高考数学二轮复习 专题限时集训(十九)离散型随机变量及其分布列配套作业 理（解析版新课标）.doc

专题限时集训(十九) 第19讲离散型随机变量及其分布列(时间：45分钟) 1甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与.甲、乙两人在罚球线各投球两次，则这四次投球中至少一次命中的概率是()a. b. c. d.2某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()a. b. c. d.3某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：0123p0.10.32aa则随机变量的数学期望是()a0.2 b1.6 c1.7 d1.8图1914设两个正态分布n(1，)(10)和n(2，)(20)曲线如图191所示，则有()a12 b12，12，12 d12，14)()a0.158 8 b0.158 7 c0.158 6 d0.158 56自2011年起，将徐霞客游记开篇之日(5月19日)确定为“中国旅游日”某地一旅游公司准备在2012年5月19日从12名教师(其中女教师5名)中任意选6人提供免费“五日游”，用表示这6名教师中女教师的人数，则下列概率中等于的是()ap(2) bp(3)cp(2) dp(3)7盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球那么取球次数恰为3次的概率是()a. b. c. d.8某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为某次公益活动的志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望e_(结果用最简分数表示)9甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人都达标的概率是_，三人中至少有一人达标的概率是_10一个箱中有9张分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的卡片，从中依次取两张，在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率是_11现在流行的某种平板电脑的使用寿命(单位：年)服从正态分布n(，2)，且使用寿命不少于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2.电脑正常使用，如果在2年内(包括2年)损坏严重(不能正常使用)，厂家包换(1)求这种平板电脑的平均使用寿命；(2)假设一个科室同时购买了2台这种平板电脑，使用2年时进行一次大检查，将已经严重损坏的电脑换成新电脑，设需要更换的电脑台数为，求的数学期望及方差12为了调查荆州市某高中男生的身高情况，在高中200名男生中随机抽取了80名作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如图192.(1)估计该高中男生身高的平均数以及中位数；(精确到小数点后两位数字)(2)从高中男生中随机抽取2人，记身高在170175 cm之间的人数为x，求x的分布列和数学期望(参考数据：167.50.125172.50.35177.50.325139.00)图19213甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题(不答视为答错)减5分，至少得15分才能入选(1)求乙得分的分布列和数学期望；(2)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率专题限时集训(十九)【基础演练】1d解析 因为事件“甲、乙两人在罚球线各投球两次均不命中”的概率为p，所以甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率p1p1.2a解析 本题为独立重复试验问题，所求概率pp3(2)p3(3)c2c3.3c解析 由概率分布的性质有0.10.32aa1，解得a0.2，的概率分布为0123p0.10.30.40.2e00.110.320.430.21.7.4a解析 由图象可知n(1，)(10)对应的图象比n(2，)(20)矮胖，且对称轴在左侧，故12.【提升训练】5b解析 由题设条件知3，1，所以p(x4)0.158 7.6b解析 服从超几何分布，易知p(3).7b解析 第三次一定是红球，前两次一次白球一次红球取到红球的概率为，取得白球的概率为，所以所求的概率是.8.解析 可取0，1，2，因此p(0)，p(1)，p(2)，e012.90.240.96解析 三人均达标为0.80.60.50.24，三人中至少有一人达标为1(10.8)(10.6)(10.5)0.96.10.解析 方法1：设第一张是奇数记为事件a，第二张是奇数记为事件b，p(a)，p(ab)，所以p(b|a).方法2：设第一张是奇数记为事件a，第二张是奇数记为事件b，n(a)5840，n(ab)5420，所以p(b|a).11解：(1)n(，2)，p(2)0.8，p(6)0.2，p(2)0.2，显然p(6)，由正态分布密度函数的对称性可知，4，即每台这种平板电脑的平均使用寿命是4年(2)每台这种平板电脑使用2年内严重损坏的概率为10.80.2，则的可能取值为0，1，2，p(0)c0.20(10.2)20.64，p(1)c0.21(10.2)10.32，p(2)c0.22(10.2)00.04.的分布列为012p0.640.320.04e00.6410.3220.040.4，de2(e)200.6410.3240.040.420.32.答：(1)这种平板电脑的平均使用寿命为4年；(2)的数学期望及方差分别为0.4、0.32.12解：(1)平均数为162.50.05167.50.125172.50.35177.50.325182.50.1187.50.05174.75(cm)中位数为5170174.64(cm)(2)p(x2)，p(x1)，p(x0)，所以，所求分布列为x012pe(x)012.13解：(1)设乙答题所得分数为x，则x的可能取值为15，0，15，30.p(x15)，p(x0)，p(x15