小学数学北师大2011课标版四年级北师大版小学数学四年级下册三角形内角和》.doc

教 学 设 计 1、 教学内容北师大版小学数学四年级下册探索与发现：三角形内角和是北师大版四年级下册第24页至26页的内容。2、 教材分析（1） 教材内容的结构特点（2） 教学内容在教材中的地位和作用三角形内角和是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。3、学情分析（1） 学生的认知基础（2） 学生的活动经验基础（3） 学生学习新知遇到的困难本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：（2）过程与方法:（3）情感态度与价值观：1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。5、教学重点、难点(1) 教学重点让学生经历“猜想、验证”等知识形成的过程，探索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。(2) 教学难点掌握探究方法（猜想验证得出结论），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。6、教学方法（体现出个性化的教学）有效的数学学习不是单纯的依赖、模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，为此我十分重视学生动手操作，自主探究，小组合作，利用课件结合学生自主探究、动手实践，探索并发现三角形内角和等于180度，使学生在学习知识的同时，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。7、媒体资源（网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT课件 flash课件 ）多媒体课件、电子白板、量角器、直尺、各种三角形、剪刀。8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境、导入新课师：今天上课之前，我收到了一封来自三角形家族的邀请函，谁愿意给大家读一下这个邀请函。师：同学们我们参加吗？师：好，让我们一起到聚会的现场去看看，谁愿意为大家介绍一下这里都来了哪些三角形。师：看来三角形家族是个庞大的家族，咦，什么声音？原来是这两个三角形争吵起来了，我们来听听它们为什么争吵？（课件出示）师：你觉得它们谁说的对呢？师：同学们都表达了自己的看法，那么到底他们谁说的对呢？我们就通过今天的学习来解决这个问题。我们今天来学校三角形内角和。（板书：三角形内角和，并齐读课题）生：亲爱的四年一班的同学们，你们好，今天是三角形家族聚会的日子，我们特邀请你们参加，希望光临。生：参加生：看，这位是等腰三角形，这位是等边三角形，这是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。生：听生：看课件生：发表自己的看法以邀请函的方式导入新课，这样可以激发学生产生好奇心，增强学习新知的积极性，并以此引导学生们回忆学过的各种三角形，为学习三角形内角和奠定基础。大小不同的三角形对内角和的争吵这个情景不仅激发了学生的数学思考，也引出了下面学生对三角形内角和的探索活动。小结（要写出此环节的特色和优点，用不同颜色或字体写出来）创设情境、导入新课，这一环节利用邀请函导入新课，并在课件中用了图片和争吵的音频，既对以前学过的旧知进行了回顾，又让学生对新知产生好奇，激发了学生学习新知的积极性。探索交流、解决问题1、 初步探索，提出猜想。师：读了这个课题你想知道什么？师：有谁知道什么是三角形的内角？师：同学们说的基本正确，在三角形中相邻两条边的夹角就是三角形的内角，每个三角形有三个内角，为了方便我们将它们编上序号，叫它角1，角2，角3。因此三角形内角和就等于角1+角2+角3。师：那三角形的内角和是多少呢？谁愿意来猜一猜？师：你们同意他的猜测吗？师：你来说一说，你为什么不同意？师：他的反驳好像很有道理，看来口说无凭，我们只有亲自动手测量一下，才能得出结论。2、 动手操作，验证猜想。下面请同桌两个人合作，拿出准备好的三角形，一个人测量，一个人把测量结果记录在数学书24页的表格里。师：同学们已经测量好了，谁愿意说一说你们的测量结果。师：谁测量的是其他的三角形。师：现在我们来看一下同学们的测量结果，看看你有什么发现？师：其实三角形的内角和就是等于180度的，为什么同学们的测量结果会不同呢？那是因为我们在测量时存在着误差。师：谁有没有更精确的办法来验证三角形的内角和就是180度呢？师：他的办法很好，但是你们会转换吗？师：好，现在就请同学们在小组内动手进行转换吧。（老师为同学们准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形、等腰三角新，等边三角形等，不同的三角形）3、回顾方法，得出结论。师：同学们已经完成了转换，哪一组愿意到前面给同学们演示一下你们组的转换方法。师：通过我们刚才的猜想，验证，现在你知道这两个三角形谁说的对了吗？正确的结论是三角形内角和等于180度。生：什么是三角形的内角。