江苏省苏州市高新区九年级数学上学期期末试卷 苏科版.doc

江苏省苏州市高新区2015届九年级数学上学期期末试卷注意事项：1本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟：2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2b铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3答选择题必须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置土，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1下列运算结果为负数的是 a(3)0 b c d2的值是 a5 b5 c5 d6253x2x3( ) ax5bx6cx8 dx94计算6tan452cos60的结果是 a4 b4 c5 d55已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是 a15m b60m c20m d10m6在平面直角坐标系中，若将抛物线y2x24x3先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则经过两次平移后的抛物线的顶点坐标是 a(2，3) b(1，4) c(1，4) d(4，3)7在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是8将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：翻折纸片，使a与dc边的中点m重合，折痕为ef；翻折纸片，使c落在me上，点c的对应点为h，折痕为mg；翻折纸片，使b落在me上，点b的对应点恰与h重合，折痕为ge根据上述过程，长方形纸片的长宽之比的值为abcd二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡相应位置上）9分解因式：x2yy3 10，若锐角满足2sin(15)10，则tan 11如图，在abc中，debc，ade的面积是8，则abc的面积为 12如图是以abc的边ab为直径的半圆o，点c恰好在半圆上，过c作cdab交ab于d，已知cosacd，bc4，则ac的长为 13小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 米14现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是 15某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生16如图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30，则小山东西两侧a、b两点间的距离为 米17若抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且过点a(m，n)，b(m6，n)，则n 18如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线yx(x3)(0x3)在x轴上方的部分，记作c1，它与x轴交于点o，a1，将c1绕点a1旋转180得c2，c2与x轴交于另一点a2请继续操作并探究：将c2绕点a2旋转180得c3，与x轴交于另一点a3；将c3绕点a2旋转180得c4，与x轴交于另一点a4，这样依次得到x轴上的点a1，a2，a3，an，及抛物线c1，c2，cn，则cn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共9题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题6分）(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中x320（本题6分）解方程：(1)x(x3)7(x3) (2)21（本题6分）已知关于x的方程mx2(m2)x20 (m0) (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值22（本题7分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好？a司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督b在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志c签订“永不酒驾”保证书d希望交警加大检查力度e查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m ；(2)该市支持选项b的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项b的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？23（本题7分）4张相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面向上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数 (1)求这两个数的差为0的概率； (2)如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由24（本题8分）如图，在南北方向的海岸线mn上，有a、b两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号已知a、b两船相距100(3)海里，船c在船a的北偏东60方向上，船c在船b的东南方向上，mn上有一观测点d，测得船c正好在观测点d的南偏东75方向上 (1)分别求出a与c，a与d之间的距离ac和ad(如果运算结果有根号，请保留根号)(2)已知距观测点d处200海里范围内有暗礁若巡逻船a沿直线ac去营救船c，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73）25（本题7分）如图，ad是abc的中线，点e在ac上，be交ad于点f某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：(1)当时，；(2)当时，；(3)当时，； 猜想：当时，？并说明理由26（本题8分）某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表： 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元 (1)求出y与x的函数关系式； (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3)该商品在销售过程中，共有 天每天销售利润不低于4800元（请直接写出结果）27（本题10分）如图，四边形abcd内接于o，ab是o的直径，ac和bd相交于点e，且dc2ceca(1)求证：bccd；(2)分别延长ab，dc交于点p，若pbob，cd2，求o的半径28（本题11分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线l：yxm与x轴、y轴分别交于点a和点b(0，1)，抛物线yx2bxc经过点b，且与直线l的另一个交点为c(4，n) (1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点d在抛物线上，且点d的横坐标为t(0t4