18.2.1矩形（2） (2).doc

18.2.1矩形(2)箬横镇中学 毛海勇一、教学背景分析（一）教材的地位和作用本节课要探究如何判定一个四边形是矩形，并能使用这些方法来判定一个四边形是矩形，这是在学生已学过四边形、平行四边形的定义和性质、判定，矩形的定义和性质的基础上进行的，是这一章的重点内容之一，因为矩形是特殊的平行四边形，即平行四边形知识的延伸，又是菱形学习和探究的前奏，而后要学习的正方形又是特殊的矩形。所以矩形的内容即是前面知识的运用，又是后面知识的基础，具有承上启下的作用。另外本节课还渗透着转化、类比的数学思想，重在培养学生的逻辑思维能力和分析、归纳和总结的能力，所以，本节课无论在知识上、对学生的能力培养上都起着非常重要的作用。（二）教学内容 本节课主要是在矩形的定义和性质的基础上，探究矩形的判定方法，并学会运用矩形的判定方法。教科书中基础知识包括三个方面内容：（1）运用矩形的定义探究矩形的判定1；（2）运用矩形的性质探究矩形的判定2；（3）运用矩形的判定方法。二、教学任务分析（一）教学目标知识技能：1在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；2规范推理的书写格式；3应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲数学思考：通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法解决问题：探索矩形的判定并会灵活运用情感态度：能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，（二）教学重难点1. 教学重点：三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形2. 教学难点：矩形的判定及性质的灵活运用（三）教学准备多媒体课件、几何画板、三角板（四）教学方法根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的要求。通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。（五）教学手段为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，使更大面积的同学真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力在作业的处理上，进行分层练习，让不同的学生得到不同的发展，树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣三、学生状况分析1、知识方面：学生已掌握了矩形的定义、性质等知识。2、方法方面：学生已积累了学习如何探究四边形判定的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。四、教学过程设计活动一：课前检测1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线设计说明复习已学知识为更好的学习本课打下基础活动二：新课引入1矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义） 2. （1）回顾矩形的性质：矩形的四个角都是直角，交换题设和结论，得到：四个角是直角的四边形是矩形证明成立（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角）总结：矩形的判定方法矩形判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形（2）.回顾矩形的性质：矩形的对角线相等交换题设和结论，得到：对角钱相等的平行四边形是矩形证明成立总结：矩形的判定方法矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形推论：对角钱相等且平分的四边形是矩形设计说明解决问题的关键是把未知转化为已知，提出这个问题后，激发学生的兴趣，以活跃学生的思维活动三 开放训练，体现应用议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )答案：1. 2.3. 4.5.6. 7. 8. 9. 设计说明：检查学生对定义的熟悉程度，对下面解题有一定的帮助活动三: 例题讲解例已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积思路点拨：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出四边形ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值解： 四边形ABCD是平行四边形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） （三）例2 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形思路点拨：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=180=90AFB=90同理可证 AED=BGC=CHD=90 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）设计说明例的目的巩固判定二，例目的是为了巩固判定一在学生充分理解“判定”的基础上，通过自主探究进一步体会“判定”的实际意义，在今后的解题中能灵活运用矩形的判定定理活动四 随堂练习1选择下列说法正确的是（ ）A有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C对角线互相平分的四边形是矩形 D对角互补的平行四边形是矩形2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形A有三个角相等 B有一个角是直角C对角线相等且互相垂直 D对角线相等且互相平分3. 讨论：你有两根很长的绳子，你怎么检测你家的大门是矩形？答案1 D 2D 3先量对边，看看是否等，等的化是平行四边形再量对角线，等的话就是矩形设计说明检测学生上课的学习效率，学生畅所欲谈，得出答案，调动学生的积极性第三题将数学问题融于富有情趣的生活事件中，激既发了学生的探究兴趣，认识到运用数学知识解决实际问题的意义，又培养了学生发散思维和创新思维的能力活动五：课堂小结小结，这节课的收获矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法活动五：布置作业1、作业本2中相应作业2选做作业1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；2在RtABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数3 回答：怎样用刻度尺，检查一个四边形是不是矩形五、板书设计18.2.1矩形（2）1、从定义出发 例1 例2 2、判定1：有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 判定2：对角钱相等的平行四边形是矩形 几何语言六、教学反思通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用在课堂教学过程中，我从学生已掌握的旧知识矩形的定义和性质着手，运用平行四边形判定的学习方法使学生学得比较轻松。在教学过程中,对于探究的问题,我并没有作直接的详尽的解答,只对学生作适当的启发提示,让学生自己去动手动