生：什么是三角形的内角和。生：三角形的内角和是多少？生：我猜是235度。生：我猜是100度。生：我猜是180度，因为我的三角板的三个角的度数分别是90度，60度，30度，它们加起来正好是180度，所以三角形的内角和是180度。生：同意生：不同意生：三角板是个直角三角形，它的内角和是180度，那其他三角形的内角和不一定是180度。生：动手测量。生：填写测量结果。生：我们测量的是锐角三角形，角1是？，角2？，角3？，它的内角和是？生：汇报其他的结果。生：三角形的内角和有的大于180度，有的等于180度，还有的小于180度。生：我们以前学过有关角的知识，我知道平角的度数是180度，我们只要把三角形的三个角转换成180度的平角就可以了。生：会。生：动手操作。生：边展示边说，把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。生：边展示边说，把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角，因此三角形内角和是180。生：边展示边说，长方形有4个角，每个角都是90度，4个角就是360，把它沿着对角线折叠就分成2个一样的三角形，所以三角形内角和是180度。生：它们说的都不对。生：三角形内角和等于180度。使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少？猜三角形的内角和是多少极大的激发了学生探究的欲望，学生以浓厚的兴趣投入到接下来的探究之中。用测量的方法分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。学生经历“猜想、验证、得出结论”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180。小结（要写出此环节的特色和优点，用不同颜色或字体写出来）探索交流、解决问题，这一环节大胆地将寻找三角形内角和的方法让学生通过猜一猜、量一量、拼一拼、折一折等操作活动，通过小组合作交流，让学生自主完成从特殊到一般的研究过程，学生自然获得成功的体验。这是对学生空间想象力与数学推理能力的培养。运用新知、实践操作师：接下来我们就利用这个结论来玩一个游戏，名字叫猜猜我是谁？课件出示，谁来说一说你的想法？师：同学们能利用三角形内角和180度这个结论，有理有据的判断出三角形的可能性，非常好。下面我们再来玩个游戏，三角形内角找朋友，看看哪三个同学拿的度数可以组成一个三角形。生：因为三角形的内角和是180度，用180-60-40=80度，所以这是一个锐角三角形；生：因为三角形的内角和是180度，剩下两个角的和就是180-60=120度，如果一个角是70度，另一个角就是50度，所以这是一个锐角三角形；生：因为三角形的内角和是180度，剩下两个角的和就是180-60=120度，如果一个角是100度，另一个角就是200度，所以这是一个钝角三角形；生：因为三角形的内角和是180度，剩下两个角的和就是180-60=120度，如果一个角是90度，另一个角也是30度，所以这是一个直角三角形；生：因为三角形的内角和是180度，剩下两个角的和就是180-60=120度，如果一个角是60度，另一个角也是60度，所以这是一个等边三角形；生：我是？度，我是？度，我是？度，我们三个度数加起来是180度，所以我们能组成一个三角形。这个游戏是运用三角形内角和解决一些数学问题，这样的问题有利于培养学生思维的严谨性。这个游戏强化了学生三角形内角和是180度的概念，更在解决问题时学生将内角和的知识与各种三角形的特性甚至是逻辑推理的方法综合运用，掀起了学生的头脑风暴。小结（要写出此环节的特色和优点，用不同颜色或字体写出来）运用新知、实践操作，这一环节以游戏的形式引导学生对所学的知识进行了巩固，无论是思维方法、思维的多样化还是学生的反思智慧都得到了发展。回顾整理、反思提升师：这节课我们学习了三角形内角和，你有什么收获呢？（汇报）师：这节课我们先猜想了三角形的内角和，接着通过验证得出了三角形内角和等于180度的结论，希望同学们在生活中也能运用猜想，验证的方法去解决实际的问题。生：通过这节课的学习，我知道了三角形内角和等于180度。生：通过这节课的学习，我学会了用猜想，验证，得出结论的方法去解决问题。让学生们回忆本节课学到了哪些知识是学生对本课知识的一个梳理过程，也是知识的内化过程。拓展延伸、反思提升师：同学们说得真好，大家都知道我们学习数学就是为了帮助我们解决生活中的实际问题。三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。交流体会激发学生对知识的好奇心。板书设计三角形内角和三角形内角和等于180度 教学反思：一、激发了学生探究知识的欲望。根据教学内容和学生实际，我精心设计开头导语，不仅复习了三角形的相关知识，为接下来的学习做好准备，而且创设情境让学生感觉三角形就是自己的朋友，由此来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。在了解了内角，内角和的概念之后，鼓励学生对内角和大胆质疑，猜想内角和是多少度，这些环节的设计都极大的激发了学