广东省广州市番禺区海鸥学校中考数学模拟试题（含解析）.doc

广东省广州市番禺区海鸥学校2015届中考数学模拟试题一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12的绝对值是（）a2b2cd2下列图形中，不是轴对称图形的是（）abcd3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）axbx0cxdx4下列运算正确的是（）a2（2x3）=4x3b2x+3x=5x2c（x+1）2=x2+1d +=06如图，将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90，得到abc，连接aa，若1=20，则b的度数是（）a70b65c60d557一次函数y=2x1的图象不经过下列各象限中的（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）abcd9在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）a众数b方差c平均数d中位数10在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x22交于a，b两点，且a点在y轴左侧，p点坐标为（0，4），连接pa，pb有以下说法：po2=papb； 当k0时，（pa+ao）（pbbo）的值随k的增大而增大；当k=时，bp2=boba；pab面积的最小值为4，其中正确的个数是（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11已知，在abc中，bc=8，d、e分别是ab、ac的中点，则de的长是12拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据调查数据显示：中国人在餐桌上浪费的粮食一年高达2000亿元将2000亿用科学记数法表示为13将抛物线y=x2+2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是14因式分解：x23x=15如图，已知矩形abcd中，ab=3，bc=4，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线的e处，则tane=16如图，两同心圆的圆心为o，大圆的弦ab切小圆于p，两圆的半径分别为2和1，则弦长ab=；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（结果保留根号）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解方程： =18如图，点a、b、c、d在同一条直线上，bedf，a=f，ab=fd求证：ae=fc19已知x2x2015=0，求代数式（x2）（x+2）的值20如图，直角abc中，c=90（1）作abc的高cd（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果ac=8，bc=6，求出cd的长21一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（2014郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？23如图，abc的边ab为o的直径，bc与圆交于点d，d为bc的中点，过d作deac于e（1）求证：ab=ac；（2）求证：de为o的切线；（3）若ab=13，sinb=，求ce的长24如图所示，在平面直角坐标系中，矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，且oa=，oc=1矩形oabc绕点b按顺时针方向旋转60后得到矩形dfbe点a的对应点为点f，点o的对应点为点d，点c的对应点为点e，且点d恰好在y轴上，二次函数y=ax2+bx+2的图象过e、b两点（1）请直接写出点b和点d的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）在x轴上方是否存在点p，点q，使以点o、a、p、q为顶点的平行四边形的面积是矩形oabc面积的2倍，且点p在抛物线上？若存在，求出点p，点q的坐标；若不存在，请说明理由25如图1，在abcd中，ahdc，垂足为h，ab=4，ad=7，ah=现有两个动点e，f同时从点a出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线ac方向匀速运动，在点e，f的运动过程中，以ef为边作等边efg，使efg与abc在射线ac的同侧，当点e运动到点c时，e，f两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求线段ac的长；（2）在整个运动过程中，设等边efg与abc重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；（3）当等边efg的顶点e到达点c时，如图2，将efg绕着点c旋转一个角度（0360），在旋转过程中，点e与点c重合，f的对应点为f，g的对应点为g，设直线fg与射线dc、射线ac分别相交于m，n两点试问：是否存在点m，n，使得cmn是以mcn为底角的等腰三角形？