高考数学密破仿真预测卷12 文.doc

1 20132013 高考数学密破仿真预测卷高考数学密破仿真预测卷 1212 文文 考试时间 120 分钟满分 150 分 注意事项 注意事项 1 答题前 务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的姓名 座位号 并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中姓名 座位号与本人姓名 座位号是否一致务必在答题卡背 面规定的地方填写姓名和座位号后两位 2 答第 1 卷时 每小题选出答案后 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑 如 需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答第 卷时 必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 要求字体工整 笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出 确认后再用 0 5 毫米的黑色墨水 签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答 超出答题区域书写的答案无效 在试 题卷 草稿纸上答题无效 4 考试结束 务必将试题卷和答题卡一并上交 第第 卷卷 共共 6060 分分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 集合 m i nn 其中 i 是虚数单位 中元素的个数是 a 1 b 2 c 4 d 无穷多个 2 复数 43 2 i i a 1 2ib 1 2ic 1 2id 1 2i 3 设函数 则 0 ln 3 1 xxxxf xfy a 在区间内均有零点 1 1 1 e e b 在区间内均无零点 1 1 1 e e c 在区间内有零点 在区间内无零点 1 1 e 1 e 2 d 在区间内无零点 在区间内有零点 1 1 e 1 e 4 对具有线性相关关系的变量x和y 测得一组数据如下表 x 24568 y 3040605070 若已求得它们的回归直线方程的斜率为 6 5 这条回归直线的方程为 a 6 517yx b 6 518yx c 6 517 5yx d 6 527 5yx 5 已知向量 且 若变量 x y 满足约束条件 1 2 axzbyz ab 则 z 的最大值为 1 325 x yx xy a 1 b 2 c 3 d 4 1 1 y 2x x 1 3x 2y 5 0 y x o y x 当直线过点 1 1 时 z 取得最大值 选 c 2zxy max 2 13z 6 某几何体的三视图如右图所示 则它的体积是 3 a b 2 8 3 8 3 c d 82 2 3 7 执行如图的程序框图 输出的s和n的值分别是 a 9 3 b 9 4 c 11 3 d 11 4 8 已知 则的值是 4 cossin3 65 7 sin 6 a b c d 2 3 5 2 3 5 4 5 4 5 答案 c 4 9 已知条件 3p k 条件 q直线2 kxy与圆1 22 yx相切 则p是q的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 10 双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合 若这两曲 22 22 1 0 0 xy ab ab f 2 4yx 线的一个交点满足轴 则 ppfx a a b c d 1 2 21 21 222 11 已知函数 2 log0 30 x x x f x x 且关于x的方程 0f xxa 有且只有一个实根 则实数a的范围是 a 0 b 0 1c 1 2d 1 12 已知数列 满足 且对任意的正整数 当 n a n b 1 1a 2 2a 1 2b i j k l 时 都有 则的值是 ijkl ijki abab 2013 1 1 2013 ii i ab a 2012 b 2013 c 2014 d 2015 答案 d 5 第第 卷卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 13 对正整数n 设曲线 1 xxy n 在2x 处的切线与y轴交点的纵坐标为 n a 则数列 1 n a n 的前n项和的公式是 14 正四面体中 分别是棱的中点 则直线与平面所成角的abcd e f bc addebcf 正弦值为 15 已知 a 与 b 为两个垂直的单位向量 k 为实数 若向量 a b 与向量 ka b 垂直 则 k 16 两千多年前 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题 他们在沙滩 上画点或用小 石子来表示数 按照点或小石子能排列的形状对数进行分类 如图4中的实心点个数 1 5 12 22 被 称为五角形数 其中第1个五角形数记作 第2个五角形数记作 第3个五角形数 1 1a 2 5a 记作 3 12a 6 第4个五角形数记作 若按此规律继续下去 若 则 4 22a 145 n a n 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知内角 的对边分别为 其中 abc abcabc2 a3 c 若 求的值 3 3 sin casin 设 求的取值范围 ccccf 2 coscossin3 cf 7 18 本题满分 12 分 某校高三 1 班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受 到不同程度的破坏 但可见部分如下 据此解答如下问题 1 求全班人数及分数在之间的频数 80 90 2 估计该班的平均分数 并计算频率分布的直方图中的矩形的高 80 90 3 若要从分数在 80 100 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况 在抽取的试卷 中 求至少有一份分数在 90 100 之间的概率 8 19 本小题满分 12 分 如图 1 在正三角形abc中 ab 3 e f p分别是ab ac bc边 上的点 ae cf cp 1 将沿ef折起到的位置 使平面与平面bcfe垂afe 1 aef 1 aef 直 连结a1b a1p 如图 2 1 求证 pf 平面a1eb 2 求证 平面平面a1eb bcfe 3 求四棱锥a1 bpfe的体积 9 20 本题满分 12 分 某单位用 2160 万元购得一块空地 计划在该地块上建造一栋至少 10 层 每层 2000 平方 米的楼房 经测算 如果将楼房建为层 则每平方米的平均建筑费用为 560 48x 单位 元 18 xx 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少 该楼房应建为多少层 并每平方米的平均综合费 用最少多少 注 平均综合费用 平均建筑费用 平均购地费用 平均购地费用 购地费用 建 筑总面积 21 本小题满分 12 分