广东省广外外校九年级数学期中复习模拟试卷（一）（含答案） 新人教版.doc

广东省广外外校2014届九年级数学期中复习模拟试卷(一)（含答案） 新人教版一、选择题（每题3分共计30分）1 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( ). . . . 2二次函数的图象如图所示，则m的值是a8 b8 c8 d63若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】a直线x=1 b直线x=2 c直线x=1 d直线x=44若抛物线与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是( )a抛物线开口向上b抛物线的对称轴是x=1c当x=1时，y的最大值为4d抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）5二次函数（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数有最小值，最小值为3；（2）当时，y0；（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是 ( ) a3 b2 c1 d06如图，在直角坐标系中，p是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且op与x轴正半轴的夹角的正切值是，则的值是【 】a b c d 7河堤横断面如图所示，堤高bc=6米，迎水坡ab的坡比为1：，则ab的长为( )a12米 b4米 c5米 d6米8如图，rtabc中，a=90，adbc于点d，若bd：cd=3：2，则tanb=( )a b c d9如图，在abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，则de：ec=【 】a2：5 b2：3 c3：5 d3：2 10如图，abo缩小后变为abo，其中a、b的对应点分别为a、b，a、b均在图中格点上，若线段ab上有一点p（m，n），则点p在ab上的对应点p的坐标为a、 b、（m，n） c、 d、二、填空题（每题3分共计18分）11如图，ab是o的直径， ，ab=5，bd=4，则sinecb=12如图，在三角形纸片abc中，c=90，ac=6，折叠该纸片，使点c落在ab边上的d点处，折痕be与ac交于点e，若ad=bd，则折痕be的长为13如图，矩形abcd的边ab上有一点p，且ad=，bp=，以点p为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段dc，线段bc于点e，f，连接ef，则tanpef= 14将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 15如图，已知abc是面积为的等边三角形，abcade，ab2ad，bad45，ac与de相交于点f，则aef的面积等于（结果保留根号）16如图，在rtabc中，acb=90，d是ab的中点，过d点作ab的垂线交ac于点e，bc=6，sina=，则de= 3、 解答题（102分）17网格图中每个方格都是边长为1的正方形若a，b，c，d，e，f都是格点，试说明abcdef18如图，矩形abcd中，以对角线bd为一边构造一个矩形bdef，使得另一边ef过原矩形的顶点c.（1）设rtcbd的面积为s1, rtbfc的面积为s2, rtdce的面积为s3 , 则s1s2+ s3(用“”、“=”、“”填空)；（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.19如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与abc是以点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点o；（2）直接写出abc与abc的位似比；（3）以位似中心o为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出abc关于点o中心对称的abc，如果abc内部一点m的坐标为（x，y），写出abc中m的对应点m的坐标。20一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度ac，如图所示，他先在点b测得山顶点a的仰角为30，然后向正东方向前行62米，到达d点，在测得山顶点a的仰角为60（b、c、d三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）求小岛高度ac 21如图，在一笔直的海岸线l上有a，b两个观测站，a在b的正东方向，ab2（单位：km）有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西600的方向，从b测得小船在北偏东450的方向（1）求点p到海岸线l的距离；（2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到达点c处此时，从b测得小船在北偏西150的方向求点c与点b之间的距离（上述2小题的结果都保留根号） 22已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点o（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）当m=2时，该抛物线与y轴交于点c，顶点为d，求c、d两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点p，使得pc+pd最短？