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辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系基础性测试题 北师大版班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(每小题3分,满分24分)1如图,在中,3,4,5,则的值是()abcd2在中,则等于( )abc d 3如图,已知正方形的边长为2,如果将线段绕着点旋转后,点落在的延长线上的点处,那么等于()a1bc d4如图.一个小球由地面沿着坡度=12的坡面向上前进了10,此时小球距离地面的高度为()a5 b c d5如图,在某海岛的观察所a测得船只b的俯角是30.若观察所的标高(当水位为0m时的高度)是53m,当时的水位是3m,则观察所a和船只b的水平距离bc是( )a50 mb mc53 mdm 6如图,两条宽度均为40 m的国际公路相交成角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( )a(m2) b(m2) c1600sin(m2) d1600cos(m2)7某市为了美化环境,计划在如图所示的三角形空地上种植草皮,已知这种草皮每平方米售价为a元,则购买这种草皮至少需要( )a450a元b225a元c150a元d300a元8身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出线长分别为300米、350米、280米,线与地面的夹角分别为30、45、60(假设风筝线是拉直的),三人所放风筝( )a甲的最高b乙的最高c丙的最高d一样高二、填空题(每小题3分,满分21分)1在中,若=2,则 2在中,则 3在中,则 4在中,则的面积为 5如图所示,在高2 m,坡角为30的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 m6如图所示,从位于o处的某哨所发现在它的北偏东60的方向,相距600 m的a处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间,快艇到达哨所东南方向的b处,则a,b的距离为 m7如图,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30和60,用h表示这个建筑物的高为 (第7题图)(第6题图)(第5题图)三、解答题(满分55分)1在等腰直角三角形中,是上一点,若,求的长(9分)2如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为,如果梯子的底端固定不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子与地面所成的角为,求此保管室的宽度的长(10分)3如图,在中,14,求的值。(12分)4一人由山底爬到山顶,他先爬了的山坡200米,接着又爬了的山坡100米,到达山顶,求从山底到山顶的高度。(精确到)(12分)5如图,沿ac方向开山修渠,为了加快施工速度,要在小山的另一边同进施工,从ac上的点b取abd13
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