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第一章 三角函数 1 3三角函数的诱导公式 第2课时诱导公式五 六 自主预习学案 cos sin cos sin 锐角 1 sin95 cos175 的值为 a sin5 b cos5 c 0d 2sin5 c d 1 m 互动探究学案 命题方向1 利用诱导公式进行化简 求值 典例1 思路分析 若f 的表达式很繁琐 可先化简再代入求值 规律总结 三角函数式化简的方法和技巧 1 方法 三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系 据此灵活应用相关的公式及变形 解决问题 2 技巧 异名化同名 异角化同角 切化弦 命题方向2 三角恒等式的证明 典例2 规律总结 利用诱导公式证明等式问题 主要思路在于如何配角 如何去分析角之间的关系 分类讨论思想在三角函数化简中的应用 思路分析 1 角中含有变量n 因而需对n的奇偶分类讨论 2 利用诱导公式 需将角写成符合公式的某种形式 这就需要将角中的某一部分作为一个整体来看 典例3 规律总结 1 本题的化简过程 突出体现了分类讨论的思想 当然除了运用分类讨论的思想将n分两类情况来讨论外 在解答过程中还处处体现了化归思想和整体思想 2 在转化过程中 缺乏整体意识 是出错的主要原因 c 诱导公式的应用 典例4 思路分析 诱导公式共有六组公式 公式较多 易错记错用 如本题错解 特别是诱导公式右边的符号要记准 点评 在公式 奇变偶不变 符号看象限 中角可以单角 也可以是一个复角 b 解析 sin25 sin 90 6
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