若p点存在，求出p点的坐标；若p点不存在，请说明理由。23某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件）55607075一周的销售量y（件）450400300250（1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？24、 如图，直线与坐标轴分别交于点a、b，与直线y=x交于点c在线段oa上，动点q以每秒1个单位长度的速度从点o出发向点a做匀速运动，同时动点p从点a出发向点o做匀速运动，当点p、q其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点p、q作x轴的垂线，交直线ab、oc于点e、f，连接ef若运动时间为t秒，在运动过程中四边形pefq总为矩形（点p、q重合除外）（1）求点p运动的速度是多少？（2）当t为多少秒时，矩形pefq为正方形？（3）当t为多少秒时，矩形pefq的面积s最大？并求出最大值25如图，抛物线（a0）交x轴于a、b两点，a点坐标为（3，0），与y轴交于点c（0，4），以oc、oa为边作矩形oadc交抛物线于点g（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边oa（不包括o、a两点）间平行移动，分别交x轴于点e，交cd于点f，交ac于点m，交抛物线于点p，若点m的横坐标为m，请用含m的代数式表示pm的长；（3）在（2）的条件下，连结pc，则在cd上方的抛物线部分是否存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和aem相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断pcm的形状；若不存在，请说明理由。参考答案1c2b3c。4c。5b6b。7a8d9b。10d111241314151620解：adc=b+bad，bad=adcb=6030=30。b=bad。ad=bd=62（米）。在直角acd中，ac=adsinadc=62=31311.7=52.753（米）。答：小岛的高度是53米21解：（1）如图，过点p作pdab于点d，设pd=x，由题意可知 ，pbd=450，pad=300，在rtbdp中，bd=pd= x。在rtpda中，ad=pd=。ab=2，。解得。点p到海岸线l的距离为km。（2）如图，过点b作bfca于点f，在rtabf中，在rtabc中，c=1800bacabc=450，在rtbfc中，。点c与点b之间的距离为。22解：（1）二次函数的图象经过坐标原点o（0，0），代入得：，解得：m=1。二次函数的解析式为：或。（2）m=2，二次函数为：。抛物线的顶点为：d（2，1）。当x=0时，y=3，c点坐标为：（0，3）。（3）存在，当p、c、d共线时pc+pd最短。过点d作dey轴于点e，pode，copced。，即，解得：pc+pd最短时，p点的坐标为：p（，0）。23解：（1）抛物线（a0）经过点a（3，0），点c（0，4），解得。抛物线的解析式为。（2）设直线ac的解析式为y=kx+b，a（3，0），点c（0，4），解得。直线ac的解析式为。点m的横坐标为m，点m在ac上，m点的坐标为（m，）。点p的横坐标为m，点p在抛物线上，点p的坐标为（m，）。pm=peme=（）（）=。pm=（0m3）。（3）在（2）的条件下，连接pc，在cd上方的抛物线部分存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和aem相似。理由如下： 由题意，可得ae=3m，em=，cf=m，pf=，若以p、c、f为顶点的三角形和aem相似，分两种情况：若pfcaem，则pf：ae=fc：em，即（）：（3m）=m：（），m0且m3，m=。pfcaem，pcf=ame。ame=cmf，pcf=cmf。在直角cmf中，cmf+mcf=90，pcf+mcf=90，即pcm=90。pcm为直角三角形。若cfpaem，则cf：ae=pf：em，即m：（3m）=（）：（），m0且m3，m=1。cfpaem，cpf=ame。ame=cmf，cpf=cmf。cp=cm。pcm为等腰三角形。综上所述，存在这样的点p使pfc与aem相似此时m的值为或1，pcm为直角三角形或等腰三角形。24解：（1）直线与坐标轴分别交于点a、b，x=0时，y=4；y=0时，x=8。bo=4，ao=8。当t秒时，qo=fq=t，则ep=t，epbo，aboarp。，即。ap=2t。动点q以每秒1个单位长度的速度从点o出发向点a做匀速运动，点p运动的速度是每秒2个单位长度。（2）当op=oq时，pe与qf重合，此时t=，当点p、q其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分0t和t4两种情况讨论：如图1，当0t。即点p在点q右侧时，若pq=pe，矩形pefq为正方形， oq=fq=t，pa=2t，qp=8t2t=83t。83t=t。解得：t=2。如图2，当t4，即点p在点q左侧时，若pq=pe，矩形pefq为正方形，oq=t，pa=2t，op=82t。解得：t=4。当t为2秒或4秒时，矩形pefq为正方形。（3）同（2）分0t和t4两种情况讨论：如图1，当0t时，q在p点的左边oq=t，pa=2t，qp=8t2t=83t，。当t=时，s的最大值为，如图2，当t4时，q在p点的右边，oq=t，pa=2t，。当t4时，s随t的增大而增大，t=4时，s的最大值为：34284=16。综上所述，当t=4时，s的最大值为：16。25解：（1）y与x的函数关系式为：