小学数学北师大2011课标版四年级《密铺》第二课时.docx

密铺第二课时教学设计 泉州市西隅中心小学 庄惠玲教学内容分析： 这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。学习目标：1、经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。2、能进行简单密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。3、结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合多种评价发展学生的反思能力。教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。学情分析：1.学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识。2.通过第一课时的学习，理解了密铺的概念，并且通过小组分工合作对三角形（锐角、直角、钝角三角形）、四边形（从特殊到一般）、正五边形、正六边形、圆形进行实践操作，直观了解了什么图形可以单独密铺，什么图形不能单独密铺。3.在小组的活动方案中，汇集了想继续研究的问题。（1）密铺和图形的什么有关?有什么规律？（2）正七边形、正八边形、.能密铺吗？（3）不能单独密铺的图形怎么办?这也是第二课时研究学习的任务。再三思考的几个环节：1.用学生剪贴的密铺图案作为研究的载体，还是用课件图案？用学生剪贴的密铺图案作为研究的载体，好处在于学生亲手做的，更熟悉，学生资源利用。坏处在于：图形密铺是小组分工合作，每个图形并非每个学生都做过，同一种平面图形，每个小组剪的也不一样，作为载体的图案也是某几位学生作品，学生剪贴时无法绝对严密。课件图案作为研究的载体统一、严谨，有利于研究。最后决定用课件图案。2. 课本是先从三角形密铺研究起，可是在所有密铺的平面图形中，长方形密铺最简单，也最容易发现密铺的原理。所以本节课我遵循从简单到复杂的规律，从长方形入手。3.密铺和图形的什么有关?能密铺的关键：拼接点处的所有内角之和必须是360度。密铺和图形的角有关。其实密铺时，相同的边要互相重合，有利于发现规律，有利于迅速密铺。信息技术支持：电子互动白板、PPT，交互式多媒体教学环境教学过程：1、 活动回顾：第一课时各小组实验成果汇报问：哪些图形能进行单独密铺，哪些不能？拍摄成照片展示能进行单独密铺的图形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形、平行四边形、长方形、梯形、任意四边形、正六边形。不能进行单独密铺的图形：正五边形、圆形.二、探究能密铺图形的原理（一）所有四边形能密铺的原理1.长方形密铺的原理在所有能密铺的图形中，你认为哪个最简单？（长方形）从哪里检查长方形能密铺了：学生圈出图形拼接处，没有空隙铺得严严实实的。引导学生观察拼接处：图形拼接处一圈有几个角？度数总和是多少？（是长方形的4个内角，度数总和是360度）2. 是不是其他能密铺的图形也是这个原理？图形拼接处一圈360度，所有四边形的内角和是360度，所有四边形都能密铺。（二）所有三角形能密铺的原理1.同种方法观察四三角形。引导学生观察拼接点处有几个角，分别是哪几个。组成几度角。小结：三角形实现密铺，拼接点的几个角的度数总和是360度，。总结：图形能实现密铺，拼接点的几个角的度数总和是360度。（3） 解释正五边形不能密铺的道理一个内角108度，3个是324度，有空隙，4个是432度，会重叠。（4） 解释正六边形不能密铺的道理一个内角120度，3个是360度，刚好能密铺。（5） 已知一个内角度数，判断正七、八、九、十边形能密铺吗？3、 组合密铺正五边形、圆不能够单独密铺，那是不是正五边形在密铺中就没用了呢？请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？（引入两种图形的密铺）指名展示铺成的正五边形图案，观察有什么发现？得到新发现：象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。4、 欣赏生活中密铺的现象1. 大自然：蜂巢、龟壳2. 建筑：信息通信馆、水立方3. 生活：地砖、操场.4. 艺术图案：荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