多普勒效应结果与分析.docx

结果与分析：1. 由时差法的测量数据， 通过作图法计算声速：根据已知数据， 作图如下： Fig.1 L-t 关系图如图，取平均值得到直线的斜率为k=0.0348cm/s故测得的声速为 c0=348m/s2. 多普勒法测声速已知， 接收器向声源运动时， ， 远离声源运动时， ， 综合两式可以得到声速的计算公式为：代入已知数据， 又已知相关的不确定度为Uf0=Uf+=Uf-=1Hz, Uvr+=Uvr-=0.002m/sUc0=5.1668=5m/s声速的最终结果形式为：3. 由已知的声速测量物体（接收器）的运动速度根据第二种多普勒效应的频率变化公式， 可以得到由变化后的频率计算运动速度的公式为：， 其中V为正表示接收器向声源移动， 反之表示远离声源移动将采样数据的编号根据采样步长值改为采样时间t，在列出V-f的对应关系后， 可以得到以下这张表现时间-频率-运动速度对应关系的t-f-V表：t(ms)050100150200250300350f(Hz)3743937434374303743137434374393744937455V(m/s)-0.19509-0.24154-0.2787-0.24154-0.19509-0.10219-0.046450.055739t(ms)400450500550600650700750f(Hz)3746637473374813748637486374893749137487V(m/s)0.3065670.1950880.2415380.2694070.2879870.2508280.2043780.120769t(ms)8008509009501000105011001150f(Hz)3748237473374643745637448374393743437431V(m/s)0.03716-0.03716-0.11148-0.19509-0.24154-0.26941-0.28799-0.25083t(ms)12001250130013501400145015001550f(Hz)3742937433374383744437451374633747237480V(m/s)-0.20438-0.14864-0.083610.1114790.1857980.2322480.1719870.235351t(ms)1600f(Hz)37485V(m/s)0.232248根据V-t的对应关系， 可以画出两者的变化规律曲线。为保证曲线的准确性， 以下使用Matlab 6.5作为计算工具， 通过傅里叶变换逼近， 来得到函数图像。 以下为计算过程的程序代码：以t为X变量， V为y变量， 将数据输入程序中， x=0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550; y=-0.195088094 -0.24153764 -0.278697277 -0.269407368 -0.24153764 -0.195088094 -0.102189002 -0.046449546 0.055739455 0.306567005 0.195088094 0.24153764 0.269407368 0.287987186 0.250827549 0.204378003 0.12076882 0.037159637 -0.037159637 -0.111478911 -0.195088094 -0.24153764 -0.269407368 -0.287987186 -0.250827549 -0.204378003 -0.148638548 -0.083609183 0.027869728 0.111478911 0.185798185 0.232247731 ;使用函数拟合工具箱Curve Fitting Tools， 以Fourier模拟（工具箱不提供三角函数拟合）得到以下的函数曲线： 可见图像明显地表达出了接收器的变速运动是水平简谐运动。因此，Vmax=a0+a12+b12;Vmin=a0-a12+b12;求得：Vm