摆一摆想一想：基于核心素养的数学综合实践活动教学设计（小学一年级数学）

摆一摆，想一想：基于核心素养的数学综合实践活动教学设计（小学一年级数学）一、教材与学情分析：把握综合实践活动的学科内核【基础·背景分析】“摆一摆，想一想”是人教版小学数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”之后安排的一节综合性实践活动课。从学科知识体系来看，这节课并非简单的新授课或练习课，而是一节承载着多重数学思想方法的核心活动课。其数学本质在于通过外显的动手操作活动，内化学生对“位值制”这一核心概念的理解。在学习了100以内数的读写、组成之后，学生已经知道“几个十和几个一合起来是几十几”，但这是从“分”的角度去构建数。本节课反其道而行之，给定一定数量的圆片（计数单位模型），要求学生将其摆在十位和个位上，看能表示哪些数，这是从“合”的角度，体验不同数位上的“计数单位”的累加过程，从而深度理解“位值”和“十进制”。【重要·学情剖析】一年级下学期的学生，正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们天性好奇，乐于动手操作，对“游戏”充满兴趣。然而，这种兴趣往往停留在操作本身，即“玩”圆片，而难以自觉地从操作中提炼数学规律。学生的思维起点是零散的、无序的。例如，用3个圆片摆数，他们可能先摆出“12”，再摆出“3”，然后想到“30”，最后漏掉“21”。这种无序操作直接导致“重复”或“遗漏”的结果。因此，本节课的教学设计必须顺应学生的天性，以“游戏”为载体，但教师心中要有明确的“数学化”目标：引导学生从“瞎摆”走向“有序摆”，从“看热闹”走向“想门道”，经历从具体操作（手）到表象操作（脑），再到抽象符号（口与笔）的完整思维进阶。【难点·思维障碍预判】1.位值混淆：学生在操作中虽然知道十位和个位不同，但在解释数时，可能仍会混淆。如将十位上的2个圆片读作“2”，而忽略了其表示“2个十”的含义。2.无序操作：这是本节课面临的最大原始问题。学生缺乏系统思维的训练，容易顾此失彼。3.规律归纳：从具体的几组数据中抽象出“个位数字+十位数字=圆片个数”以及“摆出数的个数比圆片个数多1”这两个核心规律，对一年级学生来说具有相当的挑战性，需要教师提供恰当的“脚手架”。4.定势突破：学生容易将“摆出数的个数比圆片个数多1”的规律视为真理，当遇到10个圆片时，若不考虑“满十进一”的制约，就会得出错误结论。这是培养学生辩证思维和严谨态度的绝佳契机。二、教学目标与核心素养：确立素养导向的层级目标【核心·四维目标】1.知识与技能（基础层）：（1）通过在数位表上摆圆片的操作，巩固对100以内数的认识，进一步理解个位、十位和“位值”的含义。（2）能够用若干个圆片（19个）按一定的顺序摆出所有可能的数，并能正确记录。2.过程与方法（核心层）：（1）经历“摆一摆—记一记—想一想—说一说”的探究过程，学会用有序思考（从小到大或从大到小）的方法解决问题，做到不重复、不遗漏。（2）经历观察、比较、归纳的思维活动，探索并发现圆片个数与摆出的数之间的关系规律（如：摆出的数的个数比圆片个数多1；摆出的数个位和十位上的数字之和等于圆片的个数）。3.情感态度与价值观（动力层）：（1）在自主探索和合作交流中，感受数学的神奇与规律之美，激发学习数学的兴趣和探索欲望。（2）培养倾听他人发言、有条理地表达自己思考过程的良好学习习惯。4.综合与实践能力（应用层）：（1）能够运用发现的规律，直接推算出用6个、7个、8个、9个圆片能摆出的数，并解决简单的实际问题（如猜年龄）。（2）通过探究10个圆片摆数的问题，打破思维定势，初步体会“位值”与“十进制”的深层联系，培养思维的灵活性。【热点·教学重难点】【教学重点】：通过动手摆圆片，发现并归纳100以内数的特点与排列规律，特别是“圆片个数”与“摆出数的个数”以及“数的组成”之间的关系。【教学难点】：在实践活动中，引导学生从无序操作走向有序思维，发现既不重复又不遗漏的排列方法，并能用数学语言初步表达发现的规律。三、教学设计与实施流程：构建“操作—内化—迁移”的深度学习场域【非常重要】环节一：创设情境，激活经验——神奇的“1”个圆片（预计5分钟）1.激趣引入：教师手持1个圆片，故作神秘地提问：“同学们，别小看这一个小小的圆片，它可是个魔术师！老师这里有一张数位表（展示贴在黑板上的数位表），如果我把这个圆片放在这里（指个位），它表示几？”学生齐答：“1！”教师再将圆片移动到十位，追问：“还是这个圆片，现在它表示几？”学生答：“10！”2.引发认知冲突：教师顺势追问：“明明是同样一个圆片，为什么一会儿是1，一会儿又变成10了呢？它变大了的秘密是什么？”引导学生说出：因为摆放的位置（数位）不同。