广东省广宁第一中学高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

2013年广宁第一中学高三级第一学期期中考试试题文科数学本试卷共3页，21题，满分150分。考试用时120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上。用2b铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题的题级号的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。一、（选择题每小题5分共50分）1.已知集合，则下列关系中正确的是 （ ）a. b. c. d.2.下列有关命题的说法正确的是 ( ) a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b若为真命题，则、均为真命题； c命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题3.函数的定义域为 （ ） a. b. c. d. 4.曲线在点处的切线的斜率是 （ ） a4 b5 c7 d65.已知，那么 （ ）a b c d6.若复数满足，则复数z对应的点在复平面的 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限7.执行右图中的程序框图，若，则输出的（ ） a b c d8.在中，若=, b=，bc=，则ac= （ ）a4 b. 2 c. d. 9.设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sk+2sk24，则k （ ）a8 b7 c5 d610.函数是 （ ）a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数 c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数 二、填空题（每小题5分共20分）11.已知是等比数列，,则此数列的公比q=_.12.设函数,若,则=_.13.已知，则 .（二）、选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，为极点，直线过圆：的圆心，且与直线垂直，则直线的极坐标方程为 15. (几何证明选讲选做题)如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线若，则_三、解答题16（本小题满分为12分）已知（）化简； （）若，且是第二象限角，求17.（本小题满分为12分）已知函数，r。（1） 求的值；（2） 设，f(3)=,f(3+2)=.求sin(+)的值18.（本小题满分为14分）如图，在abc中，已知b45， d是bc边上的一点，ad10，ac14，dc6，求ab的长.19.（本小题满分14分） 已知数列前项和.数列满足，数列满足。 （1）求数列和数列的通项公式； （2）求数列的前项和；20.（本小题满分14分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（）求的值； （）求函数的值域；（）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分） 已知（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。高三文科数学中考检测题答案12345678910ddacbbdb cd 11.2 12.-9 13.14. 圆c的直角坐标方程为，故圆心c为，过圆心且与oc垂直的直线为，转为极坐标方程为。15.16解：（） 6分（）由得，8分又是第二象限角所以10分则12分17解：（1） 4分（2），即 6分，即 8分， 10分 12分18.解在adc中，ad10，ac14，dc6，由余弦定理得 cosadc 4分， 8分adc120，adb60.在abd中，ad10，b45，adb60，由正弦定理得， 10分ab 5. 14分 19.解：（1）由已知和得，当时， 3分又，符合上式。故数列的通项公式。5分又，故数列的通项公式为， 7分20解：（i） 函数是定义在上的偶函数 .1分又 时， .2分 .3分（ii）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. .5分当时， .7分 故函数的值域= .8分（iii） 定义域 .9分方法一 ：由得， 即 .11分 且 .13分 实数的取值范围是 .14分方法二：设当且仅当 .11分即 .13分实数的取值范围是 .14分21.（本小题满分14分）解：（1）当时， 1分2分函数在点处的切线方程为3分（2）函数在上是减函数在上恒成立 4分令，有得 6分 7分（3）假设存在实数，使在上的最小值是3