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第五节 函数的图象强化训练1.设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为( ) a.3b.2c.1d.-1 答案:a 解析:取特殊值,因为f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f(0)=f(2),即1+|a|=3+|2-a|. 代入排除c、d. 又f(-1)=f(3),即|1+a|=4+|3-a|代入排除b,故选a. 2.已知函数f(x)=log的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ) a. b. c. d. 答案:a 解析:由题图易得a1,; 取特殊点log logloglog .选a. 3.函数的图象可由的图象向右平移 个单位,再向下平移 个单位而得到. 答案:1 1 解析:因为所以填1,1. 4.已知f(x)是偶函数,则f(x+2)的图象关于 对称;已知f(x+2)是偶函数,则函数f(x)的图象关于 对称. 答案:直线x=-2 直线x=2 5.若1x3,a为何值时0有两解、一解、无解? 解:原方程化为 作出函数x0时又0a1,可排除a、c. 当x0时. 又0a1,可排除b. 题组三 函数图象的应用 8.设函数r)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则函数y=f(x)的图象可能是( ) 答案:b 解析:由f(-x)=f(x)得y=f(x)是偶函数,所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,可知b、d符合;由f(x+2)=f(x)得y=f(x)是周期为2的周期函数,选项d的图象的最小正周期是4,不符合,选项b的图象的最小正周期是2,符合,故选b. 9.函数y=log的图象( ) a.关于原点对称 b.关于直线y=-x对称 c.关于y轴对称 d.关于直线y=x对称 答案:a 解析:本题考查对数函数及对称知识,由于定义域为(-2,2),关于原点对称,又f(-x)=-f(x),故函数为奇函数,图象关于原点对称. 10.已知定义在区间上的函数的图象如图所示,对于满足00且的图象有两个公共点,求a的取值范围. 解:当0a1时,y=|的图象如下图所示, 由已知得02a1
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