放在个位表示1个一，放在十位表示1个十。3.揭示课题：教师总结：“是呀，数位就是小圆片的魔法棒，不同的位置就能变出不同的数。今天，我们就一起来和小圆片玩一个‘摆一摆，想一想’的游戏，看看能不能发现更多藏在数位表里的秘密！”（板书课题：摆一摆，想一想）【设计意图】：通过“1个圆片变两个数”的直观演示，直击“位值”概念的核心，唤醒学生的已有知识，为后续的探究活动奠定坚实的认知基础，同时激发学生的好奇心和参与热情。【非常重要】环节二：初步探索，建构规则——2个圆片的尝试（预计8分钟）1.明确任务：教师：“现在魔术师要增加难度了。如果给你2个圆片，要把它们全部用完摆在数位表上，你能摆出几个不同的数呢？请大家拿出学具袋里的数位表和圆片，动手摆一摆，并把你摆出的数记录在记录单上。”2.自主操作：学生动手操作，教师巡视，留意学生的摆法，收集典型的资源（预设：有摆出11、20、2的；可能有遗漏只摆出两个的；可能有顺序和无顺序的）。3.汇报交流，碰撞思维：请不同摆法的学生上台展示。生A（无序）：我先摆出个位2个，是2；再摆十位2个，是20；刚才有人摆11，我也摆一下。生B（有序）：我先把2个都放在个位，得到2；然后从个位拿1个移到十位，得到11；最后把剩下的1个也移到十位，得到20。我是从最小数摆到最大数的。4.关键追问，建构规则：教师指着两种摆法，提问：“同学们，这两位同学都摆出了三个数：2、11、20。你们觉得哪一种摆法更好？为什么？”引导学生感知“有序”的价值：像生B这样，一个一个地移动圆片，摆出的数从小到大排列（2→11→20），看起来很清楚，而且肯定不会漏掉，也不会重复。5.小结板书：教师根据有序的摆法，在黑板上数位表下对应板书：十位个位○○→2○○→11○○→20小结：2个圆片，我们按照一定的顺序（先全放个位，再往十位移），一共摆出了3个不同的数。【设计意图】：此环节不仅是让学生摆出数，更是通过对比，让学生初步感知“有序思考”的价值。教师的追问“哪一种更好”，将操作层面的“怎么做”提升到思维层面的“怎么想更合理”，为后续用3个圆片进行深度探究提供了方法论的准备。【非常重要】环节三：深度探究，形成策略——3个圆片的“有序”魔法（预计10分钟）1.挑战升级：教师：“看来2个圆片难不倒大家。现在魔术师又加了一个，变成3个圆片。你能用刚才那位同学‘有序移动’的好办法，把这3个圆片能摆出的所有数都找出来吗？先自己动手摆一摆，再和同桌互相说一说你是怎么摆的。”2.独立操作与合作交流：学生操作，教师巡视，重点指导那些依然无序操作的学生，提醒他们：“想想刚才我们是怎么移动2个圆片的？能不能试着也这样移动3个的？”3.展示与内化策略：请一位用“有序移动法”（从个位开始或从十位开始）的学生上台展示。生展示（以从个位开始为例）：第一步：3个全放个位，表示3。第二步：移动1个到十位，十位1个，个位2个，表示12。第三步：再移动1个到十位，十位2个，个位1个，表示21。第四步：最后1个也移到十位，十位3个，个位0个，表示30。教师随着学生的演示，在黑板上同步记录：（3）→3（12）→12（21）→21（30）→304.追问与固化：教师追问：“如果反过来，从十位开始往个位移，顺序又会是怎样的？”（引导学生说出30、21、12、3）教师强调：“无论是从个位往十位移，还是从十位往个位移，我们都是按一定的‘顺序’在移动，这样我们就找到了所有的数。一共有几个？”（学生齐答：4个）板书：3个圆片→摆出4个数。【设计意图】：此环节是突破“有序思考”这一难点的关键。通过“迁移2个圆片的方法”来解决“3个圆片”的问题，让学生经历策略的形成过程。板书的可视化（移动过程的记录）将抽象的思维过程变得直观可见，帮助学生内化有序思考的具体操作步骤。【基础】环节四：独立尝试，巩固方法——4个与5个圆片的“画”与“想”（预计10分钟）1.任务驱动：教师：“有了这个法宝，我们再来挑战更大的数字。请大家拿出学习单，不摆圆片，而是在数位表上‘画’圆片，用‘○’代表圆片，画出用4个圆片能摆出的所有数。要求：按顺序画，不重复不遗漏。”2.学生独立“画”数：学生在学习单上的空白数位表里画圆片，并写出对应的数。教师巡视，收集典型作品。3.投影展示，验证策略：展示学生作品（预设：大部分学生能画出40、31、22、13、4）。请学生介绍自己的画法和顺序（如：从全放十位开始，依次往个位移）。4.初步感知规律：教师引导学生观察黑板上的板书：1个圆片→1、10（共2个）2个圆片→2、11、20（共3个）3个圆片→3、12、21、30（共4个）4个圆片→4、13、22、31、40（共5个）教师提问：“仔细观察‘圆片的个数’和‘摆出数的个数’，你发现了什么小秘密？”（引导学生发现：摆出的个数比圆片个数多1。）5.猜测验证：教师：“根据这个秘密，你们猜一猜，如果用5个圆片，能摆出几个数？”