小学数学北师大2011课标版四年级《三角形内角和》.docx

三角形内角和教学设计教学内容：北师版小学数学四年级下册探索与发现（一）-三角形内角和教学目标：1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180，”，并能应用规律解决一些实际问题。2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180，并能应用规律解决一些实际问题。教学难点：掌握探究方法（猜想验证归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。教学过程：一、创设情境揭示课题。三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。播放课件，提问：它们在争论什么？什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？ 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。（二）探索与发现1、初步探索，提出猜想。（1）量一量了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求）小组合作。汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180，左右。）（2）提出猜想刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）2、动手操作，验证猜想这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）引导：180，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）小组合作，讨论验证方法。（2）分组汇报，讨论质疑学生可能会出现的方法：A、撕拼的方法把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？C、提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）课件演示：两种方法的展示。（2）引导学生得出结论。孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”学生一定会高兴地喊：“180！（3）总结方法，齐读结论我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（4）解释测量误差为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180，呢？ 那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180（三）、回顾问题：现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。生：因为三角形内角和等于180。（齐读）3、 巩固深化，加深理解。1、三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。2、如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。量一量，算算它们的内角和。3、 用一张长方形纸剪一剪，再填一填。（详见PPT）闯关练习（一）填空：1、三角形的内角和与三角形的（ ）、（ ）无关，无关，都是（ ）度。2、把一个长方形分割成两个三角，每一个小三角的内角和是（ ）度。3、把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（ ）度。（二）判断。1、大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 （ ）2、钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）3、直角三角形的两个锐角和是90度。 （ ）（三）选择。1、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ ） A、大于180 B、小于180 C、等于1802、一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ） A、一定是锐角 B、一定是钝角 C、一定是直角 D、可能是锐角或钝角或直角（四）挑战自我：下面图形的内角和各是多少度？（五）生活中的数学小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？四、回顾课堂，渗透数学方法。1、总结：猜想-验证-归纳-应用的数学方