都是180度，没有一个不是，那我们就可以得到什么样的结论呢？（板书：结论180度。教师补齐板书是180度） 全班一起读一遍。（五）回顾。 师：我们回忆一下，刚才我们师怎么得出三角形内角和是180度的？生：先测量,然后发现测量结果在180度左右。接着在验证，验证结果不管是什么三角形内角和都是180度。师板书 ：箭头师：你说的非常有条理！这种学习方法在数学中很常用，以后我们也可以用这种方法去探索其他的数学规律。三、练习：1、师：同学们，学习了三角形的内角和你们会运用吗？出示联系1.这些三角形的第三个角是多少度呢？请大家拿出草稿本。算一算。第一题：180-75-28=77（度）。谁还有不同的方法。180-（75+28）=第二题：180-35-90=55（度）第三题：180-45-20=115（度）师：全部正确的请举手。看来大家掌握的不错。2、师：这次老师要看看谁的快？这里有两个三角形，左边三角形内角和是？右边三角形内角和是？如果我把这两个三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形内角和是多少？ 同意360度的请举手。同意180度的请举手。 同意360的同学说说你们的想法。生1:由于和在了一起，180度加180度，正好是360度。 师：好像有道理。我也是这样想的。难道咱们今天发现的三角形内角和是错的？ 师：同意180度的，说说你们的想法。生2:所有三角形内角和都是180度，所以这个大三角形内角和也是180度师：可是他是由两个三角形组成的呀？生：老师你看，拼成了一个大三角形后，下面的两个角少了。师：他刚才说了一个非常关键的话，谁听到了？他说什么：“少了两个角”。少的角在哪呢？谁能看着图给大家讲讲。生2:左边三角形内角和是角1角2和角3？那么右边这个内角和是角4角5和角6？把他们合在一起是360度。可是大三角形内角和不算下面的两个角，下面的两个角正好是180度。所以用360减去180，还得180度。师：哦，原来是这么回事？其他同学听懂了吗？那你们还认为大三角形内角和是360度吗？是多少？180度。3、接下来，老师要考考你们的眼力。师：出示课件。同学们，你们见过会变的三角形吗？老师今天给大家带来了一个。仔细观察，你发现了什么？谁来上台来指着给大家说说。生1：一个内角越来越大，另外一个就会越来越小。师：是这样吗，我们再看看。师：那为什么会有这样的变化呢？生：因为三个内角的和不变，一个变大，另外两个就会变小。那一个变小呢，另外两个就会变