若存在，请求出cm的长度；若不存在，请说明理由2015年广东省广州市番禺区海鸥学校中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12的绝对值是（）a2b2cd【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值【解答】解：|2|=2，故选：b【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键2下列图形中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、不是轴对称图形，故本选项正确；b、是轴对称图形，故本选项错误；c、是轴对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，故本选项错误故选a【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）axbx0cxdx【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x10，解得x故选d【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4下列运算正确的是（）a2（2x3）=4x3b2x+3x=5x2c（x+1）2=x2+1d +=0【考点】分式的加减法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=4x6，错误；b、原式=5x，错误；c、原式=x2+2x+1，错误；d、原式=0，正确，故选d【点评】此题考查了分式的加减法，合并同类项，去括号与添括号，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90，得到abc，连接aa，若1=20，则b的度数是（）a70b65c60d55【考点】旋转的性质【专题】几何图形问题【分析】根据旋转的性质可得ac=ac，然后判断出aca是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得caa=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出abc，然后根据旋转的性质可得b=abc【解答】解：rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90得到abc，ac=ac，aca是等腰直角三角形，caa=45，abc=1+caa=20+45=65，由旋转的性质得b=abc=65故选：b【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键7一次函数y=2x1的图象不经过下列各象限中的（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数的性质【专题】探究型【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：一次函数y=2x1中，k=20，b=10，此函数的图象经过二、三、四象限，故选a【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过二、四象限，当b0时，函数图象与y轴相交于负半轴8一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）abcd【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；故选c【点评】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生的空间想象能力，是一道基础题，难度不大9在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）a众数b方差c平均数d中位数【考点】统计量的选择【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：d【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义10在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x22交于a，b两点，且a点在y轴左侧，p点坐标为（0，4），连接pa，pb有以下说法：po2=papb； 当k0时，（pa+ao）（pbbo）的值随k的增大而增大；当k=时，bp2=boba；pab面积的最小值为4，其中正确的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】二次函数综合题【分析】（1）说法错误如答图1，设点a关于y轴的对称点为a，若结论成立，则可以证明poapbo，得到aop=pbo而aop是pbo的外角，aoppbo，由此产生矛盾，故说法错误；（2）说法错误如答图2，可求得（pa+ao）（pbbo）=16为定值，故错误；（3）说法正确联立方程组，求得点a、b坐标，进而求得bp、bo、ba，验证等式bp2=boba成立，故正确；（4）说法正确由根与系数关系得到：spab=2，当k=0时，取得最小值为4，故正确【解答】解：设a（m，km），b（n，kn），其中m0，n0联立y=x22与y=kx得： x22=kx，即x23kx6=0，m+n=3k，mn=6设直线pa的解析式为y=ax+b，将p（0，4），a（m，km）代入得：，解得a=，b=4，y=（）x4令y=0，得x=，直线pa与x轴的交点坐标为（，0）同理可得，直线pb的解析式为y=（）x4，直线pb与x轴交点坐标为（，0）+=0，直线pa、pb与x轴的交点关于y轴对称，即直线pa、pb关于y轴对称（1）说法错误理由如下：如答图1所示，pa、pb关于y轴对称，点a关于y轴的对称点a落在pb上连接oa，则oa=oa，poa=poa假设结论：po2=papb成立，即po2=papb，=，又bpo=bpo，poapbo，poa=pbo，aop=pbo而aop是pbo的外角，aoppbo，矛盾，说法错误（2）说法错误理由如下：易知： =，ob=oa由对称可知，po为apb的角平分线，=，pb=pa（pa+ao）（pbbo）=（pa+ao）pa（oa）=（pa+ao）（paoa）=（pa2ao2）如答图2所示，过点a作ady轴于点d，则od=km，pd=4+kmpa2ao2=（pd2+ad2）（od2+ad2）=pd2od2=（4+km）2（km）2=8km+16，m+n=3k，k=（m+n），pa2ao2=8（m+n）m+16=m2+mn+16=m2+（6）+16=m2（pa+ao）（pbbo）=（pa2ao2）=m2=mn=（6）=16即：（pa+ao）（pbbo）为定值，所以说法错误（3）说法正确理由如下：当k=时，联立方程组：，得a（2，2），b（，1），bp2=12，boba=26=12，bp2=boba，故说法正确（4）说法正确理由如下：spab=spao+spbo=op（m）+opn=op（nm）=2（nm）=2=2，当k=0时，pab面积有最小值，最小值为2=4故说法正确综上所述，正确的说法是：故选b【