高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.3 正切函数的性质与图象课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第一章 三角函数 1 4三角函数的图象与性质 1 4 3正切函数的性质与图象 自主预习学案 正切函数的图象与性质 1 图象 如图所示 正切函数y tanx的图象叫做 正切曲线 奇函数 b b b 互动探究学案 命题方向1 正切函数的奇偶性 试判断下列函数的奇偶性 1 f x 1 2cosx tanx 2 f x x2tanx sin2x 思路分析 利用函数奇偶性的定义去判断 典例1 规律总结 在利用定义判断与正切函数有关的一些函数的奇偶性时 必须要坚持定义域优先的原则 即首先要看f x 的定义域是否关于原点对称 然后再判断f x 与f x 的关系 命题方向2 求定义域和单调区间 典例2 命题方向3 单调性的应用 思路分析 不在同一单调区间内的角应该先用诱导公式化到同一个单调区间内 典例3 解析 1 tan215 tan 180 35 tan35 y tanx在 90 90 上单调增 90 32 35 90 tan32 tan35 即tan32 tan215 数形结合思想 利用图象解三角不等式 观察正切曲线 解不等式tanx 1 典例4 跟踪练习4 解不等式 tan2x 1 将正切曲线的对称中心误认为是 k 0 典例5 错因分析 误认为y tanx的
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