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文档简介
广东省广州市南武中学高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算导学案 新人教版必修1一、三维目标:知识与技能:1.理解n次方根及根式的概念; 2.正确运用根式运算性质进行运算变换。过程与方法:由简单的根式运算推广到一般的根式运算。情感态度与价值观:提高学生的分析问题的能力,体会数学的魅力。二、学习重、难点:重点:利用根式的运算性质进行化简。难点:条件求值问题。 三、学法指导:联系初中学习的幂值运算知识,认真阅读教材p48-p50,对照学习目标,完成导学案,适当总结。四、知识链接:1.4的平方根是 ,4的算术平方根是 ,的值是 。2.0的平方根是 ,正数的平方根是 个,负数的平方根是 个。3. 实常数的平方根、立方根是什么概念?五、学习过程: 阅读教材p48p50页,回答下列问题:问题1:-8的立方根 ,16的4次方根 ,32的5次方根 ,-32的5次方根 ,0的7次方根 ,的立方根 . 问题2:n次方根的概念: 问题3:负数没有n次方根这种说法正确吗? 问题4:设为实常数,(1)则关于的方程x3=a, x5=a分别有解吗?有几个解?(2)则关于的方程x4=a, x6=a分别有解吗?有几个解? 问题5: 当n是奇数时,a的n次方根有几个?该如何表示?当n是偶数时呢? 问题6:是否正确?教材对于负数和零的n次方根有何说明? a例1、(1)64的6次方根是 ,(2)若有意义,则x的取值范围是 。问题6:我们把式子叫做 ,其中叫做 ,叫做 。 问题7: 根据以上例子试总结归纳,一般地等于什么? a例2、求值:(1) (2) (3) (4) a例3、化简: b(1) c(2) 六、达标检测:a1. ; ; = ; = ;b2.(a4)0有意义,则a的取值范围是()aa2 b2a4ca2 da4b3若a,则化简的结果是()a. bc. db4若0,则yx_.a5.化简: . b6.(1) 设-3x1,求的值。
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