点评】本题是代数几何综合题，难度很大解答中首先得到两个基本结论，其中pa、pb的对称性是判定说法的基本依据，根与系数关系的结论是判定说法、的关键依据正确解决本题的关键是打好数学基础，将平时所学知识融会贯通、灵活运用二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11已知，在abc中，bc=8，d、e分别是ab、ac的中点，则de的长是4【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理得到bc=2de，代入bc的长即可求出de【解答】解：d，e分别是边ac、ac的中点，bc=2de，bc=8，de=8=4，故答案为：4【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键12拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据调查数据显示：中国人在餐桌上浪费的粮食一年高达2000亿元将2000亿用科学记数法表示为21011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2000亿用科学记数法表示为21011故答案为：21011【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13将抛物线y=x2+2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是y=（x1）2+4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据左加右减，上加下减的规律，可得新函数【解答】解：将抛物线y=x2+2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是y=（x1）2+4故答案为：y=（x1）2+4【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式14因式分解：x23x=x（x3）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可【解答】解：x23x=x（x3）故答案为：x（x3）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解15如图，已知矩形abcd中，ab=3，bc=4，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线的e处，则tane=【考点】旋转的性质【分析】首先由勾股定理求得bd=5，然后由旋转的性质可知be=bd=5，然后利用正切函数的定义求解即可【解答】解：四边形abcd为矩形，c=90，abdc在rtbcd中， =5，由旋转的性质可知eb=bd=5，abdc，abe=c=90tane=故答案为：【点评】本题主要考查的是旋转的性质、矩形的性质以及勾股定理的应用，求得be的长度是解题的关键16如图，两同心圆的圆心为o，大圆的弦ab切小圆于p，两圆的半径分别为2和1，则弦长ab=2；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（结果保留根号）【考点】圆锥的计算；勾股定理；垂径定理【专题】压轴题【分析】利用垂径定理根据勾股定理即可求得弦ab的长；利用相应的三角函数可求得aob的度数，进而可求优弧ab的长度，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：连接op，则opab，ab=2ap，ab=2ap=2=2，sinaop=，aop=60，aob=2aop=120，优弧ab的长为=，圆锥的底面半径为2=故答案为：2，【点评】本题综合考查了垂径定理，勾股定理，相应的三角函数，圆锥的弧长等于底面周长等知识点三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解方程： =【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：6x4=5x5，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18如图，点a、b、c、d在同一条直线上，bedf，a=f，ab=fd求证：ae=fc【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】证明题【分析】根据bedf，可得abe=d，再利用asa求证abc和fdc全等即可【解答】证明：bedf，abe=d，在abe和fdc中，abe=d，ab=fd，a=fabefdc（asa），ae=fc【点评】此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质求证abc和fdc全等19已知x2x2015=0，求代数式（x2）（x+2）的值【考点】分式的化简求值【分析】先根据题意得出x2=x+2015，再把原式进行化简，把x2=x+2015代入进行计算即可【解答】解：x2x2015=0，x2=x+2015，原式=x24x+2=x+20154x+2=2013【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20如图，直角abc中，c=90（1）作abc的高cd（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果ac=8，bc=6，求出cd的长【考点】作图复杂作图【分析】（1）利用过直线外一点向直线作垂线的方法得出cd即可；（2）利用勾股定理得出ab的长，再利用三角形面积求出即可【解答】解：（1）如图所示：cd即为所求；（2）直角abc中，c=90，ac=8，bc=6，ab=10，cdab=acbc，cd=4.8【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形面积求法，利用直角三角形面积求法得出是解题关键21一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（2014郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