高考数学 课后作业 82 圆的方程 新人教A版.doc

2013高考数学人教a版课后作业1.(文)(2011四川文，3)圆x2y24x6y0的圆心坐标是()a(2,3)b(2,3)c(2，3) d(2，3)答案d解析将一般式化为标准式(x2)2(y3)213.圆心坐标为(2，3)(理)(2011东北育才中学期末)圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()a(，4) b(，0)c(4，) d(4，)答案a解析圆(x1)2(y3)2105a，由条件知，圆心c(1，3)在直线yx2b上，b2，又105a0，a2，ab0)，因为所求圆与直线3x4y40相切，所以2，整理得：|3m4|10，解得m2或m(舍去)，故所求圆的方程为(x2)2y222，即x2y24x0，故选a.4(文)(2011青岛市教学质量统一检测)圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是()a2 b1c2 d12答案b解析圆的方程化为标准形式：(x1)2(y1)21，圆心(1,1)到直线xy20的距离d，所求距离的最大值为1，故选b.(理)(2011华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)圆x2y22x2y10上的点到直线3x4y50的距离最大值是a，最小值是b，则ab()a. b.c. d5答案b解析圆心c(1,1)到直线3x4y50距离d，ab(r为圆的半径)5(2011江南十校联考)若点p(1,1)为圆(x3)2y29的弦mn的中点，则弦mn所在直线方程为()a2xy30 bx2y10cx2y30 d2xy10答案d解析圆心c(3,0)，kcp，由kcpkmn1，得kmn2，所以mn所在直线方程是2xy10，故选d.6已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆c：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖，则圆c的方程为()a(x1)2(y2)25b(x2)2(y1)28c(x4)2(y1)26d(x2)2(y1)25答案d解析由题意知此平面区域表示的是以o(0,0)，p(4,0)，q(0,2)为顶点的三角形及其内部，且opq是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2,1)，半径是，所以圆c的方程是(x2)2(y1)25.7(2011西安二检)已知圆o：x2y25和点a(1,2)，则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_答案解析点a(1,2)在o：x2y25上，过a的切线方程为x2y5，令x0得，y，令y0得，x5，三角形面积为s5.8(2010瑞安中学)已知圆x2y2r2在曲线|x|y|4的内部(含边界)，则半径r的范围是_答案(0,2解析如图，曲线c：|x|y|4为正方形abcd，圆x2y2r2在曲线c的内部(含边界)0r|om|2.1.(2011济南二模)“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切，则有2，即|a1|4，所以a3或5.但当a3时，直线yx4与圆(xa)2(x3)28一定相切，故“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的充分不必要条件2若直线l：axby1与圆c：x2y21有两个不同交点，则点p(a，b)与圆c的位置关系是()a点在圆上 b点在圆内c点在圆外 d不能确定答案c解析圆心c(0,0)到直线l的距离d1.故点p在c外3(2011北京海淀一模)若直线l被圆c：x2y22所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是()a(x1)2y21 b.y21cyx2 dx2y21答案b解析根据已知条件可得原点到直线l的距离d1，再根据各选项中曲线的图形特点可知，直线l与椭圆y21一定有公共点4(2011成都龙泉第一中学高三模拟)以抛物线y220x的焦点为圆心，且与双曲线1的两渐近线都相切的圆的方程为()ax2y220x640bx2y220x360cx2y210x160dx2y210x90答案c解析抛物线的焦点坐标是(5,0)，双曲线的渐近线方程是3x4y0，点(5,0)到直线3x4y0的距离d3即为所求圆的半径故所求圆的方程为(x5)2y29，即x2y210x160，故选c.5(2010浙江杭州市质检)已知a、b是圆o：x2y216上的两点，且|ab|6，若以ab为直径的圆m恰好经过点c(1，1)，则圆心m的轨迹方程是_答案(x1)2(y1)29解析m是以ab为直径的圆的圆心，|ab|6，半径为3，又m经过点c，|cm|ab|3，点m的轨迹方程为(x1)2(y1)29.6(2010广东华南师大附中)已知圆c：x2y24x6y120，点a(3,5)，求：(1)过点a的圆的切线方程；(2)o点是坐标原点，连结oa，oc，求aoc的面积s.解析(1)c：(x2)2(y3)21.当切线的斜率不存在时，过点a的直线方程为x3，c(2,3)到直线的距离为1，满足条件当k存在时，设直线方程为y5k(x3)，即kxy53k0，由直线与圆相切得，1，k.直线方程为x3或yx.(2)|ao|，直线oa：5x3y0，点c到直线oa的距离d，sd|ao|.7已知过两定圆的一个交点o的动直线与两圆分别交于点a、b，求线段ab中点p的轨迹方程解析以o为原点建立平面直角坐标系如图因为两定圆均过原点o，故可设其方程分别为：x2y22ax2by0， x2y22cx2dy0. 当动直线斜率存在时，设其方程为ykx. 将方程分别与方程联立，可得xa，xb.设线段ab的中点为p(x，y)，则x. 点p在直线ykx上，将k代入消去k得，x.整理得x2y2(ac)x(bd)y0. 当动直线斜率不存在时，其方程为x0，分别代入可得a(0,2b)，b(0,2d)，则ab的中点p为(0，bd)，将此代入式，仍成立所求动点p的轨迹方程为x2y2(ac)x(bd)y0.8(理)设o点为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点p、q关于直线xmy40对称，且0.(1)求m的值；(2)求直线pq的方程解析(1)曲线方程为(x1)2(y3)29，表示圆心为(1,3)，半径为3的圆点p，q在圆上且关于直线xmy40对称圆心(1,3)在直线上，代入直线方程得m1.(2)直线pq与直线yx4垂直，设p(x1，y1)，q(x2，y2)，pq方程为yxb.将yxb代入圆方程得，2x22(4b)xb26b10.4(4b)28(b26b1)0，23b1，由此解得k，因此选c.3(2010北京东城区)已知不等式组表示的平面区域为m，若直线ykx3k与平面区域m有公共点，则k的取值范围是()a. b.c. d.答案a解析画出可行域如图，直线ykx3k过定点(3,0)，由数形结合知该直线的斜率的最大值为k0，最小值为k.4已知点p(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取最小值时，过点p(