（学生猜：6个）。“那这6个数分别是哪些呢？请你不用手摆，试着按顺序在脑子里‘想’或者在学习单上‘画’出来。”学生尝试，指名汇报：5、14、23、32、41、50。教师验证并板书。【设计意图】：此环节实现了从“实物操作”到“表象操作（画图）”再到“抽象思维（猜想）”的第一次飞跃。“画”是“摆”的内化，“想”是“画”的提升。通过观察板书，引导学生初步发现规律，并用规律去预测未知，培养学生的推理能力。【热点】环节五：抽象概括，应用规律——6、7、8、9个圆片的“直接写”（预计7分钟）1.深度观察，发现本质：教师指着5个圆片摆出的数（5、14、23、32、41、50），再次引导学生观察：“请大家看这些数，它们每一个的十位上的数字和个位上的数字加起来，你发现了什么？”（学生惊呼：都等于5！）验证前面14个圆片的数，同样符合这个规律。师生共同总结规律1：【难点突破】几个圆片摆出的数，个位和十位上的数字之和就等于几（圆片个数）。回顾规律2：摆出的数的个数，比圆片的个数多1。2.应用规律，直接写数：教师：“太了不起了！我们找到了藏在数位表里的‘定海神针’。现在，老师不给你们圆片，也不让你们画，你能直接写出用6个圆片摆出的所有数吗？”学生独立写在练习本上，教师巡视。汇报交流：6、15、24、33、42、51、60。一共7个，且十位+个位=6。用同样的方法，快速完成7个、8个、9个圆片的写数练习（可分组完成，互查）。7个：7、16、25、34、43、52、61、70（共8个）8个：8、17、26、35、44、53、62、71、80（共9个）9个：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90（共10个）【设计意图】：此环节实现了从“具体操作”到“规律应用”的第二次飞跃，是培养学生归纳概括能力和抽象思维能力的关键一步。让学生在发现规律后的“直接写”中获得成功体验，感受数学的简洁与美妙，增强学习自信心。【重要】环节六：冲突与拓展，打破定势——10个圆片的“为什么”（预计5分钟）1.制造认知冲突：教师神秘地提问：“刚才我们发现，1个摆2个，2个摆3个，3个摆4个……一直都是‘摆出的数比圆片多1个’。那照这样下去，10个圆片应该摆出几个数？”（学生脱口而出：11个！）教师：“真的是11个吗？请大家用10个圆片动手摆一摆，看看到底能摆出几个数？摆之前，大家先想一想，每个数位上最多能放几个圆片？为什么？”2.操作验证，引发思考：学生操作，很快发现困惑：当十位上放9个，个位上放1个，得到91；再移动，十位10个？不行，十位只能放9个，因为满了10个十就变成100了，但100是三位数，我们这个数位表只有两位啊！3.辨析与释疑：请发现问题的学生发言：“老师，不能摆出11个！因为个位和十位最多只能放9个圆片。如果10个圆片全放十位，就变成10个十，那是100，已经不在我们这张两位数的数位表里了。所以10个圆片只能摆出9个数：91、82、73、64、55、46、37、28、19。”教师顺势引导学生观察这9个数，发现规律仍然成立：十位+个位=10。但是摆出的数的个数（9个）并不等于圆片个数（10个）加1。4.总结升华：教师总结：“同学们，今天我们发现的‘多1’规律，是在两位数范围内，也就是圆片个数不超过9的时候才成立。当我们把圆片增加到10个，遇到了‘满十进一’，就要用新的眼光去思考了。数学就是这样，处处有规律，但也要注意规律适用的条件。”【设计意图】：此环节是全课的高潮和亮点。通过制造“猜想”与“事实”的矛盾冲突，打破学生的思维定势，引导他们关注“十进制”这一更底层的数学原理。这不仅是对知识的深化，更是对学生科学态度的培养——规律需要验证，真理是有边界的。四、板书设计：构建可视化的思维脚手架（黑板左侧）（黑板中央）（黑板右侧）【数位表模型】【核心记录区】【规律发现区】十位个位圆片个数→摆出的数（个数）【重要发现】○○→211、10（2）1.有序思考：○○→1122、11、20（3）按顺序移动圆片，○○→2033、12、21、30（4）不重复，不遗漏。44、13、22、31、40（5）（此处可预留空位贴圆片）55、14、23、32、41、50（6）2.【高频考点】位值原理：66、15、24、33、42、51、60（7）几个圆片，表示几个计数单位。【移动路径示意图】77、16、25、34、43、52、61、70（8）3.【难点】核心规律：（箭头：从个位到十位）88、17、26、35、44、53、62、71、80（9）☆十位数字+个位数字=圆片个数“一个一个移”99、18、27、36、45、54、63、72、81、90（10）☆摆出数的个数，在19个圆片时，比圆片个数多1。1091、82、73、64、55、46、37、28、19（