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比的应用教学案例平川区靖煤小学 吴菊民 教学内容：六年级上册比的应用教学目标：1、在自主探索中理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特点。 2、 能正确解答按比分配问题。 3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。 教学重点：掌握解答按比分配应用题的步骤。 教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，会用两种方法解决分配问题。 教学过程：一、创设情境，感受价值1、师：同学们，老师这里有一个问题需要大家解决，你们愿意吗？2、出示大屏：李明与黄华合办股份制食品有限公司，（1）李明和黄华都投资20万元，一年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？（2）如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后盈利200万元，那么怎样分配利润才合理？你们觉得怎样分配才合理呢？为什么？注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢？3、那么第二种情况呢？也是平均分配吗？（学生经过思考，发现不合理，但是又不知道该怎么分配，于是引出今天的课题：比的应用） 学生齐读：按比分配的概念二、探究教学1、探究例题（1）出示浓缩液和稀释液的图片，告诉学生他们的作用。注意引导学生理解“1:4”是什么意思？生：通过预习，我知道了“1”代表浓缩液的体积，“4”代表水的体积。师：谁能说说其它比例？请学生依次说出每个比的意义（2）出示题目：我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？引导学生自学： a、认真读题，思考“500ml”表示什么？“1:4”表示什么？b、要求的是？师：请同学们独立思考，独立完成第1、2题（教师巡视、指导）请学生回答，集体订正，老师再次根据课件分析题目（3）学生完成2、根据你的理解，怎样解决这个问题？先独立思考，然后四人小组交流3、怎样检验你的结果是否正确？请四人小组汇报解题方法，两位学生写，两位学生补充方法一：每份的体积：500(14) = 100（ml）浓缩液的体积：1001 = 100（ml）水的体积：1004 = 400（ml）方法二：总体积平均分成的份数：14 = 5浓缩液的体积水的体积：注: 学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。老师再次看大屏，回顾知识两种方法4、思考：如何检验答案是否正确呢？ 讨论：按比分配问题有什么特点？用按比分配方法解决实际是要注意什么呢？指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。5、小结按比分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。大屏出示，学生更加明确。三、巩固练习1、六（4）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比21。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克2、（1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆（ ）根，另一堆（ ）根。（2) 把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆（ ）根，另一堆（ ）根3、面包鸡蛋牛奶100g50g200g（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？（2）小明的妈妈