广东省广州协助组学校（40,铁二、37,八一中学）九年级数学第一学期期中检测试题 新人教版.doc

广州市协助组学校(40,铁二、37,八一中学）2013学年第一学期期中检测九年级数学问卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分,考试时间120分钟可以使用规定型号的计算器。第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ * ）a b c d2下列图形中，是中心对称图形的是（ * ） a b c d3已知1是关于的一元二次方程的一个根，则m的值是（* ）a0 b1 c1 d无法确定4下列计算错误的是（ * ）a b c d5用因式分解法解一元二次方程，正确的步骤是（*）a bc d6如图，在o中，弦abcd，若abc=40，则bod=（*）第7题图第6题图a20 b40 c50 d807第16题图3如图，小红做了一个实验，将正六边形abcdef绕点f顺时针旋转后到达abcdef的位置，所转过的度数是（*）a60 b72 c108 d1208某市2011年平均房价为每平方米12000元连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ * ）a15500（1+x）2=12000 b15500（1x）2=12000 c12000（1x）2=15500 d12000（1+x）2=15500 9平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为(，1)，将oa绕原点o按逆时针方向旋转90得ob，则点b的坐标为（ * ） a(1，) b(1，) c(，1) d(，1)10观察下列各等式：；，则第n个等式可表示为（ * ）a b c d第二部分 非选择题(共120分)第14题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11写一个比大的整数是 * 12若是一元二次方程的两个根，第15题图则的值是 * ；的值是 * 13如果，那么= * 14如图，在o中，oc弦ab于点c，ab=4，oc=1，则ob的长是 * 15如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要第16题图修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2若设道路宽为m，则根据题意可列方程为 * _ 16如图，在矩形abcd中，ab=1，ad=2，将ad绕点a顺时针旋转，当点d落在bc上点d 时，则cd= * 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解方程：18（本小题满分9分）计算：19（本小题满分10分）第19题图如图，在正方形网络中，abc的三个顶点都在格点上，点a、b、c的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc关于原点o对称的a1b1c1；（2）平移abc，使点a移动到点a2（0，2），画出平移后的a2b2c2并写出点b2、c2的坐标；（3）a1b1c1与a2b2c2成中心对称，写出其对称中心的坐标20（本小题满分10分）已知是方程的一个根，求的值21（本小题满分12分）如图，圆内接四边形abdc，ab是o的直径，odbc于e第21题图（1）求证：bcd=cbd；（2）若be=4，ac=6，求de的长22（本小题满分12分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：23（本小题满分12分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24（本小题满分14分）已知：关于的一元二次方程（1）求实数k的取值范围；（2）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当取哪些整数时，x1、x2均为整数；（3）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若，求k的值25（本小题满分14分）如图1，abc是等腰直角三角形，bac=90，ab=ac，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bd=cf，bdcf成立（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（090）时，如图2，bd=cf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g求证：bdcf；当ab=4，ad=时，求线段fg的长 第25题图2013学年第一学期期中检测九年级数学参考答案与评分标准说明：（一）答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分150分。（二）答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本答案不同，可参照本答案中的标准给分。一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）112 (答案不唯一) 123；1 （只答对一个给2分） 13 2 14 15（22x）（17x）=300 （写成也给满分） 16 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解法一：由十字相乘法得 5分 ， 9分 （每写对一个结果给2分）解法二：（配方法） 1分 2分 4分 5分， 9分 （每写对一个结果给2分）解法三：（公式法） 2分 5分 ， 9分 （每写对一个结果给2分）18（本小题满分9分）解：原式=6分 （每写对一个结果给2分） = （或写成亦可）9分19（本小题满分10分）解：（1）abc关于原点o对称的a1b1c1如图所示：3分（2）平移后的a2b2c2如图所示：6分点b2、c2的坐标分别为（0，2），（2，1）。8分（每写对一个坐标给1分）（3）（1，1）。 10分20. （本小题满分10分）解法一： 是方程的一个根 即 3分= 6分 = 8分 = 10分解法二： 是方程的一个根 解之，得，4分当时，= = = 7分当时，= = = 10分 =21（本小题满分12分）解：（1）证明：odbc于e = 2分 bcd=cbd4分 （2）解法一：odbc，be=4，be=ce=4，即bc=2be=8。6分ab为圆o的直径，acb=90。在rtabc中，ac=6，bc=8，根据勾股定理得：ab=10。7分ob=5。8分在rtobe中，ob=5，be=4，根据勾股定理得：oe=3。10分ed=odoe=53=2。 12分解法二：ab为圆o的直径，acb=90odbc， oeac 6分 点o是ab的中点，oe是abc的中位线oe=ac=3 8分在rtobe中，oe=3，be=4，根据勾股定理得：ob=5。即：od=5 10分ed=odoe=53=2。 12分22（本小题满分12分）解：（1）关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，=（2）24m0， 2分解得m3。 4分 （2） m3 ， = 10分（每写对一个结果给3分）= 12分23（本小题满分12分）解：（1）设每千克核桃应降价x元，根据题意，得 （60x40）（100+10x）=2240， 4分整理，得 x210x+24=0解得x1=4，x2=6。 8分（每写对一个结果给2分）答：每千克核桃应降价4元或6元。 9分（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元。 要尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价6元。 10分 此时，售价为：606=54（元），。 11分答：该店应按原售价的九折出售。 12分24（本小题满分14分）解：（1）方程是关于的一元二次方程实数k的取值范围是。 2分（2）由求根公式，得。，。 4分（每写对一个结果给1分）要使，均为整数，必为整数，所以，当取时，均为整数。 8分（每写对一个结果给1分）（3）解法一： ，且 即 10分分两种情况讨论：当时，此方程无解； 11分当时，解得。 14分综上所述，。解法二： 9分 10分， 11分 12分整理，得 解得。 14分25（本小题满分14分）解：（1）bd=cf成立。 1分理由如下：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af。 2分当正方形adef绕点a逆时针旋转（090），bad=caf=。 3分在bad和caf中，ab=ac，bad=caf，ad=af，badcaf（sas） bd=cf。 4分（2）证明：设bg交ac于点mbadcaf（已证），abg=gca。 5分又bma=cmg，bgc=bac=90。 6分bgcf，即bdcf。解法一：如图，连接fd，交ac于点n在正方形adef中，ad=de=an=fn=ae=1，fd=2。在等腰直角abc 中，ab=4，cn=ac-an=3，在rtfcn中，。7分badcaf（已证），bd=cf=。