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教学资料参考中考数学复习讲义第21课时反比例函数- 1 -反比例函数(k3、求反比例函数的常用方法是法.4、反比例函数(k0)中,k的几何意义是问题研讨例1、已知反比例函数(为常数,)(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求的值;(2)若在这个函数图象的每一支上,y随_的增大而减小,求k的取值范围;(3)若k13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由例2、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(a,2)(1)求反比例函数的解析式;(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时,求自变量_的取值范围 例3、如图,已知反比例函数的图象与一次函数yk2_b的图象交于A、B两点,A(1,n),B(,2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)在_轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形?若存在,请你直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.例4、已知点P的坐标为(m,0),在_轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标; (2)请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式yk_b进行探究可得 k , 若点P的坐标为(m,0)时,则b ;(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标规律总结用待定系数法求解析式的一般步骤:1、设出含有待定系数的函数解析式;2、把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);3、解方程(组),求出待定系数;4、将求得的待定系数的值代回所设的解析式.强化训练1、如图,l1是反比例函数 在第一象限内的图象,且过点A(2,1),l2与l1关于_轴对称,那么图象l2的函数解析式为(_0) 第1题第2题2、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向_轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则()A、 S1S2S3 B、 S1S2S3 C、 S1=S2S3 D、 S1=S2S33、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随_的增大而减小,则k的值可以是()A、1B、3C、0D、34
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