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广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知满足线性约束条件，若，则的最大值是( )a b c d 【答案】b2已知，那么( )abcd【答案】d3已知函数则不等式的解集是( )ab cd【答案】c4如果，那么下列不等式中正确的是( )abcd【答案】a5已知满足线性约束条件，若，则的最大值是( )a b c d 【答案】c6已知ab,则下列不等式成立的是( )abacbc c. d 【答案】d7若，则下列结论不正确的个数是( )a2b2ab0恒成立，试求实数a的取值范围【答案】(1)当a时，f(x)x2.求导，得f(x)1，在1，)上恒有f(x)0，故f(x)在区间1，)上为增函数f(x)在区间1，)上的最小值为f(1)(2)在区间1，)上，f(x)0恒成立x22xa0恒成立，设g(x)x22xa，x1，)，配方，得g(x)(x1)2a1，显然g(x)在1，)为增函数故在区间1，)上，要使x22xa0恒成立，只要g(1)0即可由g(1)3a0，解得a3.故实数a的取值范围为(3，)21 证明：当a1时，不等式成立.要使上述不等式成立，能否将条件“a1”适当放宽？若能，请放宽条件并说明理由；若不能，也请说明理由.请你根据、的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，并给予证明.【答案】（1）证：,a1，0， 原不等式成立 (2）a-1与a5-1同号对任何a0且a1恒成立，上述不等式的条件可放宽为a0且a1 (3）根据（1）（2）的证明，可推知：结论1: 若a0且a1，n为正整数(或n0),则 证: a-1与a2n-1同号对任何a0且a1恒成立(a-1)(a2n-1)0 结论2:若a0且a1，mn0，则 证：左式-右式=若a1，则由mn0am-n0,am+n0不等式成立； 若0a1，则由mn00am-n1, 0am+n1不等式成立 22已知不等式的解集为a，不等式的解集是b. (1）求；(2）若
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