【专题】应用题【分析】（1）设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据甲、乙两种树苗共1000颗和甲、乙两种树苗共用去了46500元，列出方程组，进行求解即可；（2）设至多可购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（1000x）棵，根据这批树苗的成活率不低于88%，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据题意得：，解得：，答：购买甲、乙两种树苗各350棵和650棵；（2）设至多可购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（1000x）棵，根据题意得，88%，解得x400，答：至多可购买甲种树苗400棵【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系，列出方程组和不等式23如图，abc的边ab为o的直径，bc与圆交于点d，d为bc的中点，过d作deac于e（1）求证：ab=ac；（2）求证：de为o的切线；（3）若ab=13，sinb=，求ce的长【考点】切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质【专题】几何综合题【分析】（1）连接ad，利用直径所对的圆周角是直角和等腰三角形的三线合一可以得到ab=ac；（2）连接od，利用平行线的判定定理可以得到ode=dec=90，从而判断de是圆的切线；（3）根据ab=13，sinb=，可求得ad和bd，再由b=c，即可得出de，根据勾股定理得出ce【解答】（1）证明：连接ad，ab是o的直径，adb=90adbc，又d是bc的中点，ab=ac；（2）证明：连接od，o、d分别是ab、bc的中点，odac，ode=dec=90，odde，de是o的切线；（3）解：ab=13，sinb=，=，ad=12，由勾股定理得bd=5，cd=5，b=c，=，de=，根据勾股定理得ce=【点评】本题目考查了切线的判定以及等腰三角形的判定及性质、圆周角定理及切线的性质，涉及的知识点比较多且碎，解题时候应该注意24如图所示，在平面直角坐标系中，矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，且oa=，oc=1矩形oabc绕点b按顺时针方向旋转60后得到矩形dfbe点a的对应点为点f，点o的对应点为点d，点c的对应点为点e，且点d恰好在y轴上，二次函数y=ax2+bx+2的图象过e、b两点（1）请直接写出点b和点d的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）在x轴上方是否存在点p，点q，使以点o、a、p、q为顶点的平行四边形的面积是矩形oabc面积的2倍，且点p在抛物线上？若存在，求出点p，点q的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】（1）根据oa=，oc=1，可得出点b的坐标，根据函数解析式可得出点d的坐标；（2）过点e作em于bc点m，根据旋转角度可得出ebm=60，结合be=，可得出点e的坐标，将点e和点b的坐标代入可得出二次函数解析式；（3）设点p的坐标为（x， x2+x+2），然后根据平行四边形oapq的面积是矩形oabc面积的2倍，可得出x的值，继而可求出点p的坐标及点q的坐标【解答】解：（1）oa=，oc=1，点b的坐标为（，1），根据二次函数解析式为y=ax2+bx+2，可得点d的坐标为（0，2）；综上可得点b的坐标为（，1），点d的坐标为（0，2）（2）过点e作em于bc点m，ebm=60，be=，bm=，em=，cm=bcbm=，点e的坐标为（，），将点e及点b的坐标代入可得：，解得：，故函数解析式为y=x2+x+2；（3）存在设点p的坐标为（x， x2+x+2），平行四边形oapq的面积是矩形oabc面积的2倍，（x2+x+2）=2，解得：x1=，x2=0，当x=0时，点p的坐标为（0，2），此时点q的坐标为（，2）或（，2）；当x=时，点p的坐标为（，2），此时点q的坐标为（，2）或（，2）；【点评】本题考查了二次函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、旋转角度、解直角三角形及平行四边形的性质，综合性较强，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的内容，仔细理解题意，将所学的知识融会贯通，难度较大25如图1，在abcd中，ahdc，垂足为h，ab=4，ad=7，ah=现有两个动点e，f同时从点a出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线ac方向匀速运动，在点e，f的运动过程中，以ef为边作等边efg，使efg与abc在射线ac的同侧，当点e运动到点c时，e，f两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求线段ac的长；（2）在整个运动过程中，设等边efg与abc重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；（3）当等边efg的顶点e到达点c时，如图2，将efg绕着点c旋转一个角度（0360），在旋转过程中，点e与点c重合，f的对应点为f，g的对应点为g，设直线fg与射线dc、射线ac分别相交于m，n两点试问：是否存在点m，n，使得cmn是以mcn为底角的等腰三角形？若存在，请求出cm的长度；若不存在，请说明理由【考点】几何变换综合题【专题】压轴题；动点型【分析】（1）利用平行四边形性质、勾股定理，求出dh、ch的长度，可以判定acd为等腰三角形，则ac=ad=7；（2）首先证明点g始终在直线ab上，然后分析运动过程，求出不同时间段内s的表达式：当0t时，如答图21所示，等边efg在内部；当t4时，如答图22所示，点g在线段ab上，点f在ac的延长线上；当4t7时，如答图23所示，点g、f分别在ab、ac的延长线上，点e在线段ac上（3）因为mcn为等腰三角形的底角，因此只可能有两种情形：若点n为等腰三角形的顶点，如答图31所示；若点m